一、 軌道強度、穩定性計算二、 設計資料：線路條件：曲線半徑R=1200m,鋼軌：60kg/m,U74鋼軌，25m長的標準軌；軌枕：II型混凝土軌枕1840根/km；道床：碎石道砟，厚度為40cm；路基：既有線路基；鋼軌支點彈性系數D：檢算鋼軌強度時，取30000N/mm；檢算軌下基礎時，取70000N/mm；由于鋼軌長度為25m，鋼軌類型為60kg/m，故溫度應力…51MP°，不計鋼軌附加應力。t機車類型：SS3（客）電力機車，三軸轉向架，輪載115KN，軸距2.3+2.0，機車構造速度100km/h。SS1（貨）電力機車，三軸轉向架，輪載115KN，軸距2.3m，機車構造速度95km/h。，三、 設計內容及要求3.1軌道強度、穩定性計算的基本原理3?1?1軌道強度計算的基本原理檢算軌道強度：要確定通過該線路的機車車輛允許最大軸重和最高行車速度。目前，最常用的檢算軌道強度方法稱為準靜態計算方法，即應用靜力計算的基本原理，對軌道結構盡力計算，然后根據軌輪系統的動力學特性，考慮為輪載、鋼軌繞度、彎矩和軌枕反力等的動力增值問題。軌道強度準靜態計算包括以下三項內容：1）軌道結構靜力計算:;軌道靜力計算常用有連續彈性基礎梁和連續彈性點支承梁兩種模型。本課程采用連續彈性基礎梁模型，該模型是把鋼軌視為一根支承在連續彈性基礎上的無限長梁，分析梁在受豎向力作用下所產生的撓度、彎矩和基礎發力。2） 軌道結構強度的動力計算 準靜態計算；所謂結構動力的準靜態計算，名義上是動力計算，而實質上則是靜力計算，因為在計算過程中不考慮質體運動的慣性力。而準靜態計算方法的前提是質體運動的慣性力與結構所受的外力、反力相比較，相對較小，從而可以忽略不計，而相應的外荷載稱為準靜態荷載。3） 檢算軌道結構各部件的強度（1） 強度檢算的基本假設：a）假設列車運行時，車輪荷載在軌道各部件中所引起的應力應變與量值相當的靜荷載所引起的應力應變想等，即車輪荷載具有準靜態性質。b） 以速度系數，橫向水平力系數，偏載系數分別反映車輪垂直動荷載，橫向水平和垂直力偏心，曲線內外軌偏載的影響。c） 假設軌道及基礎均處于線彈性范圍，列車輪系作用下軌道各部件的應力應變等于各獨輪作用下的應力應變之和。d）視鋼軌為連續彈性基礎上的等截面無限長梁，梁的基礎反力與各下沉之間的線性關系（2） 軌道靜力計算軌道靜力計算常用連續彈性基礎梁和連續彈性點支承梁兩種模型。本題采用連續彈性基礎無限長梁計算模型。通過計算出C、D、K三個彈性特征參數和EJ，算出當量荷載工P卩和工Pn，進而求出彎矩M和反力R。（3） 軌道動力響應的準靜態計算求出速度系數a、偏載系數0和橫向水平力系數f，進而求

p出動彎矩M和動壓力（或反力）R。d d（4）軌道各部件強度檢算a） 鋼軌強度檢算b） 軌枕承壓強度與彎矩的檢算c） 道床應力及路基面應力計算3?1?2穩定性計算的基本原理無縫線路軌道的穩定性應滿足鋼軌內的實際升溫幅度AT小于或等于允許的升溫幅度［AT］的要求。無縫道岔。橋上鋪設無縫c線路時，［AT］應計入縱向附加力的影響，即AT<［AT］。c C（1）統一穩定性計算公式的基本假設：a）假設軌道彎曲成各半波相同的多波形狀，僅取一個最不利的半波作為計算對象。b）假設軌道原始彈性彎為半徑R的圓曲線。0C）假設在溫度壓力P作用下，軌道變形曲線為正弦曲線。d）對于半徑為Rd）對于半徑為R的圓曲線軌道，表示為yR(l-x)Qx■0e）道床橫向阻力采用三項式。f）節點阻矩對軌道剛度的加強用0表示，則軌道橫向剛度為0EI。（2）穩定性計算基本公式1+—rl211(4r1+—rl211①+和?2+―l——□f0EI冗2V匕3f丿4r①t———冗3 f( 4A其中：?=0EI冗2t+ I冗3R'丿3.2機車為SS3（客）時軌道各部件強度驗算3.2.1機車通過曲線軌道的允許速度的確定對于新建線路，通過R=1200m曲線軌道時的機車允許速度可按v=4.3JR來計算’則：maxv=4.3R=4x3 1200150>Okm/h（1構造kfe度）hmax取v2100km/h，然后按此速度來檢算各部件的強度。max3.2.2鋼軌強度的檢算SS3（客）內燃機車的兩個轉向架之間距離比較大，彼此的影響甚小，可任選一個轉向架的車輪作為計算輪，同時由于三個車輪的輪重和輪距相同，兩端的車輪對稱，只要任選1、2輪或2、3輪作為計算輪來計算彎矩的當量荷載計算結果見下表的計算計算輪計算值輪位LPy1231P(N)115000115000115000106294x(mm)023004300Px02.7505.141卩1-0.08350.0078Py115000-96038972P(N)11500011500011500090519x(mm)230002000Px2.75002.391-0.08351-0.1294Py-9603115000-14878計算步驟如下：計算k值計算鋼軌強度的D=30000N/mm,按無縫線路的要求，軌枕均勻布置，軌枕間距a=1000000/1840=543mm，由此可得：k=D/a=30000/543=55.2MPa.計算卩值Ik\ 552P=4 =4 =0.0011955mm-14EJ4x2.1x105x3217x104式中：J為60kg/m新軌對水平軸的慣性矩為，為3217x104mm4計算沖以1、2輪分別為計算輪計算，并選取其中最大值來計算鋼軌的彎矩。查表可知，計算輪1的LP^=113849為其中的最大值，用此值來計算靜彎矩。計算靜彎矩M1v1、M=XP= x106294=22227938(N-mm)4B卩4x0.0011955計算動彎矩Md計算電力機車運行條件下軌底彎曲應力的速度系數公式為：0.60.6a= =x00=0.6100100由計算偏載系數0p的公式，式中的厶h=75mm，則得：pp=0.002X75=0.15查表得：R=1200時的橫向水平力系數f=1.45，則得，M=MG+a+卩)f=22227938x(1+0.48+0.15)x1.45=52535731(N-mm)d p(6)計算鋼軌的動彎應力和b bId 2d查表得新軌的w=396000mm3，w(6)計算鋼軌的動彎應力和b bId 2d查表得新軌的w=396000mm3，w=339400mm3，則得軌12底和軌頭應力分別為軌底：b1dM

