萬以上數的認識[教學內容]《義務教育教科書·數學(四年級上冊)》2～4頁。[教學目標]1.在具體情境中感受大數的意義，進一步認識“萬、十萬、百萬、千萬、億”等計數單位，認識每相鄰兩個計數單位之間的關系。2.掌握數位順序表，認識數位、數級，理解“位值”的概念，感受我國“四位一級”的計數習慣。3.感受數學和人類生活的密切聯系，體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣。[教學重點]萬以上數的認識。[教學難點]數級、數位、計數單位的區別以及“位值”的理解。[教學準備]多媒體課件、計數器、答題卡、訂書釘、書。[教學過程]一、創設情境，引入新課師：同學們，你知道我們國家在哪一年,哪個地方舉辦的奧運會嗎？對呀，北京奧運會上各國的體育健兒們在水立方創造了一個又一個的奇跡，今天我們再一次走進水立方，看看那里的情況。師：下面，我們就來了解一下水立方等建筑。課件出示情景圖。（見圖1）師：讀一讀信息。我們以前認識了萬以內數，這里出現了“十萬”。這是比“萬”大的數。生活中像這樣的大數還有很多，今天我們就來認識和研究生活中這樣的大數。（板書課題：萬以上數的認識）師：關于“十萬”你有什么問題要問？預設1：十萬有多大？預設2：比十萬大的數還有哪些？……【設計意圖】通過情境創設，引導學生走進生活，發現生活中的數學，引入新課，而且讓學生體驗到生活處處有數學，激發學生關心身邊事物，熱愛生活的美好情感。二、合作探索，學習新知（一）認識十萬師：我們先來解決“十萬有多大”這個問題。十萬有多大呢？感知十萬的多少。（1）感知十萬個訂書釘的多少。師：（出示一個和1盒訂書釘）這是1個訂書釘，估一估這一盒是多少？生估計。師：這樣一排是50個，1小盒有20排，1小盒訂書釘有1000個。1大盒里有10小盒，數一數，1大盒里有多少個訂書釘？課件動態演示，學生數。（見圖2）圖2預設：一千，二千，三千，四千，……，九千，一萬。圖2師：1大盒是1萬個。十萬個訂書釘需要這樣幾大盒？預設：10大盒。課件動態演示十大盒訂書釘疊在一起的情景。（2）感知十萬本書的多少。師：同學們喜歡看書嗎？這是一本書，估一估這個書櫥可以放多少本書？十萬本書需要多少個這樣的書櫥呢？生自由數一數，然后交流。預設：這樣的一個小書櫥可放100本書，10個這樣的小書櫥可放1000本書，100個這樣的小書櫥可放10000本書，1000個這樣的小書櫥可放100000本書。（3）感知十萬個座位的多少。師：你知道世界上最大的禮堂是哪里嗎？就是北京的人民大會堂，可容納1萬人。（課件演示人民大會堂三層席位和主席臺，見圖3）幾個這樣的人民大會堂可同時容納十萬人？（4）自由交流十萬的多少。師：你能用萬以上的數來描述自己了解的事物嗎？生自由交流，感受十萬這個數字之大。【設計意圖】本環節通過估計和推理幫助學生自主建立十萬的大小的概念。通過學生的想象和課件動態演示，既把大數生活情境化，使學生樂于接受，又有利于幫助學生形成數感。2.認識計數單位“十萬”。師：下面我們請出計數器幫忙，重新感受十萬是怎樣形成的？（1）回顧已學計數單位。師：（出示計數器,計數器上遮住萬以上的計數單位）在前面的學習中，我們已經認識了哪些計數單位？預設：個、十、百、千、萬。（師板書：計數單位）師引導學生在計數器上邊撥珠邊復習：10個一是十10個十是百10個一百是一千10個一千是一萬師：每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少呢？按照我們平時的計數時習慣，滿十就要向前一位進一，這叫十進制計數法。（2）提出問題。師：現在請同學們大膽猜想一下：10個一萬是多少呢？預設：10個一萬是10萬。師：我們一起來驗證一下。師在計數器萬位上撥1顆珠子，問：這是多少？預設：1萬。師在計數器上接著撥珠子，生跟著一萬一萬地數。師：數到9萬了，再加上一顆珠子是多少？預設：10萬。（3）類比引路。師：想一想：10萬在計數器上應該怎樣表示呢？預設：在萬位上撥10顆珠子；滿十向前一位進一。師：可是萬位的左邊沒有計數單位了，怎么辦呢？預設：可以增加一個新的計數單位。師：這個想法真不錯。我們在計數器上增加一個新的計數單位，叫十萬。