北京理工大學機械設計（Ⅱ）總復習第一章緒論

本章重點是載荷和應力分析。一、載荷要了解載荷的形式和種類，形式有：集中力F（N,kN)、轉矩T(Nm,Nmm)、彎矩M(Nmm)、功率P(KW)功率與轉矩、轉速之間的關系：種類有：1、按載荷與時間的關系分類

（1）靜載荷不隨時間變化或變化非常緩慢的載荷

（2）變載荷大小和方向隨時間變化而變化的載荷1）隨機變載荷：無規律變化2）循環變載荷：有規律變化2）循環變載荷有規律變化a一般循環變載荷b對稱循環變載荷c脈動循環變載荷2、按應用計算場合分：1）額定載荷指原動機標牌功率或由此而計算出來的載荷。也叫名義載荷。

2）工作載荷指機器工作部分在某段時間、某種工況下實際承受或輸出的載荷。

3）計算載荷考慮實際工作時的條件（如沖擊、振動等）下，產生附加載荷后的全部載荷。通常是額定載荷乘以不同的影響系數。二、應力分析1、應力種類

（1）靜應力對稱循環變應力（a）循環變應力脈動循環變應力（2）變應力（b）隨機變應力（略）一般循環變應力掌握應力的種類和變應力的主要參數的含義：應力幅：

σa=（σmax-σmin）/2平均應力：

σm=（σmax+σmin）/2最大應力：

σmax最小應力：

σmin應力特性系數：r=σmin/σmax變載荷產生變應力，靜載荷也可能產生變應力！繪圖說明當σm=250MPa，r=0.25時，應力隨著時間的變化曲線，這是什么應力？由：σm=（σmax+σmin）/2=250（MPa

），

r=σmin/σmax=0.25，求得

σmax=400（MPa

）

σmin=100（MPa

）

為一般脈動循環變應力！σ=常數σttσmaxσminσaσmσmaxσaσmσmaxσaσmin對稱循環變應力脈動循環變應力非對稱循環變應力靜應力OσtOσOσtO最大應力最小應力應力幅最大應力平均應力應力幅應力幅最大應力最小應力平均應力最大應力σmax相等時，日r=-1時，零件最先破壞一、斷裂

應力超過零件的強度極限時所發生的斷裂或當零件在循環變應力的作用下危險截面所發生的疲勞斷裂。螺栓齒輪二、過大的變形發生過大的彈性變形或由于零件上的應力超過材料的屈服極限產生殘余塑性變形。三、表面損傷表面疲勞（亦稱點蝕）零件表面在接觸變應力長期作用下產生微粒剝落的現象。磨損（主要指磨粒磨損）兩個接觸零件表面在相對運動過程中表面物質喪失或轉移的現象。腐蝕金屬表面與周圍的介質發生的電化學或化學侵蝕的現象。四、破壞正常工作條件引起的失效V帶傳動當負載大于摩擦力的極限值時將發生打滑失效；高速轉動的零件當其轉速與系統的固有頻率相一致時會發生共振，以致引起斷裂失效；液體潤滑的滑動軸承當潤滑油膜被破壞時將發生膠合失效等。

機械零件的失效形式

機械零件由于某些原因不能正常工作，稱為失效。一、強度準則強度是指零件在載荷作用下抵抗斷裂、塑性變形及某些表面損傷的能力。二、剛度準則剛度指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力三、壽命準則影響零件壽命的因素是磨損、疲勞和腐蝕四、振動穩定性準則是指高速機器抵抗失穩的能力五、散熱性準則進行熱平衡計算六、可靠性準則械零件的計算準則

另一表達方式

S≥[S]第二章摩擦、磨損和潤滑一、摩擦在外力作用下，相互接觸的兩個物體作相對運動或有相對運動的趨勢時，其接觸表面上就會產生抵抗滑動的阻力，這一現象叫做摩擦，這時所產生的阻力叫做摩擦力。

邊界摩擦（潤滑）邊界潤滑是指兩摩擦表面被吸附在表面的邊界膜隔開，其摩擦性質與流體的粘度無關，只與邊界膜和表面的吸附性質有關。

液體摩擦（潤滑）當摩擦表面間的潤滑膜厚度大到足以將兩個表面完全隔開，即形成了完全的液體潤滑。

混合摩擦（潤滑）當摩擦表面間處于邊界摩擦和流體摩擦的混合狀態時稱為混合潤滑。

二、磨損表面物質在摩擦過程中不斷損失的現象稱為磨損，可見磨損是伴隨摩擦而產生的必然結果。磨損會消耗材料，降低運轉精度，影響壽命和可靠性。但磨損并非都是有害的，如機械的跑合、利用磨損原理進行的加工（研磨、拋光）等。1、一般磨損的過程一般磨損過程大致分為三個階段：（1）跑合階段（2）穩定磨損階段（3）急劇磨損階段

3、潤滑油、潤滑脂以及添加劑潤滑油的主要質量指標是黏度，黏度越大，指油越稠，油膜的承載能力就越高。溫度對粘度的影響很大，溫度升高，粘度降低，在表明潤滑油的粘度時，一定要注明溫度，否則沒意義！

潤滑脂的主要質量指標是錐入度：它是表征潤滑脂稀稠程度的指標，針入度越大，潤滑脂就越稀。

普通潤滑油和潤滑脂在一些十分惡劣的工作條件下（如高溫、低溫、重載、真空等）會很快劣化變質，失去工作能力。為了提高它們的品質和使用性能，常加入某些分量很小（從百分之幾到百萬分之幾）但對其使用性能的改善起巨大作用的物質，這些物質稱為添加劑。抗氧化添加劑可抑制潤滑油氧化變質；

