第四章非均相物系的分離

化工原理陳玉琴10/9/20231本章學習指導本章學習目的

通過本章的學習，要重點掌握沉降和過濾這兩種機械分離操作的原理、典型設備的結構與特性。本章應掌握的內容

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沉降分離（包括重力沉降和離心沉降）的原理、降塵室的簡單計算。

b

過濾操作的原理、過濾基本參數、過濾基本方程式。10/9/20232

§4－1概述化工單元操作中有相當大的一部分，其作用是將混合物加以分離。這都要采用適當的分離方法與設備，并消耗一定的物料或能量。為了實現上述分離目的，必須根據混合物性質的不同而采用不同的方法。10/9/20233

一、混合物的分類兩大類：均相混合物及非均相混合物1、均相混合物（1）概念：又稱均相物系。是指物系內部各處的性質均勻一致且不存在相界面者。即整個物系只有一個相。溶液及混合氣體都是均相混合物。

（2）特點：只有一個相，不同的物質之間并沒有相界面隔開，體系內各處的性質一樣。10/9/202342、非均相混合物（1）概念：又稱非均相物系。是指物系內部有一個以上的相存在，且物系內部有隔開不同相的界面存在，而界面兩側的物料性質截然不同者。（2）特點：非均相物系中存在相界面，且界面兩側物料的性質不同。包括：氣固系統：如空氣中含有塵?！瑝m氣體；液固系統：如液體中含有固體顆?！獞腋∫?；氣液系統：如氣體中含有液滴—含霧氣體；液液系統：如乳濁液等。10/9/20235（1）分散相：又稱分散物質。是指在非均相物系里，處于分散狀態的物質。如懸浮液中的固態顆粒、乳濁液中的微小液滴、泡沫液中的氣泡等都為分散相。（2）連續相：是指在非均相物系里，包圍著分散相而處于連續狀態的流體。如氣態非均相物系里的氣體、液態非均相物系里的液體都是連續相。本章只討論非均相物系的分離方法。10/9/20236根據相態和分散物質尺寸的大小，非均相混合物的分離方法如下表所示10/9/20237

二、非均相物系分離的依據

非均相物系中的連續相與分散相具有不同的物理性質(不同的密度），據此可用機械分離的方法將它們分開。

非均相物系的分離操作仍遵循流體力學的基本原理和規律。按兩相運動方式的不同，機械分離大致分為沉降和過濾兩種方法。10/9/20238三、非均相物系分離的目的主要有三個的目的：1、回收有用物質：主要回收物系中的分散相。如顆粒催化劑的回收。從催化反應器出來的氣體中，往往夾帶著催化劑顆粒，必須將這些有價值的顆粒加以回收，循環使用。2、凈化氣體：如凈化原料氣。某些催化反應的原料氣中含有灰塵雜質，會影響催化劑的效能（降低催化劑的活性或使催化劑中毒），為此，在氣體進入反應器之前必須除凈灰塵，以保證催化劑的活性。

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比如硫酸的生產過程中，原料氣（爐氣）中含有大量灰塵，在SO2的催化氧化工序之前，必須把大量灰塵除去，否則除降低催化劑的活性外，還會增加系統的阻力，增加能耗。3、保護環境：為了保護環境，必須清除掉工業排出的各種廢氣、廢液中的有害物質，而各種廢氣、廢液中大多為非均相物系。所以非均相物系的分離在環境保護方面也具有重要作用。10/9/202310

§4－2重力沉降（gravitysettling）

沉降操作是依靠某種力的作用，利用分散相與連續相間的密度差異，使之發生相對運動而實現分離的單元操作。

實現沉降的作用力可以是重力，也可以是慣性離心力。因此沉降過程就有重力沉降和離心沉降之分。10/9/202311§4－2－1重力沉降速度一、重力沉降1、概念

重力沉降：在重力場中，借連續相與分散相之間密度的差異，使兩相得以分離的過程，稱為重力沉降。即借地球引力場的作用而實現的沉降就是重力沉降。

10/9/2023122、分類

重力沉降分為自由沉降和干擾沉降。自由沉降：非均相物系中的固體顆粒，在沉降過程中，不因流體中其它顆粒的存在而受到干擾的沉降。干擾沉降：非均相物系中的固體顆粒，在沉降過程中，因顆粒之間的相互影響，而使顆粒不能正常沉降，這種沉降稱為干擾沉降。干擾沉降多發生在液態非均相物系的沉降操作中。10/9/202313二、球形顆粒的自由沉降1、沉降速度下面討論一個表面光滑的剛性球形顆粒在靜止流體中的自由沉降過程。若顆粒的密度