（把寫有“十萬”的卡片貼在計數器上）在計數器上表示十萬，要撥去萬位上的珠子，在十萬位上撥1顆珠子。（師演示）小結：像這樣一萬一萬地數，10個一萬是多少呢？師板書:10個一萬是十萬。【設計意圖】基于學生已有的知識經驗——對萬以內數的認識，進一步借助計數器撥珠數數，把抽象的數學知識直觀形象地展示出來，并生成新的計數單位。（二）認識一億1.認識計數單位“億”。師：接下來，你會十萬十萬地數嗎？利用計數器上的動態撥珠過程，引導學生照這樣數下去類推出百萬、千萬、億這些計數單位。板書：10個十萬是一百萬。10個一百萬是一千萬。10個一千萬是一億。師：不知不覺，我們數到了億，又認識了哪些新的計數單位？預設：十萬、百萬、千萬、億。師在計數器上撥出99999999。問：再加上1是多少？請一生上臺操作演示，體會滿十進一。明確：99999999再加上1就是一億。師：想一想，每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？生獨立思考后交流。小結：每相鄰兩個計數單位之間是十進制關系。板書：十進制。【設計意圖】將萬以內數的認識順勢擴充到億以內數，加深了對計數單位的認識，并了解相鄰兩個計數單位之間的進率，使新知識的學習底蘊厚實。2.感知一億。師：一億到底有多大呢？課件出示：1.一般情況下，成年人的頭發約有10萬根，多少個正常成年人的頭發大約有一億根？我們以每秒鐘數一個數的速度來數數的話，猜猜看數到一億需要多長時間？放手學生在小組內交流后全班交流。2.感受鐘表上秒針的跳動，跳動一億下需要三年的時間。預設：生感嘆一億很大。【設計意圖】繼續引導學生在小組內通過估計、推想、描述等，感受一億是多少，然后進行全班交流，充分展示他們的思維過程，使學生在傾聽、碰撞、接納、感受的過程中加深對“一億”的理解，發展數感。（三）整理數位順序表師：每一個計數單位所占的位置叫數位。（板書：數位）“一”對應的數位是個位，“十”對應的數位是十位，那么其他計數單位對應的又都是什么數位呢？我們認識的數越大，數位就越來越多，你還可以大膽猜想一下億位后的數位。請同學們拿出各自的答題卡，把數位順序表補充完整。學生自主完成后，交流展示。師：請同學們觀察所填的數位順序表，它們的排列有規律嗎？能試著給它們分分類嗎？先獨立思考，然后小組交流。小結：按照我國的計數習慣，從右邊起每四個數位是一級：個位、十位、百位、千位是一級，表示多少個或多少個一，所以叫個級；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是一級，表示多少個萬，所以叫萬級；億位、十億位、百億位、千億位是一級，表示多少個億，所以叫億級。板書：數級。引導學生再觀察數位順序表，認識數級和數位。師：有了數位順序表，同學們再來了解比萬大的數就方便多了。【設計意圖】讓學生經歷探究數位及分級的過程，通過思考、討論及交流，理解“億級”、“萬級”、“個級”表示的含義，幫助學生建立數位知識體系，為進一步認識大數以及以后的讀數、寫數打好基礎。三、實踐應用1.從九千八百起，一百一百地數，數到一萬零五百。從九十七萬起，一萬一萬地數，數到一百一十一萬。從三千萬起，一千萬一千萬地數，數到一億。（4）從九百五十萬起，十萬十萬地數，數到一千萬。（5）從四百六十億起，十億十億地數，數到五百二十億。3.（見圖4）圖4圖4（1）請想象一下十萬名觀眾的場景。（2）你能用億以上的數來描述自己了解的事物嗎？【設計意圖】學習新知識后，通過不同層次的鞏固練習，通過不同方式的數數活動和想象，培養學生的數感，提高學生的數學素養。四、課堂回顧師：這節課你有哪些收獲？【設計意圖】通過課堂回顧，引導學生對本節課從知識、方法、情感態度等方面進行反思，幫助學生養成回顧梳理的習慣，培養學生初步的梳理、概括能力。[板書設計]萬以上數的認識萬以上數的認識10個一萬是十萬十進制10個十萬是一百萬10個一百萬是一千萬10個一千萬是一億學情分析當學生認識了萬以內的數，教材安排萬以上數的認識。這個時期的學生，思維形式已經開始慢慢從形象思維向抽象思維轉變，但在抽象的過程中，他們仍然需要借助大量的形象感受，這是進一步認識更大數的基礎。所以在教學萬以上數的認識時，應注意把握這樣的原則：以形象感受為主，注重操作與演示，在充分感受的基礎上適時、適當地進行抽象。