拋物線與實際問題的專題練習橋·隧道：【根底題型】如下圖的拋物線的解析式可設為，假設AB∥*軸，且AB＝4，OC＝1，則點A的坐標為，點B的坐標為；代入解析式可得出此拋物線的解析式為。2.飛機著陸后滑行的距離s〔單位：m〕與滑行的時間t〔單位：s〕的函數關系式是：.飛機著陸后滑行(m)后才能停下來.例題1：有座拋物線形拱橋(如圖)，正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位根底上上漲多少米時，就會影響過往船只航行。例題2如圖，河上有一座拋物線橋洞，橋下的水面離橋頂部3m時，水面寬AB為6m，當水位上升0.5m時：〔1〕求水面的寬度CD為多少米？〔2〕有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行。①假設游船寬〔指船的最大寬度〕為2m，從水面到棚頂的高度為1.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？②假設從水面到棚頂的高度為m的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘穿的最大寬度是多少米？1、〔2013中考逼真9〕許多橋梁都采用拋物線型設計，小明將他家鄉的彩虹橋按比例縮小后，繪成如下的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，*軸表示橋面，y軸經過中間拋物線的最高點，左右兩條拋物線關于y軸對稱.經過測算，中間拋物線的解析式為，并且BD=CD.〔1〕求鋼梁最高點離橋面的高度OE的長；〔2〕求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長；〔3〕假設拉桿DE∥拉桿BN，求右側拋物線的解析式.2、(七一2013年5月)一座拱橋的輪廓是拋物線型〔如圖1所示〕,拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m．(1)將拋物線放在所給的平面直角坐標系中〔如圖2所示〕,求拋物線的解析式；(2)求支柱的長度；(3)拱橋下地平面是雙向行車道〔正中間是一條寬2m的隔離帶〕,假設并排行駛寬2m、高3m的汽車,要求車與車之間,車與隔離帶之間的間隔均為0.5米,車與橋的豎直距離至少為0.1米,問其中一條行車道最多能同時并排行駛幾輛車？圖1圖22、球類問題例題1：一場籃球賽中，小明跳起投籃，球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。⑴問此球能否投中？⑵在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈"AMBC0.5O*yDPQAMBC0.5OD1、(2013江漢模擬二)AMBC0.5O*yDPQAMBC0.5OD如果豎直擺放5個圓柱形桶，網球能不能落入桶？

〔3〕假設網球可以落入桶，則豎直擺放圓柱形桶的個數為___________________．第23題圖第23題圖第23題圖第23題圖2．(江漢區2013模擬三)如下圖，跳繩時，繩甩到最高處時的形狀可視作拋物線c1的一局部，繩子兩端的間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米．當繩甩到最低處時剛好擦過地面，其形狀〔圖中虛線〕視作拋物線c1與關于直線AB對稱的拋物線c2的一局部．以點O為原點建立如下圖的平面直角坐標系．(1)求拋物線c1的解析式(不寫自變量的取值圍)；(2)如果身高為1.6米的小華站在OD之間，且距點O的水平距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，求出t的取值圍．3、〔2013年二中模擬三〕在一次羽毛球比賽中，甲運發動在離地面米的P點處擊球，求的運動軌跡PAN看作一個拋物線的一局部，當球運動到最高A時，其高度為4米，離甲運發動站立點O的水平距離為4米，球網BC離點O的水平距離為4.5米，以點O為原點建立如下圖的坐標系，乙運發動站立地點M的坐標為〔m，0〕.(1)求拋物線的解析式〔不要求寫自變量的取值圍〕〔2〕羽毛球邊距離點C的水平距離為5.18米，此次發球是否會出界？〔3〕乙原地起跳后可接球的最大高度為3米，假設乙因為直接高度不夠而失球，求m的取值圍。4．〔2013江岸區四〕*中學科學興趣小組的同學把一種珍貴藥用植物分別放在不同的環境中，經過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況〔如下表〕．溫度t/℃-6-4-20246植物高度增長量〔mm〕……494941……同學們從科學網中查到這種植物高度的增長量y與溫度t之間滿足二次函數的關系．〔1〕求出y與t之間的函數關系．〔2〕求這種植物高度最大可以增長多少mm.〔3〕假設該種植物的增長高度在14~25mm之間藥用價值最為理想，問應如何控制植物適合生長的溫度．5、〔硚口2013模擬二〕如圖，足球場上守門員在離地面1米的處開出一高球，球的運動軌跡AMC看作一條拋物線的一局部，運發動乙在離守門員站立地點的水平距離6米的處發現球在自己頭的正上方到達最高點，距地面4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀一樣，最大高度減少到原來最大高度的一半．〔1〕求足球開場飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式;〔2〕足球第一次落地點距守門員多少米？〔取〕〔3〕運發動乙要搶到第二個落點，他應再筆直向前跑多少米？〔取〕第23題圖第23題圖6、〔2013中考〕科幻小說"實驗室的故事"中，有這樣一個情節：科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環境中，經過一天后，測試出這種植物高度的增長情況〔如下表〕溫度*/℃……-4-20244.5……植物每天高度增長量y/mm……414949412519.75……由這些數據，科學家推測出植物每天高度增長量y是溫度*的函數，且這種函數是反比例函數，一次函數，二次函數中的一種。〔1〕請你選擇一種適當的函數，求出它的函數關系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數的理由；〔2〕溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大；〔3〕如果實驗室溫度保持不變，在10天要使該植物高度增長量的總和超過250mm，則實驗室的溫度*應該在哪個圍選擇？請直接寫出結果。7、如圖，排球運發動站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y〔m〕與運行的水平距離*(m)滿足關系式y=a(*-6)2+h.球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。〔1〕當h=2.6時，求y與*的關系式〔不要求寫出自變量*的取值圍〕〔2〕當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；〔3〕假設球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值圍。8、雜技團進展雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體〔看成一點〕的路線是拋物線的一局部，如下圖．