s大于流體的密度，則顆粒將在流體中降落，即顆粒由于重力的作用，與流體間發生了相對運動。如下圖所示：10/9/202314阻力浮力重力

顆粒在沉降過程中，受到三個力的作用：重力、浮力及阻力。此三力的合力便是促使顆粒降落的凈力。顆粒在此凈力的作用下，產生一定的加速度，若顆粒的質量為m，向下沉降的加速度為a，則：凈力＝重力－浮力－阻力＝ma動畫10/9/202315

對于一定的顆粒及一定的流體，重力與浮力是一定的，若設顆粒的直徑為d，則

而阻力卻隨顆粒與流體間的相對運動速度而變化，若顆粒相對于流體的運動速度，即顆粒的降落速度為u，則可仿照管內流體流動阻力的計算公式寫出如下關系式：10/9/202316式中：A—顆粒在垂直于其運動方向的平面上的投影面積，

沉降開始階段，顆粒在合力的作用下作加速運動，由于速度u不斷增加，則阻力也不斷增加，則合力越來越小，當u達到某一數值ut時，三力的合力為零，此時加速度為零，顆粒這時開始作等速運動，其速度ut不再變化。10/9/202317

所以靜止流體中顆粒的降落運動過程分為兩個階段：第一階段為加速運動；第二階段為等速運動。

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顆粒的特點是單位體積的表面積（比表面積）與其成整塊物體時的表面積相比要大的多，使得顆粒與流體間的接觸表面積很大，那么在運動中，與流體介質相摩擦而產生的阻力也相對大的多，因此，阻力很快便能達到與作用力（重力減浮力）相等，所以加速運動階段很短，在整個運動過程中往往可以忽略。10/9/202319

沉降速度的計算通式

整個沉降過程就可以視為在恒定的速度（ut)下進行，這一速度稱為沉降速度。由于這一速度是加速階段終了時顆粒相對于流體的速度，故又稱為終端速度，用ut表示。10/9/202320

2、阻力系數

阻力系數反映顆粒運動時流體對顆粒的曳力，所以又稱曳力系數。

通過量綱分析可推導出，阻力系數是流體與顆粒相對運動時雷諾準數的函數，即

＝f(Ret)

式中：d—顆粒的直徑；

，—流體的密度及粘度；ut—顆粒的沉降速度。10/9/202321

與Ret的具體關系式也很難得到，將大量的實驗結果綜合起來，得到了球形顆粒自由沉降過程中與Ret的關系曲線。如下圖所示（P147圖3－2）。10/9/20232210/9/202323

（2）過渡區（Allen區):1<Ret<103

（3）湍流區（Newton區）：103<Ret<2×105

=0.44（1）滯流區（Stokes區）：10－4<Ret<1由圖可看出，這條曲線大致可分為三個區：10/9/202324（1）滯流區（Stokes區）：10－4<Ret<1（2）過渡區（Allen區):1<Ret<103（3）湍流區（Newton區）：103<Ret<2×105各區沉降速度的計算公式10/9/202325

上述三個公式適用于多種情況下顆粒與流體在重力方向上的相對運動：

①靜止流體中的運動顆粒；②運動流體中的靜止顆粒；③

s>的沉降運動；④

s<的浮升運動；⑤顆粒與流體逆向運動；⑥顆粒與流體同向但速度不同的運動；但是不適用于非常細微的顆粒（d<0.5m）。因為此時流體分子的熱運動使得顆粒發生布朗運動。10/9/202326

三、非球形顆粒的自由沉降顆粒在沉降過程中所受到的阻力與顆粒的幾何形狀密切相關，非球形顆粒與球形顆粒的差異程度，可用球形度（形狀系數）

s來表征。球形度越小，顆粒的形狀與圓球的差異越大。

s＝1時，則為圓球形。10/9/202327對于非球形顆粒，Ret中的顆粒直徑d應用當量直徑de來代替，即：de：是指與一個任意形狀的顆粒體積(Vp)相等的球形顆粒的直徑，稱為體積當量直徑，即：