降凝添加劑可降低油的凝點；

油性添加劑可提高油性；

極壓添加劑可以在金屬表面形成一層保護膜，以減輕磨損清凈分散添加劑可使油中的膠狀物分散和懸浮，以防止堵塞油路和減少因沉積而造成的劇烈磨損。4、潤滑狀態的轉化在有潤滑的狀態下，摩擦表面究竟處于何種摩擦狀態，取決于兩摩擦表面的粗糙度和潤滑膜的厚度，對于具有一定粗糙度的特定摩擦表面，改變某些影響潤滑膜厚度的參數（如載荷、相對滑動速度和潤滑劑的粘度等），將出現不同的摩擦狀態，即發生邊界摩擦、混合摩擦和流體摩擦之間的轉化。如果改變工作條件，如加大載荷或者減小滑動速度，都會使潤滑狀態發生轉化。第三章螺紋連接一、螺紋主要參數1、大徑d：螺紋標準中的公稱直徑，螺紋的最大直徑2、小徑d1:螺紋的最小直徑，強度計算中螺桿危險斷面的計算直徑。3、中徑d2:近似于螺紋的平均直徑，d2

(d1+d)/24、螺距p:相鄰兩螺紋牙平行側面間的軸向距離。5、導程s:同一條螺紋線上兩螺紋牙之間的距離：s=n?p6、螺旋升角λ:中徑上s=πd2tgλ

λ=arctg(s/π?d2)螺紋的種類二、螺紋的種類P30表3-11、三角形螺紋當量摩擦角大，自鎖性能好，主要用于連接

普通螺紋圓柱管螺紋

2、矩形螺紋當量摩擦角小，3、梯形螺紋傳力大，效率高。4、鋸齒形螺紋主要用于傳動螺紋連接的類型1.螺栓連接普通螺栓和鉸制孔用螺栓2.雙頭螺栓連接3.螺釘連接4.緊定螺釘連接三、螺紋聯接的預緊和防松1、預緊的目的：增強連接的可靠性和緊密性，以防止受載后被連接件間出現縫隙或發生相對滑移；增加聯接剛度，提高防松能力；適當選用較大的預緊力可提高螺紋連接件的疲勞強度。2、防松：螺紋聯接雖然能自鎖，但在受到沖擊、振動、溫度變化等瞬時，螺紋聯接的摩擦力會消失，產生松動，故要有可靠的防松措施。

傳動效率自鎖條件常用的放松措施有：P41表3-51、摩擦防松a對頂螺母b彈簧墊圈c自鎖螺母d尼龍圈鎖緊螺母2、機械防松a開口銷和槽形螺母b止動墊片c串聯鋼絲d圓螺母帶翅墊片

3、破壞螺紋副關系a焊接b沖點c粘合四、單個螺栓的強度計算一、受拉螺栓連接的強度計算1.松連接螺栓強度計算強度條件設計公式2、緊連接螺栓強度計算強度條件設計公式五、螺栓組中單個螺栓受力計算1、受橫向載荷R的螺栓組聯接只受到正應力和扭轉切應力總的橫向載荷為：R共有螺栓z個單個螺栓所受的橫向載荷為：Fs=R/z1）普通螺栓聯接以接觸面間的摩擦力與載荷平衡，即:

z·F’·f·mR

F’R/z·f·m

式中：m:接觸面個數

Kn:可靠性系數，Kn=1.1

1.3

f:接觸面間摩擦系數2）鉸制孔螺栓聯接只受剪切和擠壓應力靠螺栓外徑和螺栓孔之間的接觸來平衡外載

Fs=R/z2、載荷為轉矩T的螺栓組聯接1）普通螺栓聯接以接觸面間的摩擦力矩與載荷平衡，即：

F’fcr1+F’fcr2+….+F’fcrn

T

F’=KnT/fc(r1+r2+….+rn)式中：Kn:可靠性系數，

Kn=1.1

1.32）鉸制孔螺栓聯接

在載荷T的作用下，每個螺栓都承受剪切和擠壓，假定底板和座體皆為剛性體，則處于半徑r越大的螺栓，受到剪切變形也越大，承受的橫向力也越大，有：

力的平衡條件是：

聯立：得最遠處的螺栓，受到最大的工作剪力：2、受軸向載荷FQ的螺栓組聯接單個螺栓所受的軸向載荷為：

F=FQ/z螺栓工作前受力：F’（預緊力）被聯接件工作前受力：F’（預緊力）

螺栓工作時受力：F0=F”+F被聯接件工作時受力：F”（殘余預緊力）螺栓工作時受力：

F0也可以這樣計算

F0=F’+ΔF

而ΔF=CLΔδL工作載荷：F=ΔF+ΔF1=CLΔδL+CFΔδF

F0=F’+ΔF=F’+CL

F/(CL+CF)=F’+KcF式中：Kc為螺栓聯接的相對剛度

CL為螺栓的剛度，

CF為被聯接件的剛度F0=F”+FF0=F’+ΔF=F’+CL

F/(CL+CF)

=F’+KcF

F’+KcF=F”+F

F’–F”=F–KcF=(1-Kc)F=CF

F/(CL+CF)應力幅5.載荷為組合載荷的螺栓組分析方法：1）將載荷向螺栓組形心等效變換，均為4種簡單載荷的組合。2）按前面的方法，分別對簡單載荷單獨分析。3）將簡單載荷單獨分析的結果疊加(矢量)，得最終載荷分析結果。將載荷向螺栓組形心等效變換：橫向載荷：F轉矩:T=F

