【基礎卷】2023年小升初數學模擬卷人教版（三）考試分數：100分；考試時間：100分鐘注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。一、填空題（每空1分，共25分）1．地球離太陽的平均距離約是179600000千米，改寫成用“萬”作單位的數是（）千米，四舍五入到“億”位約是（）千米。2．奇思班里舉行跳繩比賽，全班跳繩平均成績是每分140下。奇思每分能跳139下，如果把奇思的成績記作“－1下”，那么，淘氣每分跳150下，應記作（）下，妙想每分132下，應記作（）下，妙想每分跳140下，應記作（）下。3．一本書現價6.4元比原價便宜1.6元，這本書是打（）折出售。4．在一幅地圖上，用2.5厘米的長度表示實際距離20千米，這幅地圖的比例尺是（）。5．一個底面直徑是6分米，高是3分米的圓柱，若沿底面直徑垂直切割分開，則表面積增加（）平方分米；若平行于底面切割成2個圓柱，則表面積增加（）平方分米。（π取3.14）6．一個平行四邊形的兩條鄰邊分別是9cm和6cm，其中一條邊上的高是8cm，這個平行四邊形的面積是（）cm2，與它等底等高的三角形的面積是（）cm2。7．修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修（）天可以完成工程的50%。8．下面的表格被明明弄臟了，如果x和y成正比例，那么弄臟處的數是（）；如果x和y成反比例，那么弄臟處的數是（）。x6y12249．下面的圖象表示甲、乙兩輛汽車行駛的時間和路程情況。（1）根據圖象，汽車所行駛的路程和時間成（）關系。（2）行駛8千米路程，甲汽車比乙汽車少用（）分鐘。（3）照這樣的速度，乙汽車行駛30千米需要（）分鐘。10．在學習圓柱的體積計算公式時，我們把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，這個過程中變的是形狀，不變的是體積。假設：圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，觀察圖形，它的體積還可以從另外一個角度觀察，分三步推導計算：第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示圖中長方體的（）是15.7cm。第二步：15.7×10＝157（cm2），表示圖中長方體的（）是157cm2。第三步計算出圓柱的體積，算式和結果是：（）。有了這樣等積變形的學習，如果把底面積是4cm2，高是6cm的圓柱形的橡皮泥捏成一個長方體，那么可能是長（）cm、寬（）cm、高（）cm的長方體。（π取3.14）11．觀察下列圖形，找規律再填空。照這樣擺下去，第6個圖中有（）個黑色方塊，第n個圖中黑色方塊有（）個。二、判斷題（每小題1分，共5分）12．3米的與4米的一樣長。（）13．5千克鹽溶解在95千克水中，鹽水的含鹽率是5%。（）14．體積相等的兩個圓柱，它們一定等底等高。（）15．一幅地圖的比例尺是，表示圖上面積與實際面積的比是1∶600。（）16．如圖，從少年宮出發，沿西偏北35°方向走800米就到達影劇院。（）三、選擇題（每小題2分，共10分）17．下面四幅圖中，只有一幅是圓柱體的展開圖，它是圖（）。A． B．C． D．18．小悠去年身高125cm，今年比去年長高了，小悠今年身高多少厘米？某同學列式為125×（1＋），其中（1＋）表示（）。A．小悠今年的身高是去年的幾分之幾 B．小悠去年的身高C．小悠今年的身高 D．小悠今年的身高比去年多幾分之幾19．把一根長1米，底面積為3.14平方米的圓柱鋸成兩個小圓柱，它的表面積（）。A．增加3.14平方米 B．減少3.14平方米C．增加6.28平方米 D．減少6.28平方米20．在一個袋子里裝了6只鉛筆，1支紅的、2支黃的和3支藍的，任意摸一支鉛筆，摸到黃鉛筆的可能性是（）。A． B． C． D．21．某地圖上，圖上3分米，表示實際距離1.5厘米，這幅圖的比例尺是（）。A．20∶1 B．1∶20 C．200∶1 D．1∶200四、計算題（共28分）22．（4分）口算。 23．（9分）下面各題怎樣簡便怎樣算。5÷() 24．（9分）求未知數。 25．（3分）求鉛錘的體積。（π取3.14）26．（3分）求下圖陰影部分的周長和面積。（單位:cm，π取3.14）五、操作題（共6分）27．（6分）如下圖，圖形A繞點O順時針旋轉180°得到圖形B，圖形B向下平移4格得到圖形C，把圖形C按2∶1放大得到圖形D。請畫出圖形B、圖形C和圖形D。六、解決問題（共26分）28．（5分）一個城市中的飯店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅．如果一個飯店平均每個月的營業額是14萬元，那么每年應繳納兩種稅各多少元？29．（5分）工程隊修一條高速公路，第一年修了這條路的，第二年比第一年多修了這條路的。一共修了這條路的幾分之幾？30．（5分）一間房子要用方磚鋪地，用邊長6分米的方磚，需用100塊。如果改用邊長是3分米的方磚，需用多少塊？（用比例知識解答）31．（5分）王叔叔家去年秋天收獲的稻谷堆成了圓錐形，底面半徑是2米，高1.8米。如果每立方米稻谷重600千克，這堆稻谷重多少千克？32．（6分）“元旦”將至，六年級（1）班準備購買中性筆20支，練習本120本等學習文具作為新春聯歡會獎品，決定由小明、小麗、小亮三人去小商品市場購買，甲、乙兩文具店春節優惠大酬賓的方案如下：甲店：中性筆4元/支，練習本0.5元/本，買一送一，（買一支中性筆送一本練習本）。乙店：中性第4元/支，練習本0.5元/本，九折（按實際價款九折付款）。3人看后，各自說出了自己的購買方案：小明選擇甲店，小麗選擇乙店，小亮選擇先到甲店購買一部分，再到乙店購買一部分。如果你也在場，對他們這三種方案有什么看法？哪種方案最省錢？

