2024屆廣東省中學山市第一中學數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖，若代數式的相反數是，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④3．如圖，用左面的三角形連續的旋轉可以得到右面的圖形，每次旋轉（）度．A．60 B．90 C．120 D．1504．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．若是關于的一元一次方程，則等于（）．A． B． C． D．7．方程組的解是（）A． B． C． D．8．下列四個數中，在-2到0之間的數是（）A．1 B．2 C．-1 D．-39．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來10．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c11．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標的兩個數互為倒數，那么（）A． B． C． D．12．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個兩位數，十位上的數字是，個位上的數字比十位上的數字大2，則這個兩位數是______．14．在6，﹣5，﹣4，3四個數中任取兩數相乘，積記為A，任取兩數相除，商記為B，則A﹣B的最大值為_____．15．已知多項式ax5+bx3+cx+9，當x=－1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是___．16．長方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個長方體的體積是________．17．設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖，則|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項式，，求的值．19．（5分）已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請在圖①中的內部畫一條射線OE，使得OE平分，并求此時的度數；（Ⅱ）如圖②，若在內部畫的射線OE，恰好使得，且，求此時的度數．20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的依據___________________．21．（10分）一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角．22．（10分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．23．（12分）如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【題目詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A【題目點撥】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關鍵．2、A【分析】根據“代數式的相反數是”可知，據此求出的值然后加以判斷即可．【題目詳解】∵代數式的相反數是，∴，∴，∵，∴表示的值的點落在段①處，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了相反數的性質與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵．3、C【解題分析】利用旋轉中的三個要素（①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度）設計圖案，進而判斷出基本圖形的旋轉角度．【題目詳解】根據圖形可得出：這是一個由基本圖形繞著中心連續旋轉3次，每次旋轉120度角形成的圖案．故選：C．【題目點撥】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．4、A【題目詳解】根據軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A．考點：軸對稱圖形5、C【分析】根據等式的基本性質及去括號法則進行判斷即可．【題目詳解】若，則，故A錯誤；若，則，故B錯誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯誤．故選：C【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質及去括號法則是關鍵．6、C【分析】根據一元一次方程的定義可知未知項的次數是，未知項的系數不能等于零，即可列出關于的方程和不等式，從而確定的取值范圍．【題目詳解】∵是關于的一元一次方程∴∴解得故選：C【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是及其系數不為零這兩個條件，此類題目應嚴格按照定義解答．7、B【解題分析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.8、C【分析】根據題意，在與0之間的數即該數大于小于0，據此進一步求解即可.【題目詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、D【解題分析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故答案選D．考點：正方體的展開圖．10、A【解題分析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項錯誤；

C、a=b-c，故選項錯誤．

D、應同加同減，故選項錯誤；

故選A．11、A【分析】根據正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【題目詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【題目點撥】此題考查的是根據正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數的運算法則是解決此題的關鍵．12、D【分析】先利用科學記數法表示，然后把千位上的數字9進行四舍五入即可．【題目詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．【題目點撥】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11x+1【解題分析】兩位數＝10×十位數字+個位數字，把相關數值代入后化簡即可．【題目詳解】∵十位上的數字是，個位上的數字比十位上的數字大1，∴個位上的數字為x+1，∴這個兩位數為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【題目點撥】本題考查了列代數式；掌握兩位數的表示方法是解決本題的關鍵．14、．【解題分析】要確定積最大的數，組成積的兩個數必須是同號，并且積的絕對值最大；要確定商的最小的數，兩個數必須是異號，并且積的絕對值最大．【題目詳解】解：A的最大值為：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值為：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值為：20．故答案為：.【題目點撥】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是有理數的混合運算法則.15、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【題目詳解】解：∵當x=-1時，多項式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當x=1時，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1【題目點撥】本題考查代數式求值，利用整體代入思想解題是關鍵．16、36【解題分析】由圖可知，這個長方體的長為4，寬為3，高為3，∴長方體的體積V=4×3×3=36，故答案為36.17、-2c【解題分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【題目詳解】解：根據題意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，則原式=a-b-a-c+b-c=-2c．故答案為：-2c【題目點撥】此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】把，代入，去括號合并同類項即可．【題目詳解】解：【題目點撥】本題考查的知識點是整式的加減，掌握去括號法則以及整式加減法的法則是解此題的關鍵．19、（Ⅰ）；（Ⅱ）的度數為．【分析】由角平分線的定義得出，，．（2）設，則，，根據平角的定義列等式求出結果即可．【題目詳解】（Ⅰ）如圖，∵OC平分，OE平分，∴，，∴．（Ⅱ）如下圖，設，根據題意得．∵，∴．∵OC平分，∴，∵，∴．解得：．∴．∴的度數為．【題目點撥】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義．本題隱含的知識點為：這4個角是一個平角．應設出和所求角有關的較小的量為未知數．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；兩點之間，線段最短【分析】（1）根據射線的定義，即可作圖；（2）根據線段的定義，即可作圖；（3）根據延長線的定義，即可作圖；（4）根據線段的性質，即可作圖．【題目詳解】（1）如圖所示：射線AB就是所求作的圖形；（2）如圖所示：線段BC就是所求作的圖形；（3）如圖所示：線段BD就是所求作的圖形；（4）連接AC交直線l于點E，即為所求點，依據是：兩點之間，線段最短．故答案是：兩點之間，線段最短．【題目點撥】本題主要考查線段，射線，延長線的定義以及線段的性質，掌握上述定義和性質，是解題的關鍵．21、40o【分析】先設出這個角，可表示出其補角和余角，根據題意我們可列出等式，解這個等式即可得出這個角的度數．【題目詳解】解：設這個角為x°，則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，

根據題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個角為40度．22、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進而即可求解．【題目詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【題目點撥