L求出最大的力后：鉸制孔螺栓聯接，按此力進行強度計算

普通螺栓聯接：按最大的預緊力進行強度計算

求出螺栓受到的最大外力Fsmax對于鉸制孔螺栓對于普通螺栓

分別以摩擦面的可靠性（不滑移）條件算出摩擦力，再算出總的摩擦力和最大預緊力習題用六個鉸制孔螺栓把鋼板A固定在鋼板B上。圖中尺寸a=150mm，b=100mm，L＝600mm。鋼板與螺栓間許用切應力[

]=196MPa，許用擠壓應力[

p]=220MPa，鋼板A厚12mm，鋼板B厚25mm，F=10kN，試計算螺栓受剪面直徑d0至少要多少。若用六個普通螺栓，鋼板間摩擦系數fc=0.15，聯接可靠系數（防滑系數）Kn=1.2，螺栓的許用拉應力[]=85MPa，試計算螺栓的小徑d1至少要多少？

解：（1）用六個鉸制孔螺栓聯接

F1與F3的合力比F1與F2的合力要大，即單個螺栓所受到的最大橫向載荷為：應按Fmax設計。按剪切強度公式：

按擠壓強度公式：、取大值：d0=7.94mm（2）若用六個普通螺栓聯接，結合面的摩擦力要大于橫向外力：b.轉矩T=PL作用下，結合面不滑移條件：

a.橫向力P作用下，結合面不滑移條件：Ffy·z·mPFfy·z·m=KnPFf2

=Ffy+FfR=2000+8197=10197N最大的摩擦力應按Ff2設計對于單個螺栓，預緊力fF’=Ff所以，最大的預緊力

F’=Ff2

/f=10197/0.15=67980N、計算題圖示有氣密性要求的容器，內裝有毒氣體，氣壓p=0~0.6MPa，容器直徑D=600mm，螺栓數量n=20，螺栓許用應力[σ]=180MPa，許用應力幅[σ]a=12.8MPa，預緊力F’=16000N，螺栓相對剛度系數KC=CL/（CL+CF）=0.85，試問：（1）應選用直徑多大的螺栓？注表：普通螺紋直徑公稱直徑1216202430┅小徑10.10613.83517.29420.75226.211┅（2）要求剩余預緊力F′>1.7F，問是否滿足要求。解：（1）計算應選用的螺栓直徑1）計算螺栓上的最大工作載荷2）計算螺栓上的最大總拉力3）計算螺栓危險截面的直徑按靜強度要求：按疲勞強度要求：應按疲勞強度確定螺栓的直徑，故選擇公稱直徑d=24mm（螺紋小徑d1=20.752mm>18.936mm）的螺栓。（2）計算剩余預緊力是否滿足要求實際剩余預緊力為：要求的最小剩余預緊力為：，滿足要求。六、提高螺栓聯接強度的措施1、改善螺紋牙間載荷分配不均現象1）懸置螺母2）內斜螺母3）環槽螺母2、減小螺栓的應力幅由應力幅的公式：看出：減小應力幅，即減小Kc=CL/(CL+CF)

1）減小螺栓的剛度：CL柔性螺栓（中空螺桿或腰狀螺桿）

螺母下墊彈性墊圈

2）增大被聯接件的剛度：CF結構上加加筋板、斜撐或加大被聯接件厚度兩被聯接件之間的密封選用硬材料墊圈3、避免附加應力

力求使螺栓和螺母的安裝面和螺栓的軸線垂直！放置螺栓、螺母的地方應加沉頭坑或凸臺斜面聯接時要加斜墊圈等。因偏心產生的附加載荷會嚴重影響螺栓的強度。4、減小應力集中增大過渡圓角半徑、加卸荷槽、退刀槽等大尺寸的螺栓疲勞強度低，如直徑30—60的螺栓比直徑6—16的螺栓疲勞強度降低一半。通常采用較多數目的小直徑螺栓聯接。圖為某受軸向工作載荷的緊螺栓連接預緊時的受力——變形圖。1）當被連接件間剩余預緊力F

=1500N時，求工作載荷F和螺栓所受總拉力

F0。，并在圖上表示出來。2)若工作載荷F從0到F之間變化，此時螺栓的直徑為M16，小徑d1=13.835mm，其許用應力幅[σa]=18MPa，問螺栓的疲勞強度是否滿足要求？3）若被連接件間不出現縫隙，最大工作載荷是多少？此時螺栓所受總拉力又是多少？并在圖上表示出來。

解：1）由圖知預緊力F’=3800N，螺栓剛度被連接件剛度，相對剛度已知剩余預緊力F

=1500N螺栓所受總拉力

F0=F

+F或者F0=F

+KcF所以F

+F=F

+KcF1500+F=3800+0.366FF=(3800-1500)/(1-0.366)=3628NF0=F

+F=1500+3628=5128N當工作載荷在0和F之間變化時，螺栓受到的總的軸向力在F’和F0之間變化，螺栓的應力幅σa

：所以滿足疲勞強度要求。

[σa]=18MPa3)若被連接件間不出現縫隙，最大工作載荷由F

+F=F

+KcF這時候F

為0

Fmax=F

/（1-Kc）=3800/0.634=5993.7N第四章軸轂聯接一、鍵聯接各種各樣的鍵裝在軸與輪轂之間，以傳遞轉矩1、松鍵1）平鍵工作面是兩側面兩個按180o布置標注：B16