【基礎卷】2023年小升初數學模擬卷人教版（三）解析版考試分數：100分；考試時間：100分鐘注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。一、填空題（每空1分，共25分）1．地球離太陽的平均距離約是179600000千米，改寫成用“萬”作單位的數是（）千米，四舍五入到“億”位約是（）千米。【答案】

17960萬

2億【分析】（1）改成用萬作單位的數是把萬位后面的4個“0”去掉，或者在萬位右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字，據此改寫；（2）改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，在數的后面帶上“億”字，注意要四舍五入到“億”位。【詳解】179600000千米，改寫成用“萬”作單位的數：17960萬千米；179600000千米四舍五入到“億”位約是：2億千米【點睛】本題主要考查整數的改寫與億位數的認識，注意改寫時要帶計數單位。2．奇思班里舉行跳繩比賽，全班跳繩平均成績是每分140下。奇思每分能跳139下，如果把奇思的成績記作“－1下”，那么，淘氣每分跳150下，應記作（）下，妙想每分132下，應記作（）下，妙想每分跳140下，應記作（）下。【答案】

＋10

－8

0【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：奇思的成績記作“－1下”，則選139＋1＝140為標準記為0；然后根據超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結論即可。【詳解】淘氣每分跳150下，150－140＝10，記做＋10下；妙想每分132下，140－132＝8，記作－8下；妙想每分跳140下，記做0下【點睛】此題首先要知道以誰為標準，規定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數解答問題。3．一本書現價6.4元比原價便宜1.6元，這本書是打（）折出售。【答案】八【分析】由題意可知，用現價加上比原價便宜的1.6元即可求出原價，然后根據現價÷原價＝折扣解答即可。【詳解】6.4÷（6.4＋1.6）＝6.4÷8＝0.8＝80%＝八折【點睛】本題考查折扣問題，明確現價÷原價＝折扣是解題的關鍵。4．在一幅地圖上，用2.5厘米的長度表示實際距離20千米，這幅地圖的比例尺是________。【答案】1：800000【分析】先把實際距離換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比并化成前項是1的比即可。【詳解】20千米＝2000000厘米2.5：2000000＝1：8000005．一個底面直徑是6分米，高是3分米的圓柱，若沿底面直徑垂直切割分開，則表面積增加（）平方分米；若平行于底面切割成2個圓柱，則表面積增加（）平方分米。【答案】

36

56.526．一個平行四邊形的兩條鄰邊分別是9cm和6cm，其中一條邊上的高是8cm，這個平行四邊形的面積是（）cm2，與它等底等高的三角形的面積是（）cm2．【答案】

48

247．（1分）修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修（）天可以完成工程的50%。【答案】3【分析】利用“工作時間＝工作總量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）”即可求得。【詳解】50%÷（＋）＝÷＝×6＝3（天）【點睛】掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的數量關系是解答題目的關鍵。8．下面的表格被明明弄臟了，如果x和y成正比例，那么弄臟處的數是()；如果x和y成反比例，那么弄臟處的數是()。x6y1224【答案】12

