第第頁比例解教案5篇

比例解教案篇1

素養教育目標

〔一〕知識教學點

1.使同學理解正比例的意義。

2.能依據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

〔二〕技能訓練點

1.培育同學用進展改變的觀點來分析問題的技能。

2.培育同學抽象概括技能和分析判斷技能。

〔三〕德育滲透點

1.通過引導同學用進展改變的觀點來分析問題，使同學進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2.進一步滲透函數思想。

教學重點：使同學理解正比例的意義。

教學難點：引導同學通過觀測、思索發覺兩種相關聯的量的改變規律，即它們相對應的數的比值肯定，從而概括出正比例關系的概念。

教具學具預備：投影儀、投影片、小黑板。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示以下題目，請同學回答：

1.已知路程和時間，怎樣求速度？

2.已知總價和數量，怎樣求單價？

3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、探究新知

1.導入新課：這些都是我們已經學過的常見的數量關系。這節課，我們繼續討論這些數量關系中的一些特征。

2.教學例1

〔1〕投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……

〔2〕出示下表，并依據上述內容填表。

一列火車行駛的時間和所行的路程如下表

〔3〕邊填表邊思索：在填表過程中，你發覺了什么？

同學溝通時，使之明確。

①表中有時間和路程兩種量。

②當時間是1小時，路程那么是60千米，時間是2小時，路程是120千米……時間改變，路程也隨著改變，時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。

老師點撥：

像這樣，時間改變，路程也隨著改變，我們就說，時間和路程是兩種相關聯的量。〔板書：兩種相關聯的量〕

③假如同學沒有問題，老師提示：請每位同學任選一組相對應的數據，計算出路程與時間的比的比值。

老師問：依據計算，你發覺了什么？

引導同學得出：相對應的兩個數的比值都是60或都一樣，固定不變等。

老師指出：相對應的兩個數的比的'比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“肯定”。〔板書：相對應的兩個數的比值肯定〕

④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關系就是：

〔4〕老師小結：

剛才同學們通過填表、溝通，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的改變而改變。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是肯定的。

3.教學例2

〔1〕出例如2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。

〔2〕觀測上表，引導同學明確：

①表中有數量〔米數〕和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量。

②總價隨米數的改變狀況是：

米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小。

③相對應的總價和米數的比的比值是肯定的。

④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關系就是：

〔3〕師生小結：通過剛才的觀測和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？〔兩種相關聯的量〕為什么？〔總價隨著米數的改變而改變。〕怎樣改變？〔米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。〕它們擴大、縮小的規律是怎樣的？〔總價和米數的比的比值總是肯定的。〕

4.抽象概括正比例的意義。

〔1〕比較例1、例2，思索并爭論，這兩個例子有什么共同點？

〔2〕同學初步溝通時引導同學明確：

①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量。即它們都有兩種相關聯的量；

②例1中時間改變，路程就隨著改變；例2中米數改變，總價也隨著改變。

老師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量改變，另一種量也隨著改變。〔板書〕

③例1中路程與時間的比的比值肯定：例2中總價與米數的比的比值肯定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個數的比值〔也就是商〕肯定。

〔同學答不出來時，老師引導、點撥，并補充板書：兩種量中〕

〔3〕引導同學抽象概括出兩例的共同點：

兩種相關聯的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，這兩種量中相對應的兩個數的比值〔也就是商〕肯定。

〔4〕老師指明：兩種相關聯的量，一種改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應的兩個數的比值〔也就是商〕肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

〔補充板書：假如這成正比例的量正比例關系〕

這就是我們這節課學習的“正比例的意義”〔板書課題〕

〔5〕看書19、20頁的內容，進一步理解正比例的意義。

〔6〕老師說明：在例1中，路程隨著時間的改變而改變，它們的比的比值〔速度〕保持肯定，所以路程和時間是成正比例的量。

〔7〕想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

〔8〕老師提出：假如字母*和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值〔肯定〕，正比例關系怎樣用字母表示出來？