100–GB1096–79B:型號（A不寫），16:寬，100：長2）半圓鍵多用于錐形軸，可適應軸的變形，鍵槽較深，對軸削弱較大，兩個應并排布置。標注：6

1025–GB1099–796：寬，10：高，25：直徑二、緊鍵

靠高度方向上的壓力產生的摩擦力傳遞轉矩。在寬度方向上配合較松。定心精度較低。1）楔鍵：楔鍵的上表面和輪轂鍵槽的底面都有1：100的斜度。裝配時將鍵打入，上下面受擠壓，工作面是上下兩表面。由于裝配時會使軸上零件偏心，因此僅適用于要求對中精度不高的場合。普通楔鍵：分為A、B、C型三種鉤頭楔鍵：用于從另一端不能打出鍵的場合。2）、切向鍵

由兩個具有單面1：100斜度的鍵組成，成對使用，只能單向傳遞轉矩，工作面為上下兩面，其中一個面在通過軸心的平面內。軸若雙向轉動，需兩對使用，為了不致于嚴重削弱軸和輪轂的強度，按120o—130o布置。切向鍵適用于載荷很大，要求對中精度不高的場合。二、平鍵的選擇與校核1、選擇首先按使用要求選擇鍵的主要類型，再按軸的直徑選擇鍵的型號（剖面尺寸：寬度b，高度h以及軸上槽深t1、輪轂上槽深t2），按輪轂長度選擇鍵的長度L，L應稍小與輪轂的長度，最后對聯接進行必要的強度校核。2、校核鍵的主要失效形式是壓潰、其次是剪切壓潰強度條件：

剪切強度條件：帶的類型（a）平帶傳動；帶的撓性較好，帶輪制造方便，尤其是輕質薄型的各式高速平帶，廣泛應用于高速傳動，中心距較大或兩軸交叉或半交叉傳動。（b）V帶傳動；V帶傳動產生的摩擦力比平帶傳動的摩擦要大，因而V帶傳動能力強，結構更加緊湊。帶的厚度大，撓性較差。（c）多楔帶傳動；多楔帶相當于平帶與多根V帶的組合，兼有兩者的優點，多用于結構要求緊湊的大功率傳動中。（d）圓形帶傳動；僅用于載荷很小、速度較低的小功率場合。第六章帶傳動一、帶傳動的受力分析

1、工作前受力情況：有一個初拉力F0，即預緊力。2、工作時受力情況：緊邊拉力F1和松邊拉力F2

有效圓周力

F=Ff

=F1-F2

摩擦力Ff

緊邊拉緊，帶變長△l，對應△F=F1-F0松邊松弛，帶變短△l’，對應△F’=F0-F2

由于整個帶長不變：故有：△l=△l’所以力的變量也相等，即：△F=△F’

F1-F0=F0-F2得初拉力（預緊力）：F0=（F1+F2）/2工作拉力可由輸入條件

F=1000P/v

求得有效圓周力F=F1-F2得:F1=F0+F/2

F2=F0-F/2二、最大有效圓周力Fmax及其影響因素

1.撓性體摩擦傳動的基本關系，即繞過帶輪時帶的張力的變化關系，由歐拉公式確定：

2.一定結構的帶傳動(f、

1)，在張緊力為F0時可傳遞的最大有效圓周力為:

Fmax

=F1-F2=-F2(F2=F0-F/2)

當F載>Fmax時，產生打滑。

傳遞的最大功率:P=Fmaxv最大圓周力的表達式：影響帶傳動能力的主要因素：

1、初拉力：F02、小帶輪包角：α13、帶與帶輪間的摩擦系數：f，fv4、帶的型號截面尺寸大的V帶，能傳遞更大的力！5、帶的根數帶的根數多，傳動能力就越大！

6、帶速：帶速越大，帶的質量越大，離心力越大，正帶的質量壓力減小，摩擦力

小，帶傳動能力減小。二、應力分析1、緊邊拉應力

1和松邊拉應力

2：

1=F1/A(MPa)

2=F2/A(MPa)2、離心拉應力

c：

c=qv2/A3、彎曲應力：

b1=2h0E/d1

b2=2h0E/d24、最大應力

max：三、V帶傳動的失效形式與計算準則1、失效形式：1）疲勞斷裂：帶在變應力下工作，產生疲勞失效，裂紋、脫層直至斷帶。2）打滑：當工作時的外載荷超過帶傳動的最大有效圓周力時，出現打滑。2、設計準則：在保證不打滑的前提下，帶具有一定的疲勞強度和壽命。四、彈性滑動與打滑

彈性滑動是由于帶的彈性引起的，他造成帶速和輪速之間的速度差，形成相對滑動，降低傳動效率，造成傳動比不穩定，加速帶的磨損，他是不可避免的，但它不影響帶的正常工作。是帶傳動固有的特性

打滑是負載超過帶的最大有效圓周力，帶不動負載，便發生打滑。打滑是帶傳動的一種失效形式。盡量避免。由于小帶輪的包角小，所以打滑通常發生在小帶輪上。打滑使帶急劇磨損，從動輪轉速急劇降低至零，帶傳動失效。但可以保護電機！彈性滑動與打滑的區別：

⑴彈性滑動是由于帶的彈性變形量變化引起；打滑是由于過載引起。

⑵彈性滑動是發生在部分接觸弧內的微量相對滑動；打滑是發生在整個接觸弧上的顯著相對滑動。

⑶彈性滑動是帶傳動正常工作時的固有特性，是不可避免的；打滑則使帶傳動失效，在設計中必須避免。

⑷彈性滑動使傳動效率降低，帶的溫度升高和磨損，從動輪圓周速度低于主動輪；打滑使帶傳動失效，從動輪轉速急劇降低，甚至為0，帶磨損加劇，但可以起到過載保護作用，避免其他零件發生損壞。五、張緊帶傳動一般設計成中心距可調,便于調整初拉力