3【分析】如果x和y成正比例，那么x與y的比值一定，據此列式解答即可；如果x和y成反比例，那么x和y的乘積一定，據此列式解答。【詳解】解：設弄臟處的數是a。如果x和y成正比例，則：6∶12＝a∶2412a＝14412a÷12＝144÷12a＝12如果x和y成反比例，則：6×12＝24a24a＝7224a÷24＝72÷24a＝3【點睛】明確x和y成正比例，那么x與y的比值一定，如果x和y成反比例，那么x和y的乘積一定是解題的關鍵。9．下面的圖象表示甲、乙兩輛汽車行駛的時間和路程情況。（1）根據圖象，汽車所行駛的路程和時間成（）關系。（2）行駛8千米路程，甲汽車比乙汽車少用（）分鐘。（3）照這樣的速度，乙汽車行駛30千米需要（）分鐘。【答案】（1）正比例（2）4（3）30【分析】（1）判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘積一定，就成反比例；（2）由圖可直接得到行駛8千米路程，甲汽車比乙汽車少用了多少分鐘；（3）由圖可計算出乙汽車的速度，用路程除以速度，所得結果即為需要行駛的時間。（1）甲汽車：10÷5＝2（千米/分），14÷7＝2（千米/分）乙汽車：4÷4＝1（千米/分），8÷8＝1（千米/分）結合圖象可知，甲、乙兩輛汽車所行駛的路程與時間的比值是一定的，所以汽車所行駛的路程和時間成正比例關系。（2）由圖可知，行駛8千米路程，甲汽車所用的時間是4分，乙汽車所用的時間是8分，8－4＝4（分）因此行駛8千米，甲汽車比乙汽車少用4分鐘。（3）（分）【點睛】解答本題的關鍵是能夠理解和掌握復式折線統計圖提供的信息。10．在學習圓柱的體積計算公式時，我們把一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，這個過程中變的是形狀，不變的是體積。假設：圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，觀察圖形，它的體積還可以從另外一個角度觀察，分三步推導計算：第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示圖中長方體的（）是15.7cm。第二步：15.7×10＝157（cm2），表示圖中長方體的（）是157cm2。第三步計算出圓柱的體積，算式和結果是：（）。有了這樣等積變形的學習，如果把底面積是4cm2，高是6cm的圓柱形的橡皮泥捏成一個長方體，那么可能是長（）cm、寬（）cm、高（）cm的長方體。【答案】

長

前面的面積

157×5＝785（cm3）

3

2

4【分析】由圖可知，可以把長方體的前面看作長方體的底面，長方體的長相當于圓柱底面周長的一半，圓柱的底面半徑是5cm，則“3.14×5”表示長方體的長，長方體的寬相當于圓柱的高，則“15.7×10”表示長方體前面的面積，此時長方體的高相當于圓柱的底面半徑，最后根據“長方體的體積＝底面積×高”求出圓柱的體積，同理，也可以把橡皮泥捏成的長方體，看作底面積是6cm2，高是4cm，那么長方體的長可能是3cm，寬可能是2cm，高是4cm，體積是3×2×4＝24cm3，據此解答。【詳解】第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示圖中長方體的長是15.7cm。第二步：15.7×10＝157（cm2），表示圖中長方體的前面的面積是157cm2。第三步計算出圓柱的體積，算式和結果是：157×5＝785（cm3）。分析可知，如果把底面積是4cm2，高是6cm的圓柱形的橡皮泥捏成一個長方體，那么可能是長3cm、寬2cm、高4cm的長方體。（答案不唯一）【點睛】掌握圓柱體和長方體的體積計算公式是解答題目的關鍵。11．觀察下列圖形，找規律再填空。照這樣擺下去，第6個圖中有（）個黑色方塊，第n個圖中黑色方塊有（）個。【答案】

