鋼鐵生產管理中的優化問題

北京科技大學李鐵克

教授、博導北京科技大學李鐵克設計思想（2）PCSMES計劃層執行層控制層操作人員分廠管理者SCMERP總公司生產訂單做什么生產、庫存狀況做了什么生產指令怎樣做生產實際怎樣做的以生產計劃體系中的主生產信息為主線，集成質量、設備、工藝等信息2004/10/27北京科技大學李鐵克鋼鐵生產管理中的優化問題訂單協商ATP(available-to-promise)：交貨期承諾庫存匹配CTP(capacity-to-promise)：能力承諾訂單排程運行計劃生產調度煉鋼連鑄計劃熱軋計劃連鑄連軋計劃冷軋物流計劃2004/10/27北京科技大學李鐵克庫存匹配問題（1）熱軋帶鋼的例子熱軋帶鋼生產管理中的庫存匹配問題可以簡要描述為：給定M個鋼卷，N個訂單，要求找出盡可能多的鋼卷在滿足規格約束及重量約束的條件下與訂單進行匹配，使匹配的重量最大化。這是一個多背包問題，其計算復雜度為O（2MN）。在該問題中，除了要確定每個鋼卷是否與訂單進行匹配外，還要確定它與哪個訂單進行匹配。2004/10/27北京科技大學李鐵克庫存匹配問題（2）2004/10/27北京科技大學李鐵克庫存匹配問題（3）其中，（1）式所描述的目標函數指與鋼卷匹配的訂單重量最大化，（2）～（8）式為其約束條件。（2）式表明每個鋼卷最多只能與一個訂單匹配。（3）、（4）、（5）式表明與訂單匹配的鋼卷，其鋼種、寬度、厚度必須符合該訂單要求。（6）式表明與同一個訂單匹配的鋼卷重量之和不得超過該訂單要求的重量。（7）式表明若某一訂單被完全匹配，則該定單未被滿足的重量需小于訂單重量Oi與不滿足率

的乘積；若訂單未被完全匹配，則未被滿足的重量需大于或等于

。但當

、

及Oi滿足

.Oi≥

時，該約束總是成立的，這種情況則不需考慮該約束。（8）式表明變量的取值范圍僅為0或1。由此可見，上述公式是0-1整數規劃。2004/10/27北京科技大學李鐵克訂單排產問題（1）在面向訂單的生產方式下，交貨準時和利潤最大是鋼鐵企業追求的生產目標。合理的生產計劃對于改善交貨期、充分利用設備能源、優化生產效益起著至關重要的作用。訂單排產計劃是根據客戶訂單交貨期要求和生產線加工設備的生產能力，規劃訂單的生產周期。2004/10/27北京科技大學李鐵克訂單排產問題（2）2004/10/27北京科技大學李鐵克訂單排產問題（3）目標函數（1）第一項表示最大化生產利潤，第二項表示合同提前/拖期生產總懲罰費用最小，第三項表示最大化設備利用率。約束條件（2）式表示一個合同只能排在一個生產周期內，(3)式表示瓶頸設備生產能力約束，（4）式合同通過生產線的時間，（5）式表示生產線第生產周期剩余生產能力。上述問題屬于廣義多維0/1背包問題(MKP)，是典型的NP難問題，求解背包問題的算法分為精確算法和近似算法2大類，精確算法有動態規劃法、分枝-定界法和隱枚舉法等，精確算法受問題規模限制，容易陷入局部最優。2004/10/27北京科技大學李鐵克CSP軋制計劃編制問題（1）（1）一個澆次內不同爐次的鋼種應當一致（2）板坯軋制時，板坯邊緣與軋輥間會有磨損，引起軋輥表面形成凹槽，當下一塊板坯比上一塊板坯寬時，易造成板坯表面有裂紋，所以軋制計劃內板坯寬度應不變或遞減（3）從厚度角度看，可將整個軋制單元分成三個部分：厚度下跳階段、厚度變化平緩階段和厚度上跳階段，板坯厚度為厚-薄-厚變化（4）在不同板坯厚度范圍內，連續兩塊板坯所允許的厚度跳躍最大值不同，例如：帶鋼厚度在4.0mm以上，相鄰板坯的厚度跳躍值應在1.5mm以下；厚度在4.0~2.0mm之間，厚度跳躍值應在0.5mm以下；厚度在2.0mm以下則允許的跳躍值應在0.25mm以下（5）軋機在軋制薄板坯時壓縮比較大、軋輥負荷較高，所以一個軋制單元內薄板坯的量不能太多，且應在前幾爐次內軋完所有的薄板坯（6）因為兩臺連鑄機對一臺軋機生產，兩臺連鑄機可以分別開澆不同鋼種的鋼水，因而軋機可以軋制兩種不同鋼種的板坯，但兩個鋼種應當相近。當軋制計劃包含兩種不