定期張緊自動張緊張緊輪（中心距不可調的場合）張緊輪要安裝在帶的內側、松邊、靠近大帶輪內側：避免帶受到雙向的彎曲應力松邊：帶本來就松弛，易于調節靠近大帶輪：對小帶輪的包角影響小。第九章圓柱齒輪傳動一、圓柱齒輪受力分析

一對齒輪互相嚙合，在嚙合線上存在著一個法向力

Fn，忽略摩擦力，把分布力集中到齒寬中點！可分解成：

切向力：Ft=Fncos

徑向力：Fr=Fnsin

因為切向力為已知力：Ft=2T1/d1

式中：T1=9.55X106P1/n1（Nmm）力的大小：查書或者手冊

力的方向：

切向力:Ft1=-Ft2

Ft1與n1相反,Ft2與n2相同徑向力：Fr1=-Fr2指向各自的圓心法向力:Fn1=-Fn2

二、斜齒圓柱齒輪受力分析法向力Fn可分解成：

切向力：Ft=Fncos

ncos

徑向力：Fr=Fnsin

n軸向力:Fa=Fncos

nsin

因為切向力為已知力：Ft=2T1/d1

力的方向：切向力:Ft1=-Ft2

Ft1與n1相反,Ft2與n2相同徑向力：Fr1=-Fr2指向各自的圓心軸向力:Fa1=-Fa2左右手定則

軸向力的判斷用左右手定則:只適用于主動齒輪左右手定則:左旋齒輪伸左手,右旋齒輪伸右手，四指方向與轉動方向相同,拇指方向即為軸向力方向!

左、右旋齒輪的判斷：齒輪軸線與人體平行，正向看過去，輪齒線左邊高為左旋，右邊高為右旋！三、齒輪傳動的失效形式

齒輪的失效主要發生在輪齒上，其余部分，如輪轂、輪輻部分為金屬實體，一般很少失效。

1.疲勞斷齒齒體失效2.過載斷齒3.偏載斷齒齒輪失效形式1.點蝕2.膠合齒面失效3.磨損4.塑性變形

通常開式齒輪的主要失效形式是齒面磨粒磨損，導致齒體變薄，進而斷齒。閉式齒輪的主要失效形式是齒面疲勞點蝕和疲勞斷齒。點蝕一般發生在節圓附近,偏向齒根一側！四、選材齒輪的材料及熱處理方法的選擇，應根據齒輪傳動載荷大小與性質，工作環境條件，結構及經濟性等多方面要求來確定。

大小齒輪材料不同小齒輪基園小，齒廓曲線彎曲大，齒根部薄，再之，小齒輪齒數少，轉速高，受循環應力次數多于大齒輪。故其材料要比大齒輪好些。假如大小齒輪材料一樣，應采用不同的熱處理方法，使小齒輪的齒面硬度高于大齒輪30￣50HBS。

軟硬齒面嚙合的齒輪適合于上述原則，假如硬硬齒面的配對的齒輪，齒面硬度差基本保持相同。軟齒面，硬度小于350HBS，

硬齒面，硬度大于350HBS。五計算載荷

在計算齒輪的強度時，要考慮影響齒輪受載的各種因素，通常用計算載荷進行計算。國家標準規定的載荷系數分為4個系數：1、使用系數KA

它主要與原動機和工作機的特性有關。一般參考表9-5和表9-6選取。2.動載系數KV它主要與齒輪速度、齒輪精度和剛度等有關。一般根據第Ⅱ組公差精度等級和速度查圖9-6。提高制造或裝配精度，減小齒輪直徑或降低圓周速度，輪齒修緣，都可以減小內部附加動載荷！3.齒間載荷分配系數K

它與齒輪重合度和精度等有關。一般根據第Ⅱ組公差精度等級和總重合度查圖9-7。4.齒向載荷分布系數K

主要考慮沿齒寬方向載荷分布不均的影響系數。它與齒寬、齒輪精度、齒輪剛度等有關。一般根據第Ⅲ組公差精度等級查圖9-8。實際中要合理安排，使各種影響經過互相補償而減小到最低程度！鼓形齒。齒面接觸疲勞強度計算公式的討論1）σ

H1

=σ

H2，但[σ]H

[σ]H，所以[σ]H小的先破壞，因此公式中應將[σ]H1和[σ]H2小的代入。2）設計時，先假定Kv=1.15，然后再修正。3）由公式可看出，影響接觸強度最顯著的是直徑d（a），與模數m無關。4）提高接觸強度措施：增大d、b和[σ]H，但b不宜過大，否則偏載齒根彎曲疲勞強度計算公式的討論1）對大、小齒輪而言，公式中的YFa1

YSa1

YFa2

YSa2，故σF1

σF2計算時，比較和，值大的強度弱，首先計算之。2）由公式可看出，影響彎曲強度最顯著的是模數m。3）設計時，先假定Kv=1.15，然后再修正。(4)提高彎曲疲勞強度的途徑：改善齒輪材料、熱處理方法和加工精度，以提高[