14

2（n＋1）【分析】根據圖形的變化規律：圖1是4個黑方塊，圖2比圖1多兩個黑方塊，圖3比圖1多（3－1）×2個黑方塊，那么第6個圖中黑色方塊比第1個圖多（6－1）×2個，第n個圖中黑色方塊比第1個圖多（n－1）×2個，據此解答即可。【詳解】第6個圖中黑色方塊有：4＋（6－1）×2＝4＋5×2＝4＋10＝14（個）第n個圖中黑色方塊有：4＋（n－1）×2＝4＋2n－2＝2n＋2＝2（n＋1）（個）故答案為：14；2（n＋1）【點睛】此題考查的是圖形的變化規律，主要培養學生的觀察力和總結能力。二、判斷題（共5分）12．（1分）3米的與4米的一樣長。（）【答案】×【分析】根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，所以3米的即可列式：3×，計算求出結果，同理，4米的也可列式：4×，計算求出結果，比較兩段長度即可得解。【詳解】3×＝（米）4×＝（米）≠所以3米的與4米的不一樣長。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法。13．（1分）5千克鹽溶解在95千克水中，鹽水的含鹽率是5%。（）【答案】√【分析】根據含鹽率＝鹽的重量÷鹽水的重量，鹽的重量是5千克，鹽水的重量是鹽的重量加水的重量，即（5＋95）千克；據此解答。【詳解】5÷（5＋95）＝5÷100＝5%故答案為：√【點睛】掌握含鹽率的計算方法。14．（1分）體積相等的兩個圓柱，它們一定等底等高。（）【答案】×【分析】根據圓柱的體積公式，結合題干，利用假設法分析判斷即可。【詳解】圓柱體積＝底面積×高，但是體積相等，兩個圓柱的底、高不一定相等。比如：一個圓柱的底面積是2平方米，高是6米，那么它的體積是2×6＝12（立方米）；另一個圓柱底面積是3平方米，高4米，體積是3×4＝12（立方米）；所以，體積相等的兩個圓柱，它們不一定等底等高。故答案為：×【點睛】本題考查了圓柱的體積，解題關鍵是熟記圓柱體積公式。15．（1分）一幅地圖的比例尺是，表示圖上面積與實際面積的比是1∶600。()【答案】×【分析】根據比例尺的意義，即比例尺表示圖上距離與實際距離的比，而不是圖上面積與實際面積的比。【詳解】一幅地圖的比例尺是，表示圖上距離與實際距離的比是1∶600。故答案為：×【點睛】這道題主要考查學生對比例尺的意義的理解，明確是距離而不是面積。16．（1分）如圖，從少年宮出發，沿西偏北35°方向走800米就到達影劇院。()【答案】√【分析】用方向和距離結合來描述路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離。【詳解】由分析可得：從少年宮出發，沿西偏北35°方向走800米就到達影劇院，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查根據方向和距離確定物體的位置，會根據位置描述方向是解本題的關鍵。三、選擇題（共10分）17．下面四幅圖中，只有一幅是圓柱體的展開圖，它是圖（）。A． B．C． D．【答案】D【分析】圓柱展開是2個圓和一個長方形或平行四邊形，當圓柱側面沿高展開時，是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長；當圓柱側面斜著展開時，是一個平行四邊形，平行四邊形的底是圓柱的底面周長，根據圓的周長大約是直徑的3倍，進行分析。【詳解】A．，長方形的長基本等于圓的直徑，不是圓柱展開圖；B．，平行四邊形的底大約是圓的直徑的4倍，不是圓柱展開圖；C．，長方形的長大約是圓的直徑的2倍，不是圓柱展開圖；D．，平行四邊形的底大約是圓的直徑的3倍，有可能是圓柱展開圖。故答案為：D【點睛】關鍵是熟悉圓柱特征，理解展開圖和圓柱之間的關系。18．小悠去年身高125cm，今年比去年長高了，小悠今年身高多少厘米？某同學列式為125×（1＋），其中（1＋）表示（

）。A．小悠今年的身高是去年的幾分之幾B．小悠去年的身高C．小悠今年的身高D．小悠今年的身高比去年多幾分之幾【答案】A【分析】將小悠去年身高看作單位“1”，今年比去年長高了，今年身高是去年的（1＋），去年身高×今年對應分率＝今年身高，據此分析。【詳解】根據今年比去年長高了，今年身高是去年的（1＋），（1＋）表示小悠今年的身高是去年的幾分之幾。故答案為：A【點睛】關鍵是確定單位“1”，能找到所求部分的對應分率。19．把一根長1米，底面積為3.14平方米的圓柱鋸成兩個小圓柱，它的表面積（