〔1〕求演員彈跳離地面的最大高度；

〔2〕人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．9、〔洪山區2013模擬一〕在一場籃比賽中，甲球員在距籃4米處跳投，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，到達最大高度3.75米，然后球準確落入籃圈。籃圈中心到地面的距離為3.05米。〔1〕建立如下圖的平面直角坐標系，求拋物線的解析式；〔2〕乙球員身高為1.91米，跳起能摸到的高度為3.15米，此時他上前封蓋，在離投籃甲球員2米處時起跳，問能否成功封蓋住此次投籃？〔3〕在〔2〕條件下假設乙球員想要成功封蓋甲球員的這次投籃，他離甲球員的距離至多要多少米？10、〔2013二中模擬一〕在體育測試中，初三的一名高個子男生推鉛球，鉛球的運動軌跡ABC可看作*條拋物線的一局部，這名男生的出手處A點離地面的高度為2米，當球運動到最高處5米時，離改男生站立地點O的水平距離為6米。以O為原點建立如下圖的坐標系。〔1〕求拋物線的解析式〔不要求寫自變量的取值圍〕：〔2〕求該學生把鉛球推出去多少？〔3〕有一個橫截面為矩形DEFG的竹筐，長DE=1米，高DG=米〔不考慮竹筐的寬度〕，假設鉛球可以落入框，請求竹筐的邊DG到O點的水平距離m的取值圍。例21、解〔1〕：對于拋物線y=，當*=0時，y=10，∴OE=10，答：OE為10.解〔2〕：對于拋物線y=，當y=0時，*1=20，*2=－20，∴AB=20+20+20+20=80，答：AB為80.解〔3〕：過N作NQ⊥*軸于Q，∵ED∥BN，∴△DEO∽△BNQ，∴NQ=OE=5，OQ=20+10=30，N〔30，5〕，設拋物線為y=a(*－30)2+5，過B〔40，0〕，∴a=，∴y=*2+3*－40，答：右側拋物線解析式為.圖1圖2例5.〔2013中考逼真10〕如圖1，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．〔1〕如圖2，將拋物線放在所給的直角坐標系中，求該拋物線的解析式〔不需要寫出自變量*的取值圍〕；〔2〕求支柱EF的長度；〔3〕拱橋下地平面是雙向行車道〔正中間是一條寬2m的隔離帶〕，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車〔汽車間的間隔忽略不計〕？請說明你的理由．、解〔1〕設拋物線為y=a*2+6，過點B〔10，0〕，∴100a+6=0，a=*2+6〔2〕對于拋物線，當*=5時，，∴EF=10－m，答：E