F]；加大模數m,增加齒寬b，改變齒形（正變位增大齒根厚度）以降低

F。YFa齒形系數,與模數m無關,只與齒廓形狀、變位系數和壓力角有關。YSa

應力修正系數與齒數和變位系數有關。

在設計過程中，需要人為地選擇確定一些基本參數，它們對設計結果影響很大。因此必須根據實際情況進行適當的選擇，下面是一些基本參數的選取原則。1.齒數和模數

模數越大，齒根就越厚，齒根彎曲疲勞強度就越高。根據關系式保持中心距不變（即齒面接觸疲勞強度基本不變）時，應該在保證齒根彎曲疲勞強度的前提下，盡可能選取較小的模數，這樣可以選取較多的齒數，使重合度增加，改善齒輪傳動的平穩性；也可以減小齒面滑動速度，降低油溫和膠合的危險性；此外還可減少金屬切削量和切削時間。齒輪基本參數選擇 傳遞動力為主的齒輪傳動，模數應該大于2mm，以防止輪齒折斷。大、小齒輪的齒數最好互為質數，以使輪齒磨損比較均勻。 對閉式齒輪傳動，通常選取；閉式軟齒面齒輪的齒數應該取較大值，閉式硬齒面齒輪的齒數應該取較小值。 對開式齒輪傳動，為防止齒面嚴重磨損和輪齒折斷，齒數不應該太多，以防模數過小。一般選取。2.齒寬系數 齒寬系數越大，輪齒就越寬，齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度就越高，其承載能力就越大。但輪齒過寬，會使載荷沿齒寬分布不均的現象嚴重，齒向載荷分布系數K

增大，甚至偏載引起局部輪齒折斷。因此，齒寬系數取值要適當。 一般齒輪傳動常用；通用減速器；變速箱齒輪常用。齒寬系數有多種表示方法，它們之間的關系是：3.螺旋角 螺旋角大，齒輪傳動平穩，承載能力大。但螺旋角太大，會引起很大的軸向力。 一般； 常用；人字齒輪一般取。4.變位系數 采用變位齒輪，除可以配湊中心距外，還可以改變嚙合角、幾何尺寸、最小無根切齒數等。

正變位的齒輪，其齒根厚度增加，齒根彎曲強度提高； 正傳動角度變位（x1+x2>0），可使嚙合角增大，提高齒面接觸強度，但重合度略有減少； 高度變位（x1+x2=0），可以通過適當選擇變位系數，使兩個齒輪的齒根彎曲強度接近。 選擇變位系數時，除要考慮以上因素外，還應考慮以下限制條件：輪齒不發生根切，齒頂厚度應大于0.25～0.4m，保證重合度大于1～1.2，不會發生齒廓干涉，包括齒根過渡曲線干涉。第十章錐齒輪傳動一、概述錐齒輪傳動廣泛用于兩相交軸或兩交錯軸之間的運動和動力的傳遞！通常是90度相交！錐齒輪的幾何參數是在大端上測量。而強度計算是在齒寬中點的當量齒輪上進行的。二、直齒圓錐齒輪受力分析

為了計算簡便，將錐齒輪沿整個齒寬作用的法向分布力的合力，看作是作用在齒寬的中點！法向力Fn可分解成三個力：

切向力、徑向力、軸向力

力的方向：切向力:Ft1=-Ft2Ft1與n1相反,Ft2與n2相同徑向力：Fr1=-Fa2指向各自的圓心軸向力:Fa1=-Fr2指向各自的大端

第十一章蝸桿傳動一、概述

蝸桿傳動用于兩交錯軸（一般為垂直交叉）間轉矩的傳遞蝸桿傳動的特點1、傳動比大：i=n1/n2=Z2/Z1

傳遞動力時：i=10-80,可達100傳遞運動時：i最大可達10002、傳動平穩，噪音小3、效率低：一般時

=0.7左右，自鎖時

≤0.5

不適用于連續大功率運轉的機器。4、易磨損、用銅合金制造，造價高。二阿基米德圓柱蝸桿傳動

主平面：垂直與蝸輪的軸線并且通過蝸桿的軸線的平面。模數、壓力角和正確嚙合條件

ma1=mt2=m

a1=

t2=

(軸面=端面=標準）

=

（方向一致）(蝸桿螺旋線導程角=蝸輪輪齒螺旋角）蝸桿的分度圓直徑

d

和直徑系數

q蝸桿的分度圓直徑

d是標準值，可以減少蝸輪滾刀數蝸桿傳動的傳動比i=n1/n2=Z2/Z1≠d2/d1三、蝸桿傳動的變位

蝸桿傳動變位的主要目的是調整中心距或微量改變傳動比。

由于切制蝸輪的滾刀的齒形和尺寸與蝸桿的齒廓形狀和尺寸相同，而刀具的尺寸不能變動，因此，被變動的只是蝸輪的尺寸，即只對蝸輪進行變位，而蝸桿不變位。變位后蝸桿的參數和尺寸保持不變，只是節圓不再與分度圓重合；而變位后的蝸輪其節圓和分度圓卻仍然重合，只是其齒頂圓和齒根圓改變了。蝸桿傳動變位的特點:蝸桿傳動的總效率為為嚙合效率；軸承效率；攪油效率。四、蝸桿傳動效率蝸桿主動時或

rv為當量摩擦角，它取決于蝸桿副材料、潤滑條件和相對滑動速度等，其值可在表11-5中查取。

g和rv對h1的影響：滑動速度越大，越小，則就增加。蝸桿傳動的總效率主要取決于，因此其傳動效率比齒輪低的主要原因是低。由嚙合效率的計算公式知，導程角是影響蝸桿傳動效率的主要參數之一，在值的常用范圍內，隨的增大而提高。時左右時有最大值。由公式對求導并令其導數為零，得到當即在五、蝸桿傳動受力分析