dW152535731=132.67MPa396000軌頭：b2dW252535731=154.8MPa339400查表得25*的60kg鋼輸的溫度應力b= MP5,1則得t鋼軌的基本應力分別為軌底：b+L=132?(+7=51 18M3P6)71d t軌頭：b+L=154.+8芻1 2(0MP.)2d tU7鋼軌的屈服極限b=4MP安全系數=K，s力為:［。］二=竺=311.54(MPa)K1.3上訴軌底和軌頭得基本應力均小于[b],符合鋼軌的強度檢算條件3.2.3軌枕彎矩的檢算(1)計算k值和卩值計算軌枕彎矩時，用D=70000N/mm,由此可得卩和k值:70000=128.9MPa70000=128.9MPa，128.94x2.1x105x3217x104=0.00148m(2)計算軌枕反力的當量荷載LPn與計算—樣，也列表計算，其結果見下表sPn的計算計算輪計算值輪位LPn1231P(N)115000115000115000110106x(mm)023004300Px03.4046.364n1-0.0407-0.00186Pn115000-4680.5-213.92P(N)11500011500115000115105x(mm)230002000Px3.40402.96n-0.04070-0.0416Pn-4680.5115000-4785取表中最大的》Pn=115105N計算軌枕上的動壓力Rd速度系數： o.45v0.45a= =x120=0.54100100偏載系數.0=0.002Ah=0.002x75=0.15PR=(1+a+0)R=(1+0.54+0.15)肥丫P

d p 2 耳0.00148x543=1.69x x1151052=78165(N)Rd約為靜輪載的67.9%，以此計算值來計算軌枕彎矩對于II型軌枕，L=2500mm,a】=500mm,e=950mm,60kg/m軌底寬b'=150mm,則軌下截面正彎矩為：

2e5002150x7816522e5002150x781652x950=8819274(N-mm)在計算軌枕中間截面彎矩時，有兩種不同中部支承方式的計算結果進行比較:4e2+3L2—12La—8ea

4(3L+2e)4x9502+3x25002—12x2500x500—8x950x500 7 r x78165

4x(3x2500+2x950)=—7400729(N-mm)或者:2500—4x2500—4x5004x78165=-9770625(N-mm)顯然，軌枕中部支承時產生的負彎矩比中部不支承時的負彎矩要大32%3.2.4道床頂面應力檢査對于II型軌枕，中部600mm不支承在道床上時，e=950mm,中部支承在道床上時：e'=3L/8e=4x3 25?0/8 =50/4，b=275mm所以按照上述兩種支承情況可算得道床頂面壓應力為：TOC\o"1-5"\h\zR 78165b= 「m= x1.6=0.479(MPa)bbe275x950亠亠 R 78165或者：b=曠m= x1.6=0.387(MPa)bbe' 275x1175上述b<[b]=0.50MPa，滿足強度條件b b

