2024屆山東省東營市勝利油田59中學數學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列算式中，運算結果為負數的是（）A． B． C． D．2．下列六個實數：，其中無理數的個數是（）A． B． C． D．3．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數是（）A．10° B．20° C．30° D．40°4．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．5．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．6．根據圖中的程序，當輸出數值為6時，輸入數值為()A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在7．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝488．，是有理數，它們在數軸上對應點的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．9．下列結論不一定成立（）A．如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m B．如果x＝y，那么mx＝myC．如果x＝y，那么 D．如果，那么x＝y10．2018年，全國教育經費投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財政性教育經費（主要包括一般公共預算安排的教育經費，政府性基金預算安排的教育經費，企業辦學中的企業撥款，校辦產業和社會服務收入用于教育的經費等）為36990億元，約占國內生產總值的。其中36990億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．蚌埠某小區住房結構圖如圖（墻的厚度不計，單位:m）,陳老師在該小區買了此戶型的房子，打算在廚房、衛生間和書房鋪上地磚，如果鋪地磚的手工費是80元/，那么在廚房、衛生間和書房鋪滿地磚的手工費是____________元．12．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．13．51700000用科學記數法可表示為____________14．如圖，在∠AOB的內部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝_____°．（用含n的代數式表示）15．往返于兩地的客車，中途停靠五個站，要準備______種車票．16．單項式的系數是___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）同學們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結合具體實例，已經感受到“點動成線，線動成面”的現象，下面我們一起來進一步探究：（概念認識）已知點P和圖形M，點B是圖形M上任意一點，我們把線段PB長度的最小值叫做點P與圖形M之間的距離．例如，以點M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點M到該圓的距離等于1cm；若點N是圓上一點，那么點N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點Q為線段MN中點，那么點Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點P到已知點M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點P就構成了以點M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運用）（1）如圖2，若點P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（深入探究）（2）如圖3，若點P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（3）如圖4，若點P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．18．（8分）分解因式：19．（8分）計算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．20．（8分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長．21．（8分）我國古代數學著作《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數、雞價各是多少？22．（10分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝23．（10分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數．24．（12分）某蔬菜經營戶，用元從菜農手里批發了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發價和零售價如表：（1）這天該經營戶批發了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據有理數的運算即可依次求解判斷.【題目詳解】A.=3＞0，故錯誤；B.=27＞0，故錯誤；C.=9,＞0，故錯誤；D.=-3＜0，故正確；故選D.【題目點撥】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則.2、B【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】，3.14159265是分數，是有理數；，0是整數，是有理數；無理數是，，共有2個無理數．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義．解題的關鍵是掌握無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．3、B【分析】由AE∥BD，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數，又由對頂角相等，即可得∠CDB的度數，由三角形內角和定理即可求得∠C的度數．【題目詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．4、D【分析】根據分式的基本性質即可判斷．【題目詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據分式基本性質，分子分母同時除以非零數a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據分式基本性質，分子分母同時乘以非零數(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據分式基本性質，分子分母同時乘以非零數()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質，屬于基礎題型．5、A【分析】先根據同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義、有理數含乘方的混合運算，依據同類項的定義求出m、n的值是解題關鍵．6、C【分析】根據流程圖，輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進行代數式求值即可求解．【題目詳解】解：當輸出的值為6時，根據流程圖，得

x+5=6或x+5=6

解得x=1或-1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程求解和代數式求值問題，解決本題的關鍵是根據流程圖列方程．7、D【解題分析】試題分析：設1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.8、A【分析】先將表示在數軸上，然后利用數軸上右邊的數總比左邊的數大即可得出結論．【題目詳解】如圖∴故選：A．【題目點撥】本題主要考查有理數的大小，利用數軸數形結合是解題的關鍵．9、C【分析】根據等式的性質，逐項判斷，判斷出結論不一定成立的是哪個即可．【題目詳解】解：∵如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m，正確∴選項A不符合題意；∵如果x＝y，那么mx＝my，正確∴選項B不符合題意；∵m＝0時，不成立，∴選項C符合題意；∵如果，那么x＝y，正確∴選項D不符合題意．故選：C．【題目點撥】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質運用．10、B【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【題目詳解】36990億=，故選：B.【題目點撥】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據結構圖分別表示出廚房、衛生間和書房的面積，求和再乘以80即可．【題目詳解】根據題意得：廚房面積=，衛生間面積=，書房面積=，∴在廚房、衛生間和書房鋪滿地磚的手工費===(元)．故答案為：．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．12、十【分析】根據一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【題目詳解】根據一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【題目點撥】本題考查了棱錐的性質，掌握了棱錐的性質是解題的關鍵．13、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：51700000用科學記數法可表示為：，故答案為：．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、．【分析】根據各個角之間的關系，設∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，進而求出∠DOE的大小即可．【題目詳解】解：設∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案為：．【題目點撥】考查角的有關計算，通過圖形找出各個角之間的關系是解決問題的關鍵，用代數的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法．15、42【分析】先求出線段的條數，再計算車票的種類.【題目詳解】∵兩地的客車，中途停靠五個站，∴同一條線段上共有7個點，共有線段條，∵每兩個站點之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，∴共有車票種，故答案為：42.【題目點撥】此題考查線段的條數計算公式：n個點之間的線段共有條.16、【解題分析】根據單項式系數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數．【題目詳解】單項式的系數是.故答案為.【題目點撥】本題考查了單項式，利用了單項式的系數的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【初步運用】（1）見解析；【深入探究】（2）見解析；（3）見解析；【分析】（1）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，據此解答即可；（2）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點A與點B為圓心，1cm為半徑的兩個半圓，據此解答即可；（3）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個頂點為圓心，1cm為半徑的四個四分之一圓，據此解答即可.【題目詳解】解：【初步運用】（1）∵點P到已知直線m的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，如圖（5）所示：【深入探究】（2）∵點P到已知線段的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點A與點B為圓心，1cm為半徑的兩個半圓，如圖（6）所示，（3）∵點P到已知正方形的距離等于1cm，∴滿足條件的所有的點P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個頂點為圓心，1cm為半徑的四個四分之一圓，如圖7所示，【題目點撥】本題是新定義題型，考查了對常見的平面圖形的認識、點到直線的距離和新知的理解與運用，讀懂題意、弄清點P與圖形M之間的距離、全面思考是解題的關鍵.18、【分析】先利用完全平方公式將轉換成，再利用平方差公式進行因式分解，最后利用完全平方公式將轉換成即可．【題目詳解】．【題目點撥】本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關鍵．19、1．【分析】根據有理數的混合運算順序和運算法則計算可得．【題目詳解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序．20、（1）畫圖見解析；（2）線段AB的長為cm．【分析】①根據題意畫出圖形；②根據點D是AB中點，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的長．【題目詳解】解：①根據題意作圖得：故答案為：．②∵點D是AB中點，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案為：m．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．21、合伙人數為9人，雞價為70錢；【分析】設合伙人數為x，根據題意給出的等量關系即可求出答案．【題目詳解】解：設合伙人數為x，根據題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價為9x﹣11＝70，答：合伙人數為9人，雞價為70錢；【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到等量關系進行列方程.22、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據有理數的加法法則進行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，合并同類項，可化簡整式，再代入數據求值即可．【題目詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當x＝，y＝時，原式＝【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數的運算法則，以及整式的加減法則是解題的關鍵．23、120°．【分析】利用等邊三角形的性質可得AD＝AB