）。A．增加3.14平方米 B．減少3.14平方米 C．增加6.28平方米 D．減少6.28平方米【答案】C【分析】把圓柱切割成2個小圓柱后，表面積增加了2個圓柱的底面積，由此即可解答。【詳解】切割后表面積增加了：3.14×2=6.28（平方米）。【點睛】把一個圓柱鋸成兩個小圓柱增加兩個底面積是解決本題的關鍵。20．在一個袋子里裝了6只鉛筆，1支紅的、2支黃的和3支藍的，讓你任意摸一支鉛筆，摸到黃鉛筆的可能性是（）。A． B． C． D．【答案】C【詳解】試題分析：因為共6只鉛筆，黃鉛筆有2支，求摸到黃鉛筆的可能性占幾分之幾，也就是求2是6的幾分之幾，用2除以6即可；解：2÷6=；故答案應選：C．點評：此題解答的關鍵是：求出黃鉛筆的只數是鉛筆總只數的幾分之幾，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答即可．21．某地圖上，圖上3分米，表示實際距離1.5厘米，這幅圖的比例尺是（

）。A．20∶1 B．1∶20 C．200∶1 D．1∶200【答案】A【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。【詳解】3分米＝30厘米30∶1.5＝300∶15＝20∶1故答案為：A【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。四、計算題（共28分）22．（4分）口算。 【答案】4.8；1.2；；23．（9分）下面各題怎樣簡便怎樣算。5÷() 【答案】（1）；（2）（3）70【分析】（1）根據運算順序，先計算括號里的加法，再計算括號外的除法；（2）根據除以一個數等于乘它的倒數，把式子轉化為，再根據乘法分配律進行簡算；（3）把百分數和小數都化成分數，再根據乘法分配律，把式子轉化為（15＋36＋49）×進行簡算。【詳解】（1）5÷（＋）＝5÷＝（2）＝＝＝＝（3）＝15×＋×36＋49×＝（15＋36＋49）×＝（51＋49）×＝100×＝7024．（9分）求未知數。 【答案】；；【分析】（1）先化簡方程的左邊，方程兩邊再同時除以，求解未知數；（2）利用比例的基本性質，先把原式改寫成內項積等于外項積的形式，再解方程；（3）方程兩邊先同時乘，再同時除以0.5，進行求解未知數。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：25．（3分）求鉛錘的體積。（π取3.14）【答案】942立方厘米【分析】利用圓的周長公式C＝，代入數據求出圓錐的底面半徑，求鉛錘的體積實際是求圓錐的體積，根據圓錐的體積公式V＝，把半徑和高代入即可求出鉛錘的體積。【詳解】62.8÷2÷3.14＝10（cm）＝＝＝942（cm3）26．（3分）求下圖陰影部分的周長和面積。（單位:cm，π取3.14）【答案】周長：81.4厘米；面積：143平方厘米【解析】略五、操作題（共6分）27．（6分）如下圖，圖形A繞點0順時針旋轉180°得到圖形B，圖形B向下平移4格得到圖形C，把圖形C按2∶1放大得到圖形D。請畫出圖形B、圖形C和圖形D。【答案】見詳解【分析】根據旋轉的特征：圖形A繞點O順時針旋轉180°，點O的位置不動，這個圖形的各個部分關鍵點均繞此點按相同的方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形B；根據平移的特征，把圖形B的各個頂點向下平移4格，依次連接，即可得到平移后的圖形C。分別計算出三角形擴大后的底和高的格數，然后畫出三角形。【詳解】4×2＝8（格）；2×2＝4（格）【點睛】本題考查作旋轉后的圖形，作平移后的圖形以及畫放大后的圖形。六、解決問題（共26分）28．（5分）一個城市中的飯店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅．如果一個飯店平均每個月的營業額是14萬元，那么每年應繳納兩種稅各多少元？【答案】應繳納的營業稅8.4萬元，城市維護建設稅0.588萬元【詳解】根據題干分析可得：營業稅=營業額×5%，城市維護建設稅=營業稅×7%，由此代入數據，即可解決問題．應繳納的營業稅為：14×5%×12=0.7×12=8.4（萬元）應繳納的城市維護建設稅為：8.4×7%=0.588（萬元），應繳納的營業稅是8.4萬元，城市維護建設稅為0.588萬元．29．（5分）工程隊修一條高速公路，第一年修了這條路的，第二年比第一年多修了這條路的。一共修了這條路的幾分之幾？【答案】【分析】根據題意，第二年比第一年多修了這條路的，用加法求出第二年修了這條路的幾分之幾，再加上第一年修的即可求出一共修了這條路的幾分之幾。注意計算結果能約分的要約成最簡分數。【詳解】＋＋＝＋＝答：一共修了這條路的。【點睛】本題考查分數加減法的意義及應用，掌握同分母分數的加法計算是解題的關鍵。30．（5分）一間房子要用方磚鋪地，用邊長6分米的方磚，需用100塊。如果改用邊長是3分米的方磚，需用多