1、法向力Fn及其分力

通常蝸桿為主動輪，其法向力可分解為：切向力、徑向力、軸向力

2、各力的方向

當蝸桿為主動時，并且忽略摩擦力：切向力：Ft1=-Fa2(Ft1與n1反向,Ft2與n2同向)徑向力：Fr1=-Fr2(指向各自的圓心)軸向力：Fa1=-Ft2(左右手定則，只適用主動輪)3、受力分析投影圖

在嚙合點處，蝸桿、蝸輪的三個分力如下圖所示：首先，知道蝸桿的轉向n1，便知蝸桿的切向力Ft1（與轉向相反），它的反力是蝸輪的軸向力Fa2，又知道蝸桿的旋向，按左右手定則，可知道蝸桿的軸向力Fa1，它的反力是蝸輪的切向力Ft2，知道蝸輪的切向力，就知蝸輪的轉向n2。徑向力Fr指向各自的圓心！一、蝸桿傳動的潤滑

由于蝸桿傳動效率低，發熱量大，溫升高，良好的潤滑除減摩外，還可冷卻，以保證正常的油溫和粘度，防止膠合的發生。為了避免過大的攪油損失，對下置蝸桿傳動常取油面浸泡1—2個齒高，對上置蝸桿傳動，油面不超過1/2—1/3蝸輪半徑。(v1≤5m/s蝸桿下置，v15m/s蝸桿上置)

二、熱平衡計算

因為蝸桿傳動效率低，發熱量大，相對滑動速度高，容易引起潤滑油的溫度升高，黏度降低，從而使油膜破壞，產生膠合失效。六、蝸桿傳動的潤滑與熱平衡計算已知：n1的轉向，為使中間軸II的軸向力最小，問：斜齒輪的旋向應如何？畫出齒輪4的三個分力。結果已知：n4的轉向，為使中間軸的軸向力最小，問：蝸桿的旋向應如何？轉向又如何？如圖所示蝸桿－斜齒輪齒條減速器簡圖，蝸輪旋向為左旋，試分析：（1）為了使B軸所受的軸向載荷較小，斜齒輪3的旋向應如何選取。（2）在圖中畫出斜齒輪3所受三個分力的方向。（3）畫出齒條4的移動方向。2、（1）斜齒輪3的旋向應為左旋。（2）斜齒輪3所受的三個分力：圓周力Ft3、徑向力Fr3、軸向力Fx3如圖所示。（3）齒條4的移動方向V4如圖所示。傳動小結：傳動類型選擇與布置應考慮因素：效率,功率，圓周速度，尺寸，重量，使用環境等。V帶傳動：傳動平穩，噪聲小，具有過載保護能力，但尺寸較大。通常布置在高速級。鏈傳動：承載能力大，效率高，壓軸力小，但有較大沖擊。通常布置在低速級。錐齒輪傳動：尺寸大時加工困難。通常布置在次高速級。蝸桿傳動：高速時效率較高，傳動比大。通常布置在次高速級。但是在考慮到整體尺寸要求緊湊的時候，不適宜布置在高速級。圓柱斜齒輪傳動：通常布置在次高速級.可設計成單級或多級.圓柱直齒輪傳動：通常布置在低速級.可設計成單級,兩級或多級.第十三章軸一、分類

1.根據軸線形狀分

（1）直軸光軸階梯軸特殊用途軸（2）曲軸（3）撓性軸

2.按承受載荷的情況分：1）傳動軸：只承受轉矩T。2）心軸：只承受彎矩M。3）轉軸：即承受彎矩M，也承受轉矩T。二、軸的直徑估算對于轉軸，按扭轉強度條件：

考慮彎矩的影響，適當降低[τ]值。式中：

P：作用在該軸上的功率（KW）

n:軸的轉速(rpm)

d:軸的最小直徑式中只與材料有關軸的直徑估算公式：由公式可以看出：軸的直徑與功率成正比，與轉速成反比。這也正好說明一般減速器高速級軸的直徑要比低速級軸的直徑要小些。三、軸的結構設計1、軸上圓角要小于輪轂上圓角或倒角2、軸上長度要小于輪轂上相應長度2—3mm。3、軸肩或軸環的高度一般不小于5，如果是用于滾動軸承定位，則不能高于滾動軸承內環的三分之二4、各階梯軸的軸端加倒角，便于安裝。5、鍵槽應在同一個方向。6、減小應力集中，如加大圓角半徑、用退刀槽砂輪越程槽等。7、合理安排軸的零件，減輕軸的負荷。第十四章滾動軸承一、分類1、按承受載荷分：1）向心軸承只承受徑向力，接觸角為0

2）推力軸承只承受軸向力，接觸角為90度3）角接觸軸承既受徑向力，也受軸向力，接觸角越大，所能承受的軸向力也越大！二、滾動軸承的結構1、內圈2、外圈3、滾動體4、保持架二、滾動軸承的代號

前置代號

基本代號

后置代號類型代號尺寸系列代號內徑代號用數字或字母表示1—調心球軸承3—圓錐滾子軸承5—推力球軸承6—深溝球軸承7—角接觸球軸承N—圓柱滾子軸承由軸承的寬度系列和直徑系列代號（2位數字）組成。寬度系列：直徑系列：0—正常；0—特輕；1—寬；1—特輕；2—寬；2—輕；3、4—特寬；3—中；5、6—特寬。4—重。內徑尺寸代號100012011502170320~500d/522、28、32及500以上/內徑后置代號用于表示軸承的結構、公差及材料的特殊要求，用字母或數字表示；如：接觸角為15°、25°