當量直徑：10/9/202328

從圖3－2可以看出，顆粒的球形度越小，對應于同一Ret值的阻力系數就越大，但球形度的值對阻力系數的影響在滯流區內并不顯著，Ret值越大，這種影響越顯著。

10/9/202329四、沉降速度的計算

只討論球形顆粒沉降速度的計算。在一定的流體介質中，球形顆粒的沉降速度有三種計算方法。10/9/2023301、試差法（1）先假設流動型態（滯流、過渡流或湍流），然后選用相應的公式，計算沉降速度ut；（2）用計算出的ut計算雷諾準數Ret，按照算出的Ret的值，看是否在所假設的流型范圍內;（3）若是，則原假設正確，求得的沉降速度ut也是正確的；（4）若不是，需要重新假設，按照算出的Ret的值假設流型，并改用相應的公式計算ut，直到計算結果與假設相一致為止。10/9/2023312、摩擦數群法：根據沉降速度ut的計算通式及雷諾準數的公式，可推得（P147推導）：這是一個無量綱的數群，稱為摩擦數群。數群中不包含待求的量ut。由于阻力系數本身是雷諾準數Ret的函數，所以摩擦數群Ret2也是雷諾準數Ret的函數。以摩擦數群Ret2對雷諾準數Ret在雙對數坐標上作圖，則可得下圖所示的曲線：10/9/202332P150圖3－310/9/20233310/9/202334用上圖求ut的步驟：（1）將已知各物理量的值代入摩擦數群Ret2公式算出Ret2的值；（2）在上圖查出相應的雷諾準數Ret值；（3）根據雷諾準數Ret的值及其定義式反算出沉降速度ut：

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如果要計算以某一沉降速度ut沉降的顆粒的直徑，也可采用類似的方法解決而不必先知道雷諾準數Ret的值，令與Ret－1相乘，得：

Ret－1也是雷諾準數Ret的函數，Ret－1—Ret的關系曲線也在上圖中繪出，這樣就可以根據沉降速度ut計算顆粒的直徑。10/9/2023363、無量綱數群K法（只限于球形顆粒）

令則得：10/9/202337

（1）滯流區在滯流區，Ret<1,當Ret=1時，K=2.62滯流區范圍：K<2.6210/9/202338

（2）湍流區:

同理推得

將湍流區下限Ret=103代入上式，得K=69.1

湍流區范圍：K>69.1（3）過渡區：K值介于上述二者之間,即：過渡區范圍：2.62<K<69.1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~10/9/202339

所以，對于球形顆粒，可先計算無量綱數群K的值，然后可以判斷流型，從而選用相應的沉降速度計算公式計算ut，而避免了試差法，也避免了查圖帶來的讀數誤差。10/9/202340例4－1（P151例3－1）試計算直徑為95m、密度為3000kg/m3固體顆粒分別在20°C的空氣和水中的自由沉降速度。解:d=95×10-6m，s＝3000kg/m3

（1）在20°C的空氣中20°C的空氣的物性數據：＝1.205kg/m3，=1.81×10-5Pa.s10/9/2023412.62<K<69.1，為過渡區10/9/202342

（2）20°C的水中20°C的水的物性數據：＝998.2kg/m3，=1.005×10-3Pa.sK<2.62為滯流10/9/202343或者

從上面的計算可以看出，同一顆粒在不同介質中沉降時，具有不同的沉降速度，且屬于不同的流型，所以，沉降速度由顆粒的特性及流體特性綜合因素決定。10/9/202344

§4－2－2重力沉降設備

一、降塵室

借重力沉降從氣流中分離出塵粒的設備稱為降塵室。10/9/202345動畫10/9/20234610/9/202347

含塵氣體中，因顆粒的密度

s大于氣體的密度，所以顆粒在重力作用下被分離。如上圖所示，含塵氣體進入降塵室后，因流通截面積擴大而速度放慢，只要在氣體通過降塵室的時間內，顆粒能夠降至室底，顆粒便可以從氣流中分離出來。10/9/202348假設：L—降塵室的長度，m；H—降塵室的高度，m；b—降塵室的寬度，m；u—氣體在降塵室內的水平通過速度，m/s；

