精品文檔-下載后可編輯年陜西省西安市國際港務區鐵一中陸港中學中考七模數學試題2023年陜西省西安市國際港務區鐵一中陸港中學中考七模數學試題

一、單選題

1.實數的算術平方根是（）

A．

B．

C．

D．

2.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．菱形

B．等邊三角形

C．平行四邊形

D．扇形

3.如圖是一個零件示意圖，經測量得知，則的度數為（）

A．

B．

C．

D．

4.化簡：-，結果正確的是（）

A．1

B．

C．

D．

5.如圖，四邊形中，于點，則下列條件能判定該四邊形是菱形的是（）

A．

B．

C．ABCD

D．、互相平分

6.已知直線l1：與直線l2：在第三象限交于點M，若直線l1與x軸的交點為B(3，0)，則k的取值范圍是()

A．

B．

C．

D．

7.如圖，是半徑為4的的直徑，P是圓上異于A，B的任意一點，的平分線交于點C，連接和，的中位線所在的直線與相交于點E、F，則的長是（）

A．

B．

C．3

D．

8.若一個二次函數的圖象經過五個點A（﹣1，n）、B（3，n）、和，則下列關系正確的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.分解因式：=___________．

10.已知中，，是的角平分線，是的外角角平分線，交點為D，則___________．

11.已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____．

12.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點B在x軸的正半軸上，點A在第一象限，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過OA的中點C．交AB于點D，連結CD．若△ACD的面積是2，則k的值是_____．

13.如圖，在菱形中，，，點E為的中點，點F在上，且，點G為直線上一動點，的最大值是___________．

三、解答題

14.計算：．

15.求不等式的負整數解．

16.

17.孟老師不小心打碎了一個圓形的鏡子，她準備買一個大小相同的鏡子，請用鏡子的碎片確定鏡子的圓心．（尺規作圖）

18.已知：如圖，正方形中，點E，M，N分別在，，邊上，，求證：．

19.疫情期間為保護學生和教師的健康，某學校儲備“抗疫物資”，用19000元購進甲、乙兩種醫用口罩共計900盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是20元/盒，25元/盒．

(1)求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？

(2)現已知甲、乙兩種口罩的數量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩數量是否能滿足市教育局的要求？

20.“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏．假設甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種．

(1)甲每次做出“石頭”手勢的概率為_________；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸的概率．

21.如圖是某種云梯車的示意圖，云梯升起時，與底盤夾角為，液壓桿與底盤夾角為．已知液壓桿，當，時，求的長．

22.2022年北京冬奧會圓滿結束，中國健兒奮力拼搏，一共獲得了9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌．校學生會在全校范圍內隨機地對本校一些學生進行了“我最喜歡的冬奧會運動健兒”問卷調查（問卷共設有五個選項：“A-武大靖”、“B-徐夢桃”、“C-谷愛凌”、“D-蘇翊鳴”、“E-齊廣璞”，參加問卷調查的這些學生，每人都只選了其中的一個選項），將所有的調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：

請你根據以上信息，回答下列問題：

(1)此次調查的樣本容量是___________；在扇形統計圖中，選項“A-武大靖”所在扇形的圓心角度數是___________；

(2)補全上面的條形統計圖；

(3)該校共有3000名學生，請你估計該校學生“最喜歡的冬奧會運動健兒”為“E-齊廣璞”的人數．

23.如圖，在直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于A、B兩點，已知A點的縱坐標是2，

(1)求反比例函數的表達式；

(2)根據圖象求的解集；

(3)將直線向上平移后與y軸交于點C，與雙曲線在第二象限內的部分交于點D，如果△ABD的面積為36，求平移后的直線表達式．

24.如圖，是的直徑，點C為上一點，的外角平分線交于點D，是切線，交的延長線于點E，連接．

(1)求證：；

(2)若，，求的長．

25.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．

（1）求這個二次函數的表達式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

26.問題提出：

（1）如圖①，若，，，則的面積為___________；

問題發現：

（2）如圖②，在四邊形中，，，，，點M，N分別為邊，上兩動點，且，連接，，試說明四邊形的面積是定值；

問題解決：

（3）如圖③是一塊平行四邊形空