3.2.5路基面道床壓應力的檢算可以由兩種檢查算方法，一是根據已知的道床厚度，檢算路基面的道床壓應力，另外應根據路基填料的允許應力反算所需的厚度第一種計算方法如下：b 275h=—co^t= co°t=35 196.4(mm)122839.0(mm)e'i1175839.0(mm)h=—copt= coX=5222道床的計算厚度h=400mm,貝U：R 78165g=d= =0.119<bJ=0.15MPar2he'tanp2x400x1175xtan35o r第二種計算方法如下：h R2e'h R2e'[g1tanpr781652x1175x0.15tan35o=316.7(mm)道床厚度的計算值小于實際的道床厚度，滿足要求，并采用實際的道床厚度，檢算通過。3.3機車為SS1(貨)時軌道各部件強度驗算3?3?1機車通過曲線軌道的允許速度的確定對于新建線路，通過R=1200m曲線軌道時的機車允許速度可按來計算v=4.3PR,貝I」：maxv =4.3IR=4.3x"1200=149>95(km/h)(構造速度)max則取v=95km/h然后按此速度來檢算各部件的強度。max

3.3.2鋼軌強度的檢算SS1（貨）電力機車機車的兩個轉向架之間距離比較大，彼此的影響甚小，可任選一個轉向架的車輪作為計算輪，同時由于三個車輪的輪重和輪距相同，兩端的車輪對稱，只要任選1、2輪或2、3輪作為計算輪來計算彎矩的當量荷載》Py，計算結果件同上表所示刖卩的計算計算輪計算值輪位LPy1231P(N)115000115000115000106079x(mm)023004600Px02.7505.474卩1-0.08350.0059Py115000-96036822P(N)11500011500011500095794x(mm)230002300Px2.75002.750y-0.08351-0.0835Py-9603115000-9603計算步驟如下：（1） 計算k值計算鋼軌強度的D=30000N/mm,按無縫線路的要求，軌枕均勻布置，軌枕間距a=1000000/1840=543mm，由此可得：k=D/a=30000/543=55.25MPa.55.2（2） 計算卩值55.2=0.0011955m4x2.1x105x3217x104式中：J為60kg/m新軌對水平軸的慣性矩為：3217x104mm4計算沖以1、2輪分別為計算輪計算，并選取其中最大值來計算鋼軌的彎矩。查表可知，計算輪1的》Pp=106079為其中的最大值，用此值來計算靜彎矩。計算靜彎矩M1v1/、

M=XP= x106079=22182978(N-mm)4B卩4x0.0011955(5)計算動彎矩Md計算電力機車運行條件下軌底彎曲應力的速度系數公式為：0.60.6a= =X00=0.6100100由計算偏載系數0p的公式，式中的厶h=75mm,則得：pp=0.002X75=0.15查表得：R=1200m時的橫向水平力系數f=1.45，則得，M=M(1+a+卩)f=22182978x(1+0.6+0.15)x1.45=56289306(N-mm)d P(6)計算鋼軌的動彎應力Q和Q1d 2d底和查表得新軌的W=396000mm3，W=339400mm3，則得軌'勺12軌頭應力分別為亠丄亠 M 56289306軌底：b=丁= =142(MPa)1dW 39600014丄, M 56289306軌頭：b= 「= =165.8(MPa)2dW3394002查表得25*的60kg鋼輸的溫度應力b= MP5,1則得t鋼軌的基本應力分別為TOC\o"1-5"\h\z軌底：q+L=1425=1 1M9P3 a1d t軌頭：q+q'=165.8+51=216.8MPa2d tU74鋼軌的屈服極限q=405MPa,安全系數K=1.3,允許應s力為：[iq405[q」=s= =311.54MPaK1.3上訴軌底和軌頭得基本應力均小于[q」，符合鋼軌的強度檢算條件3.3.3軌枕彎矩的檢算計算k值和卩值計算軌枕彎矩時，用D=70000N/mm,由此可得卩和k值：70000 a■k： 128.9k= =128.9MPa,p=4 =4 =0.00148(mm-1)543 4EJ4x2.1x105x3217x104計算軌枕反力的當量荷載LPnsPn的計算計算輪計算值輪位LPn1231P(N)115000115000115000110146x(mm)023004600Px03.4046.808n1-0.04070.00151Pn115000-4680.5173.62P(N)11500011500115000105639x(mm)230002300Px3.40403.404

n-0.04070-0.0407Pn-4680.5115000-4680.5與計算—樣，也列表計算，其LPn的計算結果也同上表所示，取表中最大的》Pn=110146N(3)計算軌枕上的動壓力Rd0.45v0.45速度系數：a= =x100=0.45100100偏載系數：0=0.002Ah=0.002x75=0.15PR=(1+a+0)R=(1+0.45+0.15)陛YPd p 2 耳0.00148x543=1.60x x1101462=70814(N)Rd約為靜輪載的62.5%，以此計算值來計算軌枕彎矩對于II型軌枕L=2500mm，a】=500mm,e=950mm,60kg/m軌底寬(a2b(a2b')r5002150)M=—r-—一R=—gL2e8丿dL2x9508丿b'=150mm,則軌下截面正彎矩為：x70814=7989869(N-mm)在計算軌枕中間截面彎矩時，有兩種不同中部支承方式的計算結果進行比較:4e2+3L2—12La—8ea

4(3L+2e)4x9502+3x25002—12x2500x500—8x950x500 7 r x708144x(3x2600+2x950)=—6497367(N-mm)或者:

2500—