一、 軌道強(qiáng)度、穩(wěn)定性計(jì)算二、 設(shè)計(jì)資料：線路條件：曲線半徑R=1200m,鋼軌：60kg/m,U74鋼軌，25m長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：II型混凝土軌枕1840根/km；道床：碎石道砟，厚度為40cm；路基：既有線路基；鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，取30000N/mm；檢算軌下基礎(chǔ)時(shí)，取70000N/mm；由于鋼軌長(zhǎng)度為25m，鋼軌類型為60kg/m，故溫度應(yīng)力…51MP°，不計(jì)鋼軌附加應(yīng)力。t機(jī)車類型：SS3（客）電力機(jī)車，三軸轉(zhuǎn)向架，輪載115KN，軸距2.3+2.0，機(jī)車構(gòu)造速度100km/h。SS1（貨）電力機(jī)車，三軸轉(zhuǎn)向架，輪載115KN，軸距2.3m，機(jī)車構(gòu)造速度95km/h。，三、 設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求3.1軌道強(qiáng)度、穩(wěn)定性計(jì)算的基本原理3?1?1軌道強(qiáng)度計(jì)算的基本原理檢算軌道強(qiáng)度：要確定通過(guò)該線路的機(jī)車車輛允許最大軸重和最高行車速度。目前，最常用的檢算軌道強(qiáng)度方法稱為準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法，即應(yīng)用靜力計(jì)算的基本原理，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)盡力計(jì)算，然后根據(jù)軌輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，考慮為輪載、鋼軌繞度、彎矩和軌枕反力等的動(dòng)力增值問(wèn)題。軌道強(qiáng)度準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算包括以下三項(xiàng)內(nèi)容：1）軌道結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算:;軌道靜力計(jì)算常用有連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁和連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁兩種模型。本課程采用連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型，該模型是把鋼軌視為一根支承在連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁，分析梁在受豎向力作用下所產(chǎn)生的撓度、彎矩和基礎(chǔ)發(fā)力。2） 軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的動(dòng)力計(jì)算 準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算；所謂結(jié)構(gòu)動(dòng)力的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算，名義上是動(dòng)力計(jì)算，而實(shí)質(zhì)上則是靜力計(jì)算，因?yàn)樵谟?jì)算過(guò)程中不考慮質(zhì)體運(yùn)動(dòng)的慣性力。而準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法的前提是質(zhì)體運(yùn)動(dòng)的慣性力與結(jié)構(gòu)所受的外力、反力相比較，相對(duì)較小，從而可以忽略不計(jì)，而相應(yīng)的外荷載稱為準(zhǔn)靜態(tài)荷載。3） 檢算軌道結(jié)構(gòu)各部件的強(qiáng)度（1） 強(qiáng)度檢算的基本假設(shè)：a）假設(shè)列車運(yùn)行時(shí)，車輪荷載在軌道各部件中所引起的應(yīng)力應(yīng)變與量值相當(dāng)?shù)撵o荷載所引起的應(yīng)力應(yīng)變想等，即車輪荷載具有準(zhǔn)靜態(tài)性質(zhì)。b） 以速度系數(shù)，橫向水平力系數(shù)，偏載系數(shù)分別反映車輪垂直動(dòng)荷載，橫向水平和垂直力偏心，曲線內(nèi)外軌偏載的影響。c） 假設(shè)軌道及基礎(chǔ)均處于線彈性范圍，列車輪系作用下軌道各部件的應(yīng)力應(yīng)變等于各獨(dú)輪作用下的應(yīng)力應(yīng)變之和。d）視鋼軌為連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的等截面無(wú)限長(zhǎng)梁，梁的基礎(chǔ)反力與各下沉之間的線性關(guān)系（2） 軌道靜力計(jì)算軌道靜力計(jì)算常用連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁和連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁兩種模型。本題采用連續(xù)彈性基礎(chǔ)無(wú)限長(zhǎng)梁計(jì)算模型。通過(guò)計(jì)算出C、D、K三個(gè)彈性特征參數(shù)和EJ，算出當(dāng)量荷載工P卩和工Pn，進(jìn)而求出彎矩M和反力R。（3） 軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算求出速度系數(shù)a、偏載系數(shù)0和橫向水平力系數(shù)f，進(jìn)而求

