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文檔簡介

不等式的證明——比較法關于實數a、b的大小關系，有以下基本事實要比較兩個實數a與b的大小，只要考察a與b的差值的符號就可以了！溫故知新，引入新課嘗試探索，建立新知例1求證證明：

>0作差變形判斷嘗試探索，建立新知例2

已知a，b是正數，且，求證:

已知a、b、m都是正數，并且a<b，求證：學以致用，鞏固提高證明：因為a、b、m都是正數，并且a<b，所以作差化簡變形根據剛才例題，能得出什么結論？若a、b、m都是正數，則1．當

a<b時，2．當a>b時，(真分數越加越大)

(假分數越加越小)用比較法證明1．求證

2．已知a、b、c、d都是正數，且

bc>ad，求證

小結用比較法證明不等式的步驟中，作差是依據，變形是手段，判斷符號才是目的．比較法（或稱求差比較法）證明不等式，它是不等式證明中最基本、最重要的證明方法．差變形為：一個常數，或者變形為一個常數與一個或幾個數的平方和的形式．或者變形為一個分式，或者變形為幾個因式的積的形式等．總之．能夠判斷出差的符號是正或負即可．掌握求差后對差式變形的常用方法：配方法、因式分解法和通分法．思考題：已知a2+b2+c2=1,求證：研究性題：設a，b，c都是正數

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