和40°

的角接觸球軸承，分別用C、AC和B表示內部結構的不同。又如：軸承的公差等級分別為2級、4級、5級、6x級、6級和0級，共6個級別，依次由高級到低級，其代號分別為：/P2、/P4、/P5、/P6x、/P6和/P0。0級在軸承代號中省略不標！前置代號前置代號用字母表示。代號及其含義可參閱GB/T272。三、軸承壽命和載荷1、實際壽命：L一套滾動軸承，其中一個套圈或滾動體的材料出現第一個疲勞擴散跡象時，一個套圈相對另一個套圈的轉數。2、基本額定壽命：L10h對于一個滾動軸承或一組在同樣條件下運轉的近似相同的軸承，在與常用的材料和加工質量以及常規的運轉條件下，能達到可靠性為90%的壽命。3、基本額定動載荷：C假想的恒定載荷，軸承在這個載荷作用下，基本額定壽命為106。4、當量動載荷：P假想的恒定載荷，軸承在這個載荷作用下，與實際載荷作用時具有相同的壽命。四、滾動軸承接觸疲勞強度的設計計算1、基本額定壽命L10h

的計算載荷與壽命有如下關系：

L10Pε=106Cε=常數則壽命為：

L10

=106（

C/P）ε

（轉）壽命通常以小時為計量單位，用L10h表示：

L10h=L10/60n

再考慮溫度系數fT

和動載系數fd

的影響式中：n—軸承轉速（r/min）ε

—指數：球軸承ε

=3滾子軸承ε

=10/3

2、當量動載荷P的計算:P=X·Fr+Y·Fa式中：Fr：為徑向力，Fa：為軸向力當X=1Y=0當X

≠1Y

≠0各種軸承的臨界值e及X、Y值，查手冊

3、角接觸軸承P值的計算對于“3”、“7”類軸承，由于本身結構特點，當施加徑向力

Fr后，會產生派生的軸向力S。（1）裝配形式：“3”、“7”類軸承，必須成對使用！安裝有：正裝（面對面、大端對大端）反裝（背對背、小端對小端）面對面，支點近，剛度大背對背，支點遠，剛度小懸臂形式必須反裝

（2）軸向力Fa的計算如圖軸承正裝1）由軸系總的徑向力Fr計算出每個軸承的徑向力Fr1和Fr2。2）由徑向力Fr1和Fr2分別計算出S1和S2。方向指向大端！對軸系的所有軸向力進行比較a、如果FA+S1>S2軸向右移，2軸承受壓，支撐件給2軸承一個反力S’2，由平衡力式

FA+S1-S2-S’2=0則S’2=FA+S1-S2受壓軸承：Fa2=S2+S’2=FA+S1不受壓軸承：Fa1=S1b、如果FA+S1<

S2軸向左移，1軸承受壓，支撐件給1軸承一個反力S’1，由平衡力式：FA+S1+S’1-S2=0

則S’1=S2-FA-S1受壓軸承：Fa1=S1+S’1=S2-FA不受壓軸承：Fa2=S2c、如果FA+S1=

S2，軸承都不受壓。不受壓軸承：Fa1=S1不受壓軸承：Fa2=S2結論：不受壓軸承的軸向力等于其本身派生的軸向力！受壓軸承的軸向力等于除去本身派的軸向力之外的外部軸向力的代數和！3）計算出Fa1和Fa2后，與Fr1和Fr2進行比值從而得到X1，X2和Y1，Y2計算出P1=X1·Fr1+Y1·Fa1同理，計算出P2=X2·Fr2+Y2·Fa2比較P1、P2，值大的軸承危險，代入壽命公式，計算出軸系的壽命！4）受壓軸承與不受壓軸承的判斷

正裝(面對面)：軸往哪邊移動，哪邊軸承受壓！反裝(背對背)：軸往哪邊移動，哪邊軸承不受壓！4、計算步驟1)由徑向力Fr1和Fr2計算出每個軸承的派生的軸向力S1和S2。2)對軸系的所有軸向力進行比較，判斷出受壓軸承與不受壓軸承。計算出Fa1和Fa2。3)Fa/Fr與臨界值e比較，得到系數X和Y值4)P=X·Fr+Y·Fa，計算出P1和P2,取大值5)計算出基本額定壽命L10h五、例題1：軸系由一對70206軸承支承，軸承正裝。已知：n=980r/min,Fra=1200N,Frb=1800N，FA=180N，a=270mm，b=230mm，c=230mm，求危險軸承的壽命？（C=33400N,e=0.7,S=0.7Fr,Fa/Fr≤e時

X=1,Y=0，Fa/Fr＞e時，X=0.4,Y=0.85,

ε=3)解：首先求各自的徑向力：1、對B點取矩（假設Fr1向上）：Fr1（a

b）

Frb

c=Fra

b（270

230）Fr1=1200

230

1800

230得：Fr1=

276N。負號指方向向下！同理，對A點取矩（假設Fr2向上）：Fr2（a

b）=Fra

a

Frb(ab

c)（270

230）Fr2=1200

270

1800730得：Fr2=3276N2、計算派生的軸向力：S1=0.7Fr1=0.7276S2=0.7Fr2=0.73276=193.2(N)（向右）=2293.2(N)（向左）所有軸向力比較：FA+S2=180+2293.2=2473.2(N)>S1=193.2(N)軸向左移，軸承正裝，故1軸承受壓！3、計算軸承的軸向力：受壓軸承1：Fa1=S2+FA=2473.2(N)

不受壓軸承2：Fa2=S2=2293.2(N)

4、軸向力和徑向力比較：Fa1/Fr1=2473.2/276Fa2/Fr2=2293.2/3276=8.9>e=0.7=0.7=

eX1=0.4Y1