Vs—降塵室的生產能力，即操作條件下，含塵氣體通過降塵室的體積流量，m3/s。10/9/202349

位于降塵室最高點的顆粒降至室底所需要的時間：氣體在降塵室內的停留時間：

當氣體在降塵室內的停留時間等于或大于沉降時間時，即

t時，顆粒便可從氣流中分離出來：10/9/202350

由此可見，理論上降塵室的生產能力只與其沉降面積（Lb）及顆粒的沉降速度有關，而與降塵室的高度無關。

降塵室可以做成多層，即在降塵室內均勻設置多層水平隔板，構成多層降塵室。參考書P153圖3－5。動畫

對于多層降塵室，Vs(n+1)bLut,n=H/h

n—隔板數；h—板間距，mP153例3－210/9/20235110/9/202352

二、沉降槽借重力沉降分離懸浮液的設備稱為沉降槽。懸浮液中的顆粒沉降過程多屬于干擾沉降。P154自學。10/9/202353三、重力沉降應注意的問題1、自由沉降與自由落體

自由沉降是指顆粒在沉降過程中不受流體中其它顆粒的干擾而進行的沉降，但由于顆粒很小，所以不能忽略流體對顆粒產生的阻力；而自由落體是指密度較大體積也較大的物體的沉降，流體對物體產生的阻力與其本身的重力相比要小的多，所以自由落體不考慮流體對物體產生的阻力。10/9/202354

2、沉降速度ut是當顆粒在流體中沉降所受到的重力與浮力及阻力的合力為零時，顆粒作勻速沉降運動時的速度。其值與流體及顆粒的密度、顆粒的直徑及流動型態等因素有關，沉降速度是一個綜合特性。3、用降塵室分離氣固相物系時，氣體在降塵室內的速度不應過高，一般應保證氣體流動的雷諾準數值處于滯流區內，以免干擾顆粒的沉降或把下沉下來的顆粒重新揚起。10/9/202355

總之，重力沉降，降塵室結構簡單，阻力小，但體積龐大，占地面積大，分離效率低，所以只適應于分離顆粒粒度大于50m的顆粒。一般作為預除塵使用。而多層降塵室雖然能分離較細小地顆粒，而且占地面積省，但是清灰比較麻煩。10/9/202356

§4－3離心沉降

離心沉降：依靠慣性離心力的作用而實現的沉降過程稱為離心沉降。

§4－3－1離心沉降速度

一、離心沉降速度顆粒作圓周運動時，使其方向不斷改變的力稱為向心力Fc。顆粒的慣性卻使它脫離圓周軌道而沿切線方向飛出，這種慣性力就是離心力F。離心力的作用方向是沿旋轉半徑從圓心指向外周。10/9/202357

對于一定質量為m的物體，其所受離心力的大小隨所在位置及轉速而變化。在距轉軸的距離為R，切向速度為uT的位置上，離心力F:其中稱為離心加速度，又稱慣性離心力場強度。10/9/202358

顯然，ar不是常數，隨位置及切向速度而變化，其方向是沿旋轉半徑從圓心指向外周。而重力場強度即重力加速度g是不變的，其方向指向地心。

當帶有顆粒的流體旋轉時，若顆粒的密度

s大于流體的密度

，則由于離心力的作用使顆粒穿過運動中的流體而飛出，亦即顆粒由于離心力的作用，在徑向上與流體產生了相對運動而遠離旋轉中心。10/9/202359

在運動過程中，顆粒受到三個力的作用：慣性離心力F、向心力Fc（與重力場中的浮力相當）及阻力Fd（與顆粒徑向運動方向相反，其方向沿半徑指向旋轉中心）。當三力達到平衡時，顆粒在徑向上相對于流體的速度即為顆粒在此位置上的離心沉降速度，用ur表示。（推導157）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~離心沉降速度計算通式10/9/202360

若顆粒與流體的相對運動屬于滯流區，則

滯流時離心沉降速度計算式~~~~~~~~~~~~~~~~~~~10/9/202361二、分離因數重力沉降速度：離心沉降速度：10/9/202362

在滯流區時：~~~~~~~~~~~~~

Kc是顆粒所在位置上的慣性離心力場強度與重力場強度之比，稱為離心分離因數。

Kc是離心分離設備的重要指標，表示在相同條件下，離心沉降速度比重力沉降速度高出多少倍,一般在5－2500之間。10/9/202363§4－3－2

離心沉降設備

一、旋風分離器

旋風分離器是利用慣性離心力的作用從氣流中分離出所含塵粒的設備。旋風分離器在工業上應用已有近百年的歷史，具有結構簡單、造價低廉、操作方便、分離效率高等特點，目前仍是工業上常用的分離和除塵設備