〔9〕老師提出：依據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量需要具備哪些條件？

5.教學例3

〔1〕出例如3：每袋面粉的重量肯定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？

〔2〕依據正比例的意義，由同學爭論解答。

〔3〕匯報判斷結果，并說明判斷的依據。

老師板書：

面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量。

所以面粉的總重量和袋數成正比例。

6.反饋練習

讓同學試做第21頁的做一做，并訂正。

三、鞏固進展

1.完成練習三第1題。

先想一想成正比例的量要滿意哪幾個條件？再算出各表相對應數的比的比值。假如相等，列關系式判斷。第〔3〕題不成比例，訂正時要同學說明為什么？

比例解教案篇2

教學內容：

課本第1~2頁例1、例2，練習一第1、2、3題，比例的意義和基本性質。

教學目的：

1．理解和掌控比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。

2．培育同學自主參加的意識、主動探究的精神；培育同學進行初步的觀測、分析、比較、判斷、概括的技能，進展同學思維。

3．使同學進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學關鍵：

觀測眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內項的積與兩個外項的積相等的規律。

教具：投影片、小黑板

教學過程：

一、談話導入，創設情境

〔一〕老師出示投影，結合畫面談話引入。

師：同學們看了我們祖國各地的風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之寬闊，卻能在一張小小的地圖上清楚可見各地位置；科學家在討論很小很小的生物細胞時，想清晰地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今日就來學習有關比例的一些知識。

老師板書課題：比例的意義和基本性質。

〔二〕讓同學完成教材第1頁復習題，依據同學回答老師板書：10:6＝4．5:2．7。

二、自主探究，學習新知

〔一〕教學比例的意義

1．合作互動，探求共性。

先讓同學在小組活動中完成“活動內容1”。

活動內容1：

〔1〕依據表中給出的數量寫有意義的比。

〔2〕觀測寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

〔3〕依據比與分數的關系，這樣的式子還可以怎樣寫？

然后讓同學匯報活動狀況，學校數學教案《比例的意義和基本性質》。結合同學回答，老師任意板書幾個比例式。〔如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……〕并指出這些式子就是比例。

2．抽象概括，實時鞏固。

〔l〕老師指導同學觀測以上比例式，概括出共性。

〔2〕讓同學用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

〔3〕完成第2頁“做一做”，并說明理由。

〔4〕讓同學自己舉出兩個比例，并說明理由。

〔二〕教學比例的基本性質。

1．認識比例各部分名稱。

〔l〕讓同學查閱教材，認識比例各部分的名稱。依據同學匯報，老師板書：“內項”、“外項”。

〔2〕讓同學觀測自己剛才舉的比例，找出它的內項、外項。

〔3〕引導同學觀測把比例寫成分數形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？老師板書：

2．引導同學發覺比例的基本性質。

(1〕讓同學小組活動完成以下活動內容2：

活動內容2：

①觀測比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發覺了什么。

②假如把比例寫成分數形式，是否也有如上面發覺的規律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

④通過以上討論，你發覺了什么？

〔2〕同學匯報活動狀況，認識到任何比例的兩個內項的積與兩個外項的積都存在相等的關系。

〔3〕指導同學概括出比例的基本性質，并完成板書。

三、分層練習，辨析理解

1．完成練習一第1題區分比與比例。

2．先讓同學解答第2頁“做一做”第l題，然后引導同學小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，而且可以應用比例的基本性質。

3．完成練習一第2題。

4．下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來〔能組幾個就組幾個〕。

2、3、4和6

四、全課總結

先讓同學總結本課所學內容，談感想說收獲，老師再進行全課總結。

五、課堂作業

練習一第3題。

比例解教案篇3

教學內容：

比例的意義和基本性質。

教學要求：

使同學理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否成比例，使同學理解比例的基本性質。

教學重點：

理解比例的意義和基本性質。

教學難點：

敏捷地判斷兩個比是否組成比例。

教具：

投影機等。

教學過程：

一、復習。

1、什么叫做比？什么叫做比值？

2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

12：16：4.5:2.710:6

二、提示課題，引入新課。

1、引入：假如有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質？這節課我們就一起來討論它。

2、引入新課。

三、導演達標。

1、教學比例的意義。

〔1〕引導同學觀測課本的表格后回答：

a、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？

b、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？

c、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關系？

板書：80：2=200：5或=

〔2〕引出比例的意義。

a、表示兩個比相等的式子叫做比例。

b、爭論：組成比例需要具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區分？

c、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。

d、做一做。(先練習，后講評)