效果分析“萬以上的數”數字比較大，在現實生活中很難找到用具體數字表示物體，學生理解大數的意義時就有很大的難度，在教學中我是分這樣幾個層次化難為易的：一是創造性的使用信息窗，在感受“十萬”時，把教材中紅點1，動態展示了十萬個訂書釘是多少，1小盒有1000個，10小盒是一大盒有10000個，10大盒是十萬個，跟著課件的演示，學生一千一千的數到一萬，一萬一萬的數到十萬，這樣數和形有機的結合，學生不知不覺中理解了十萬的意義。二是列舉了生活中的例子幫助學生建立數感，生活中有很多萬以上的數，學生舉了很多生活中的例子，充分體現了數學來源于生活，運用與生活。三是借助計數器強化數感，在學生對十萬有了大量感知后，及時借助計數器進行升華。通過撥珠，學生跟著數數，就非常深刻的理解了“十個一萬是十萬，十個十萬是百萬......”四是進行知識遷移，在教學計數單位時，通過復習萬以內的數的認識的基礎上引導學生進行知識的遷移，讓學生建立“十萬”、“億”的概念，構建知識網絡。通過這樣的教學，學生對大數有了初步的認識，而且學生學得十分愉快，教學效果也比較理想。教材分析學生已經在第一學段二年級下冊游覽北京這一單元認識了萬以內的數，本節課是在此基礎上進一步認識萬以上的數，這是認數范圍的又一次擴展，同時也是在小學階段整數范圍內認數的終結，所以它對發展學生的數感，培養學生的估計意識具有重要的意義。教材通過出示情境圖，結合情境圖引導學生提出“十萬”是多少？“一億”有多大？等一系列的問題。第1個紅點問題是認識“十萬”，第2個紅點問題是認識“一億”及計數單位，“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”等，認識“數位順序表”和“十進制計數法”。第1個紅點標識的問題是：“十萬是多少？”教材呈現的是先通過身邊的實物感知十萬的大小，由一小盒釘書釘的個數1000,推想出一大盒釘書釘的個數是十萬，由一個人民大會堂能容納一萬人推算出十個人民大會堂能容納十萬人，由一個小書櫥能放100本書，繼續探討是1000個能放多少本，再借助計數器一萬一萬的數，數出十萬，感知十萬的意義。小書櫥等推想出十萬是多少，然后組織學生交流對十萬的認識，在積累了的感性經驗的基上，建立對十萬的的認識。第二個紅點標示的回題是:＂一億有多大”教材提供了數數法和計數器認識一億，借助身邊的實例感知一億的大小，通過計數器認識計數單位，在此基礎上學習數位順序表及十進制計數法。教學時分兩個環節進行，第一個環節是關于“一億有多大”的教學，因為一億的認識是由萬級到億級的擴展，在認識十萬的基礎上，利用計數器繼續數下去，認識百萬、千萬等計數單位、并透十進制計數法。接著教師引導學生思考“99999999再加上1是多少?”并利用計數器撥出999999996然后加1，讓學生借助計數器充分感知一億的由來。隨后，引導學生結合實例說說一億有多大，建立一億的表象。第二個環節是關于數位順序表和十進制計數法的教學，教師先讓學生獨立完成教材中的數位順序表，然后讓學生通過小組合作、觀察、探究數位順序表，通過觀察數位順序表使學生區分數位與計數單位，從中發現各計數單位的排列順序及相關知識:按照我國的計數習慣，從個位起，每四位為一級。個級包括個位、十位、百位、千位，個級表示多少個“一”，萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級表示多少個“萬”;億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個“億”。在認識數位順序表的基礎上介紹“十進制計數法”。評測練習借助計數器，數一數。從九千八百起，一百一百地數，數到一萬零五百。從九十七萬起，一萬一萬地數，數到一百一十一萬。從三千萬起，一千萬一千萬地數，數到一億。從九百五十萬起，十萬十萬地數，數到一千萬。從四百六十億起，十億十億地數，數到五百二十億。課后反思1.注重數感的培養本節課能引導學生借助身邊熟悉的、現實的材料，通過數數、猜測、想象、看計數器和課件演示等活動，讓學生在動手操作時，眼、口、腦多種感官參入學習，在大量的素材中培養學生的數感，建立了十萬、百萬、千萬、億