1.3.1有理數的加法第一章

有理數人教版七年級(上)第1課時

有理數的加法法則新知一覽正數和負數有理數有理數有理數有理數的加減法有理數的加法有理數的乘法數軸有理數的乘方有理數的除法有理數的減法有理數的乘除法相反數絕對值有理數的乘方科學記數法近似數魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數工作)分別表示正數和負數(紅色為正，黑色為負).你能寫出下列算籌表示的數和最終結果嗎？()＋()＝?＋2－4請思考有負數的加法如何計算？知識點：有理數的加法合作探究探究一

一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正.向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m.585＋3＝81.如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后的最終結果是什么？可以用怎么樣的算式表示？32.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后的最終結果是什么？可以用怎么樣的算式表示？－5－3＋(－5)＝－8－3運動方向運動距離方向不變距離相加最終結果符號不變絕對值相加－8例1填表：算式結果符號＋3＋(＋8)－6＋(－4)＋2024＋(＋2025)－1.3＋(－9.9)＋＋－－3.如果物體先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動后的最終結果是什么？可以用怎么樣的算式表示？4.如果物體先向右運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動后的最終結果是什么？可以用怎么樣的算式表示？5－32－3＋5＝2－5＋3＝－23－5－2請仿照同號兩數相加分析異號兩數相加法則：運動方向運動距離方向遠的決定方向距離相減最終結果與絕對值大的方向相同絕對值大的減去絕對值小的5.如果物體先向左運動5m，再向右運動5m，那么兩次運動后的最終結果是什么？可以用怎么樣的算式表示？5－55＋(－5)＝06.如果物體第1s向右(或左)運動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點向右(或左)運動了多少，請列出算式.5＋0＝5－5＋0＝－5或從上述算式可以得出什么結論？有理數加法法則同號兩數絕對值不相等的異號兩數同0相加取相同的符號，并把絕對值相加取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0仍得這個數例2計算：(1)(－3)＋(－9)；

(2)(－4.7)＋3.9；(3)(－6)＋6； (4)0＋(－7.1).加法計算時：先定符號，再算絕對值.解：(1)(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.(3)(－6)＋6＝－(6－6)＝0.(4)0＋(－7.1)＝－(7.1－0)＝－7.1.確定類型定符號定大小同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數)與

0

相加相同符號取絕對值較大的加數的符號絕對值相加絕對值相減結果是

0仍是這個數有理數的加法法則：基礎練習(1)(－0.6)＋(－2.7)；

(2)3.7＋(－8.4)；

(3)3.22＋1.78；

(4)7＋(－3.3)；(5)0＋(－5.8)； (6)2024＋(－2024).

1.計算：解：(1)(－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.

(2)3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.

(3)3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.

(4)7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.

2.如果兩個數的和為正數，那么下列描述中，一定錯誤的是()A.兩個數均為正數B.兩個數一個是正數，另一個是零C.兩數一正一負，正數比負數的絕對值大D.兩數一正一負，正數比負數的絕對值小(5)0＋(－5.8)＝－5.8.

(6)2024＋(－2024)＝0.

D3.已知一輛送貨物的卡車從A站出發，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來，問卡車最后停在何處?