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§7.1正切下列圖中的兩個臺階所在斜坡哪個更陡?你是怎么判斷的?思考與探索一ABCABCA123角度越大,臺階的傾斜程度越大比較下列圖形中角的大小.2.5m5m35m2m4(2)1m2.5m11m4m2(1)
除了用∠A的大小來描述傾斜程度,還可以用什么方法?思考與探索一
除了用∠A的大小來描述傾斜程度,還可以用什么方法?A
可通過測量B1C1與AC1的長度,再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度.思考與探索一如果一個直角三角形的一個銳角的大小確定,那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也確定。CBC1B1C2B2ABC對邊a鄰邊b
在直角三角形中,我們將∠A的對邊與它的鄰邊的比稱為∠A的正切,正切的定義如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍,tanA的值()A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定小試牛刀A級
如圖,根據下列圖中所給條件分別求出下列圖中∠A、∠B的正切值。ACB513B級
已知一商場自動扶梯的長l為10米,該自動扶梯到達的高度h為6米,自動扶梯與地面所成的角為θ,則tanθ的值等于
θ例題解析1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=4,求∠A正切值。1、如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的高,AD=2,AC=3,則tanA值為
;2、如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90O,AC=BC,AC=6,D是AC上一點,若tan∠DBC=則AD=
。BBCADCAD課堂檢測3.如圖所示,邊長為1的小正方形構成的網格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點上,則∠AED的正切值等于
.例題解析2、如圖,在等邊三角形ABC中,CD垂直AB,垂足為D.求tanA.變式:等腰三角形ABC的腰長AB,AC為6,底邊長為8,求tanC.ABC如圖,△ABC的三個頂點分別在正方形網格的格點上,則tanA=_______課堂檢測你能設計一個方案計算一個65°角的正切的近似值嗎?思考與探索二
如圖,我們可以這樣來確定tan65°的近似值:當一個點從O出發沿著65°線移動到點P時,這個點沿水平方向前進了一個單位長度,沿豎直方向上升了約2.14個單位。于是可知tan65°≈2.14。10°20°30°45°55°65°2.14思考:當銳角θ越來越大時,θ的正切值有什么變化?數學實驗室結論:銳角θ的正切值隨銳角θ的增大而增大。
01例3、利用計算器求下列各值(精確到0.01)(1)tan650(2)tan220
18′
θtanθ1002003004505506502.14tanD0m′S0.180.360.581.001.43D/RONDEG例4、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=40°,AC=10.求BC的長(精確到0.01).一個方法:一個結論:用定義求正切值銳角θ的正切值隨銳角θ的增大而增大。一個定義:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的對
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