p出動(dòng)彎矩M和動(dòng)壓力（或反力）R。d d（4）軌道各部件強(qiáng)度檢算a） 鋼軌強(qiáng)度檢算b） 軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩的檢算c） 道床應(yīng)力及路基面應(yīng)力計(jì)算3?1?2穩(wěn)定性計(jì)算的基本原理無(wú)縫線路軌道的穩(wěn)定性應(yīng)滿足鋼軌內(nèi)的實(shí)際升溫幅度AT小于或等于允許的升溫幅度［AT］的要求。無(wú)縫道岔。橋上鋪設(shè)無(wú)縫c線路時(shí)，［AT］應(yīng)計(jì)入縱向附加力的影響，即AT<［AT］。c C（1）統(tǒng)一穩(wěn)定性計(jì)算公式的基本假設(shè)：a）假設(shè)軌道彎曲成各半波相同的多波形狀，僅取一個(gè)最不利的半波作為計(jì)算對(duì)象。b）假設(shè)軌道原始彈性彎為半徑R的圓曲線。0C）假設(shè)在溫度壓力P作用下，軌道變形曲線為正弦曲線。d）對(duì)于半徑為Rd）對(duì)于半徑為R的圓曲線軌道，表示為yR(l-x)Qx■0e）道床橫向阻力采用三項(xiàng)式。f）節(jié)點(diǎn)阻矩對(duì)軌道剛度的加強(qiáng)用0表示，則軌道橫向剛度為0EI。（2）穩(wěn)定性計(jì)算基本公式1+—rl211(4r1+—rl211①+和?2+―l——□f0EI冗2V匕3f丿4r①t———冗3 f( 4A其中：?=0EI冗2t+ I冗3R'丿3.2機(jī)車為SS3（客）時(shí)軌道各部件強(qiáng)度驗(yàn)算3.2.1機(jī)車通過(guò)曲線軌道的允許速度的確定對(duì)于新建線路，通過(guò)R=1200m曲線軌道時(shí)的機(jī)車允許速度可按v=4.3JR來(lái)計(jì)算’則：maxv=4.3R=4x3 1200150>Okm/h（1構(gòu)造kfe度）hmax取v2100km/h，然后按此速度來(lái)檢算各部件的強(qiáng)度。max3.2.2鋼軌強(qiáng)度的檢算SS3（客）內(nèi)燃機(jī)車的兩個(gè)轉(zhuǎn)向架之間距離比較大，彼此的影響甚小，可任選一個(gè)轉(zhuǎn)向架的車輪作為計(jì)算輪，同時(shí)由于三個(gè)車輪的輪重和輪距相同，兩端的車輪對(duì)稱，只要任選1、2輪或2、3輪作為計(jì)算輪來(lái)計(jì)算彎矩的當(dāng)量荷載計(jì)算結(jié)果見下表的計(jì)算計(jì)算輪計(jì)算值輪位LPy1231P(N)115000115000115000106294x(mm)023004300Px02.7505.141卩1-0.08350.0078Py115000-96038972P(N)11500011500011500090519x(mm)230002000Px2.75002.391-0.08351-0.1294Py-9603115000-14878計(jì)算步驟如下：計(jì)算k值計(jì)算鋼軌強(qiáng)度的D=30000N/mm,按無(wú)縫線路的要求，軌枕均勻布置，軌枕間距a=1000000/1840=543mm，由此可得：k=D/a=30000/543=55.2MPa.計(jì)算卩值Ik\ 552P=4 =4 =0.0011955mm-14EJ4x2.1x105x3217x104式中：J為60kg/m新軌對(duì)水平軸的慣性矩為，為3217x104mm4計(jì)算沖以1、2輪分別為計(jì)算輪計(jì)算，并選取其中最大值來(lái)計(jì)算鋼軌的彎矩。查表可知，計(jì)算輪1的LP^=113849為其中的最大值，用此值來(lái)計(jì)算靜彎矩。計(jì)算靜彎矩M1v1、M=XP= x106294=22227938(N-mm)4B卩4x0.0011955計(jì)算動(dòng)彎矩Md計(jì)算電力機(jī)車運(yùn)行條件下軌底彎曲應(yīng)力的速度系數(shù)公式為：0.60.6a= =x00=0.6100100由計(jì)算偏載系數(shù)0p的公式，式中的厶h=75mm，則得：pp=0.002X75=0.15查表得：R=1200時(shí)的橫向水平力系數(shù)f=1.45，則得，M=MG+a+卩)f=22227938x(1+0.48+0.15)x1.45=52535731(N-mm)d p(6)計(jì)算鋼軌的動(dòng)彎應(yīng)力和b bId 2d查表得新軌的w=396000mm3，w(6)計(jì)算鋼軌的動(dòng)彎應(yīng)力和b bId 2d查表得新軌的w=396000mm3，w=339400mm3，則得軌12底和軌頭應(yīng)力分別為軌底：b1dM