2、教學比例的基本性質。

〔1〕看書后回答：

a、什么叫做比例的項？

b、什么叫做比例的外項、內項？

〔2〕引導同學總結規律？

先讓同學計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最末讓同學總結出比例的基本性質，然后強調，假如把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。

6：9和9：121.4：2和7：10

四、鞏固練習：第一、二題。〔指名回答，集體訂正〕

五、總結：今日我們學習了什么？

比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

六、作業：第二題。

比例解教案篇4

教學目標

1．使同學理解并掌控比例的意義和基本性質．

2．認識比例的各部分的名稱．

教學重點

比例的意義和基本性質．

教學難點

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

教學過程

一、復習預備．

〔一〕老師提問復習．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

〔二〕求下面各比的比值．

12∶164.5∶2.710∶6

老師提問：上面哪些比的比值相等？

〔三〕老師小結

4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

用等號連接．

老師板書：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教學．

〔一〕比例的意義〔課件演示：比例的意義〕

例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

時間〔時〕

2

5

路程〔千米〕

80

200

1．老師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？〔兩個比的比值都是40，相等〕

2．老師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

80∶2＝200∶5或．

3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．〔板書課題：比例的意義〕

老師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

關鍵：兩個比相等

4．練習

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的.比例寫出來．

〔1〕6∶10和9∶15〔2〕20∶5和1∶4

〔3〕和〔4〕0.6∶0.2和

5.填空

〔1〕假如兩個比的比值相等，那么這兩個比就〔〕比例．

〔2〕一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比肯定是〔〕的．

〔二〕比例的基本性質〔課件演示：比例的基本性質〕

1．老師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．〔板書〕

2．練習：指出下面比例的外項和內項．

4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并爭論它們存在什么關系？

以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

外項積是：80×5＝400

內項積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．同學自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．

5．老師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．這叫做比例的基本性質

板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．

6．思索：假如把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

老師板書：

7．練習

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

三、課堂小結．

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．

四、鞏固練習．

〔一〕說一說比和比例有什么區分．

〔二〕填空．

在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是〔〕和〔〕，內項是〔〕和〔〕．

依據比例的基本性質可以寫成〔〕×〔〕＝〔〕×〔〕．

〔三〕依據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和4．和7.5∶1

〔四〕下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．〔能組幾個就組幾個〕

2、3、4和6

五、課后作業．

依據3×4＝2×6寫出比例．

六、板書設計．

省略

比例解教案篇5

教學目標：

知識與技能：

1.結合豐富的實例，認識反比例。

2.能依據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是反比例。

過程與方法：

通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。

情感立場價值觀：

培育同學自主、合作學習、探究新知的技能，激發學習數學的熱忱。感受反比例關系在生活中的廣泛應用。初步滲透函數思想。

教學重點：

認識反比例，依據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成反比例。

教學難點：

認識反比例，依據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成反比例。

教具預備：

電腦課件

教學過程：

一、復習引入

1、計算

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

(1)文具盒的單價肯定，買文具盒的個數和總價。

(2)一堆貨物肯定，運走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度肯定，行駛的路程和時間。

3、說說什么是正比例。

師：大家對正比例知識理解掌控得特別好，接下來我們就該學習什么了？

二、出示學習目標

1.能依據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是反比例。

2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。

3.培育同學探究討論的技能，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

三、指導自學

師：給你們講個小故事：

有一個貪心的財主，拿了一匹上好的布料預備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的布料做一頂帽子好像糜費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財主一眼，說：“可以。”財主見他回答得那么爽快，心想，這裁縫確定是從中占了些什么廉價，于是又問，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依舊很爽快地說：“行！”這時，財主更加迷惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍舊很快地回答。經過一翻的較量后，財主最末問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后端詳著財主，漸漸的說：“可以的。”這時財主才放下心來，心想：這匹布料假如只做一頂帽子，那就廉價裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真聰慧！嘿嘿??

過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結果一看，立刻傻了眼：10頂的帽子小得只能戴在手指頭上了！

學習提示：獨立思索？

1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”

2、故事中相關的`數量關系式是什么？哪兩個是改變的量，怎樣變？另一個是什么量？有什么特點？

合作學習小組爭論上述的問題。看書合作學習

1、把25頁例

2、例3的表格補充完整。