dW152535731=132.67MPa396000軌頭：b2dW252535731=154.8MPa339400查表得25*的60kg鋼輸?shù)臏囟葢?yīng)力b= MP5,1則得t鋼軌的基本應(yīng)力分別為軌底：b+L=132?(+7=51 18M3P6)71d t軌頭：b+L=154.+8芻1 2(0MP.)2d tU7鋼軌的屈服極限b=4MP安全系數(shù)=K，s力為:［。］二=竺=311.54(MPa)K1.3上訴軌底和軌頭得基本應(yīng)力均小于[b],符合鋼軌的強(qiáng)度檢算條件3.2.3軌枕彎矩的檢算(1)計(jì)算k值和卩值計(jì)算軌枕彎矩時(shí)，用D=70000N/mm,由此可得卩和k值:70000=128.9MPa70000=128.9MPa，128.94x2.1x105x3217x104=0.00148m(2)計(jì)算軌枕反力的當(dāng)量荷載LPn與計(jì)算—樣，也列表計(jì)算，其結(jié)果見下表sPn的計(jì)算計(jì)算輪計(jì)算值輪位LPn1231P(N)115000115000115000110106x(mm)023004300Px03.4046.364n1-0.0407-0.00186Pn115000-4680.5-213.92P(N)11500011500115000115105x(mm)230002000Px3.40402.96n-0.04070-0.0416Pn-4680.5115000-4785取表中最大的》Pn=115105N計(jì)算軌枕上的動(dòng)壓力Rd速度系數(shù)： o.45v0.45a= =x120=0.54100100偏載系數(shù).0=0.002Ah=0.002x75=0.15PR=(1+a+0)R=(1+0.54+0.15)肥丫P

d p 2 耳0.00148x543=1.69x x1151052=78165(N)Rd約為靜輪載的67.9%，以此計(jì)算值來(lái)計(jì)算軌枕彎矩對(duì)于II型軌枕，L=2500mm,a】=500mm,e=950mm,60kg/m軌底寬b'=150mm,則軌下截面正彎矩為：

2e5002150x7816522e5002150x781652x950=8819274(N-mm)在計(jì)算軌枕中間截面彎矩時(shí)，有兩種不同中部支承方式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較:4e2+3L2—12La—8ea

4(3L+2e)4x9502+3x25002—12x2500x500—8x950x500 7 r x78165

4x(3x2500+2x950)=—7400729(N-mm)或者:2500—4x2500—4x5004x78165=-9770625(N-mm)顯然，軌枕中部支承時(shí)產(chǎn)生的負(fù)彎矩比中部不支承時(shí)的負(fù)彎矩要大32%3.2.4道床頂面應(yīng)力檢査對(duì)于II型軌枕，中部600mm不支承在道床上時(shí)，e=950mm,中部支承在道床上時(shí)：e'=3L/8e=4x3 25?0/8 =50/4，b=275mm所以按照上述兩種支承情況可算得道床頂面壓應(yīng)力為：TOC\o"1-5"\h\zR 78165b= 「m= x1.6=0.479(MPa)bbe275x950亠亠 R 78165或者：b=曠m= x1.6=0.387(MPa)bbe' 275x1175上述b<[b]=0.50MPa，滿足強(qiáng)度條件b b

3.2.5路基面道床壓應(yīng)力的檢算可以由兩種檢查算方法，一是根據(jù)已知的道床厚度，檢算路基面的道床壓應(yīng)力，另外應(yīng)根據(jù)路基填料的允許應(yīng)力反算所需的厚度第一種計(jì)算方法如下：b 275h=—co^t= co°t=35 196.4(mm)122839.0(mm)e'i1175839.0(mm)h=—copt= coX=5222道床的計(jì)算厚度h=400mm,貝U：R 78165g=d= =0.119<bJ=0.15MPar2he'tanp2x400x1175xtan35o r第二種計(jì)算方法如下：h R2e'h R2e'[g1tanpr781652x1175x0.15tan35o=316.7(mm)道床厚度的計(jì)算值小于實(shí)際的道床厚度，滿足要求，并采用實(shí)際的道床厚度，檢算通過(guò)。3.3機(jī)車為SS1(貨)時(shí)軌道各部件強(qiáng)度驗(yàn)算3?3?1機(jī)車通過(guò)曲線軌道的允許速度的確定對(duì)于新建線路，通過(guò)R=1200m曲線軌道時(shí)的機(jī)車允許速度可按來(lái)計(jì)算v=4.3PR,貝I」：maxv =4.3IR=4.3x"1200=149>95(km/h)(構(gòu)造速度)max則取v=95km/h然后按此速度來(lái)檢算各部件的強(qiáng)度。max

3.3.2鋼軌強(qiáng)度的檢算SS1（貨）電力機(jī)車機(jī)車的兩個(gè)轉(zhuǎn)向架之間距離比較大，彼此的影響甚小，可任選一個(gè)轉(zhuǎn)向架的車輪作為計(jì)算輪，同時(shí)由于三個(gè)車輪的輪重和輪距相同，兩端的車輪對(duì)稱，只要任選1、2輪或2、3輪作為計(jì)算輪來(lái)計(jì)算彎矩的當(dāng)量荷載》Py，計(jì)算結(jié)果件同上表所示刖卩的計(jì)算計(jì)算輪計(jì)算值輪位LPy1231P(N)115000115000115000106079x(mm)023004600Px02.7505.474卩1-0.08350.0059Py115000-96036822P(N)11500011500011500095794x(mm)230002300Px2.75002.750y-0.08351-0.0835Py-9603115000-9603計(jì)算步驟如下：（1） 計(jì)算k值計(jì)算鋼軌強(qiáng)度的D=30000N/mm,按無(wú)縫線路的要求，軌枕均勻布置，軌枕間距a=1000000/1840=543mm，由此可得：k=D/a=30000/543=55.25MPa.55.2（2） 計(jì)算卩值55.2=0.0011955m4x2.1x105x3217x104式中：J為60kg/m新軌對(duì)水平軸的慣性矩為：3217x104mm4計(jì)算沖以1、2輪分別為計(jì)算輪計(jì)算，并選取其中最大值來(lái)計(jì)算鋼軌的彎矩。查表可知，計(jì)算輪1的》Pp=106079為其中的最大值，用此值來(lái)計(jì)算靜彎矩。計(jì)算靜彎矩M1v1/、

M=XP= x106079=22182978(N-mm)4B卩4x0.0011955(5)計(jì)算動(dòng)彎矩Md計(jì)算電力機(jī)車運(yùn)行條件下軌底彎曲應(yīng)力的速度系數(shù)公式為：0.60.6a= =X00=0.6100100由計(jì)算偏載系數(shù)0p的公式，式中的厶h=75mm,則得：pp=0.002X75=0.15查表得：R=1200m時(shí)的橫向水平力系數(shù)f=1.45，則得，M=M(1+a+卩)f=22182978x(1+0.6+0.15)x1.45=56289306(N-mm)d P(6)計(jì)算鋼軌的動(dòng)彎應(yīng)力Q和Q1d 2d底和查表得新軌的W=396000mm3，W=339400mm3，則得軌'勺12軌頭應(yīng)力分別為亠丄亠 M 56289306軌底：b=丁= =142(MPa)1dW 39600014丄, M 56289306軌頭：b= 「= =165.8(MPa)2dW3394002查表得25*的60kg鋼輸?shù)臏囟葢?yīng)力b= MP5,1則得t鋼軌的基本應(yīng)力分別為TOC\o"1-5"\h\z軌底：q+L=1425=1 1M9P3 a1d t軌頭：q+q'=165.8+51=216.8MPa2d tU74鋼軌的屈服極限q=405MPa,安全系數(shù)K=1.3,允許應(yīng)s力為：[iq405[q」=s= =311.54MPaK1.3上訴軌底和軌頭得基本應(yīng)力均小于[q」，符合鋼軌的強(qiáng)度檢算條件3.3.3軌枕彎矩的檢算計(jì)算k值和卩值計(jì)算軌枕彎矩時(shí)，用D=70000N/mm,由此可得卩和k值：70000 a■k： 128.9k= =128.9MPa,p=4 =4 =0.00148(mm-1)543 4EJ4x2.1x105x3217x104計(jì)算軌枕反力的當(dāng)量荷載LPnsPn的計(jì)算計(jì)算輪計(jì)算值輪位LPn1231P(N)115000115000115000110146x(mm)023004600Px03.4046.808n1-0.04070.00151Pn115000-4680.5173.62P(N)11500011500115000105639x(mm)230002300Px3.40403.404

n-0.04070-0.0407Pn-4680.5115000-4680.5與計(jì)算—樣，也列表計(jì)算，其LPn的計(jì)算結(jié)果也同上表所示，取表中最大的》Pn=110146N(3)計(jì)算軌枕上的動(dòng)壓力Rd0.45v0.45速度系數(shù)：a= =x100=0.45100100偏載系數(shù)：0=0.002Ah=0.002x75=0.15PR=(1+a+0)R=(1+0.45+0.15)陛YPd p 2 耳0.00148x543=1.60x x1101462=70814(N)Rd約為靜輪載的62.5%，以此計(jì)算值來(lái)計(jì)算軌枕彎矩對(duì)于II型軌枕L=2500mm，a】=500mm,e=950mm,60kg/m軌底寬(a2b(a2b')r5002150)M=—r-—一R=—gL2e8丿dL2x9508丿b'=150mm,則軌下截面正彎矩為：x70814=7989869(N-mm)在計(jì)算軌枕中間截面彎矩時(shí)，有兩種不同中部支承方式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較:4e2+3L2—12La—8ea

4(3L+2e)4x9502+3x25002—12x2500x500—8x950x500 7 r x708144x(3x2600+2x950)=—6497367(N-mm)或者:

2500—