圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)一、線速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)，在一段很短的時(shí)間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs.則Δs與Δt的比值叫作線速度，公式：v＝eq\f(Δs,Δt).2.意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢.3.方向：為物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的切線方向.4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻變化的，所以是一種變速運(yùn)動(dòng)，這里的“勻速”是指速率不變.二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過這一角度所用時(shí)間的比值，公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt).2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢.3.單位：弧度每秒，符號(hào)是rad/s或rad·s－1.4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的運(yùn)動(dòng).三、周期1.周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，單位：秒(s).2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與所用時(shí)間之比.單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝eq\f(1,n)(n的單位為r/s時(shí)).四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：v＝ωr.技巧點(diǎn)撥一、線速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.對(duì)線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，線速度越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上.(3)線速度的定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)，Δs代表在時(shí)間Δt內(nèi)通過的弧長.2.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解(1)由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿著圓周上各點(diǎn)的切線方向，所以速度的方向時(shí)刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，其所受合外力不為零.二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速1.對(duì)角速度的理解(1)角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快.(2)角速度的定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ代表在時(shí)間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度.(3)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，角速度不變.2.對(duì)周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，每經(jīng)過一個(gè)周期，線速度大小和方向與初始時(shí)刻完全相同.(2)當(dāng)單位時(shí)間取1s時(shí)，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n).三、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系1.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn(3)v＝ωr2.各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量，只要其中一個(gè)物理量確定了，其余兩個(gè)物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ω·r知，r一定時(shí)，v∝ω；v一定時(shí)，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時(shí)，v∝r.四、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問題同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩個(gè)輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)例題精練1．（靜寧縣校級(jí)月考）下列說法正確的是（）A．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng) B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)2．（成都期中）下列運(yùn)動(dòng)一定不屬于勻變速運(yùn)動(dòng)的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng) D．斜拋運(yùn)動(dòng)隨堂練習(xí)1．（長汀縣期中）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)2．（浦東新區(qū)校級(jí)期末）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種（）A．勻速運(yùn)動(dòng) B．變速運(yùn)動(dòng) C．勻加速曲線運(yùn)動(dòng) D．角速度變化的運(yùn)動(dòng)3．（七里河區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合力是恒定不變的 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中一種力或一種力的分力4．（平頂山期末）下列說法正確的是（）A．物體受到變力作用時(shí)，不可能做直線運(yùn)動(dòng) B．物體受到恒力作用，有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C．物體所受的合力方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，則其一定做曲線運(yùn)動(dòng) D．物體所受的合力方向與速度方向在同一直線上時(shí)，物體的速度方向一定不會(huì)改變綜合練習(xí)1．（青羊區(qū)期中）下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是速度不變的運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度改變2．（相城區(qū)校級(jí)月考）下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度可能不變 B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度不變 C．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．地球上的物體，向心加速度方向都指向地心3．（薛城區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可能為零 B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是速度不變的運(yùn)動(dòng) C．只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合外力一定指向圓心 D．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)4．（東城區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng) C．圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度一定是豎直向下的5．（成都期中）大型游樂場(chǎng)中有一種叫“摩天輪”的娛樂設(shè)施，如圖所示，坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)此有以下說法，其中正確的是（）A．游客處于一種平衡狀態(tài) B．游客做的是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng) C．游客做的是一種勻變速運(yùn)動(dòng) D．游客的速度和加速度都恒定不變6．（郫都區(qū)期中）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)7．（內(nèi)蒙古學(xué)業(yè)考試）勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于（）A．勻速運(yùn)動(dòng) B．勻加速運(yùn)動(dòng) C．加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng) D．變加速度的曲線運(yùn)動(dòng)8．（泉州月考）下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是（）A．做往返的直線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力不為零，屬于勻變速運(yùn)動(dòng) C．物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng) D．由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的物體，第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移分別為1m、2m、3m，由此可以判定物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)9．（沈陽期中）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．是速度不變的運(yùn)動(dòng) B．是加速度不變的運(yùn)動(dòng) C．是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．是速率不變的運(yùn)動(dòng)10．（煙臺(tái)期中）下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定是變化的 B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力的方向有可能與速度方向相同 D．物體所受合力做功為零時(shí)，物體的速度大小一定不變11．（赤峰期中）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度一定是豎直向下的12．（秦州區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）A．是勻速運(yùn)動(dòng) B．是勻變速運(yùn)動(dòng) C．是加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng) D．合力不一定時(shí)刻指向圓心13．（銀川校級(jí)期末）下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是速度不變的運(yùn)動(dòng) D．周期不變的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)14．（溫州期末）下列說法不正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)15．（邵東縣校級(jí)期中）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度v、周期T都是恒量 D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度a是恒量，線速度v方向時(shí)刻改變16．（昆都侖區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的有（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力方向在不斷改變 B．只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合外力一定指向圓心 C．物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向在時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)二．多選題（共6小題）1．（雙流區(qū)校級(jí)月考）大型游樂場(chǎng)中有一種叫“摩天輪”的娛樂設(shè)施，如圖所示，坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)此有以下說法，其中正確的是（）A．游客處于一種平衡狀態(tài) B．游客做的是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng) C．游客做的是一種勻變速運(yùn)動(dòng) D．游客的速度和加速度都在不斷地改變著2．（綠園區(qū)校級(jí)月考）下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是速度不變的運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是角速度不變的運(yùn)動(dòng)3．（會(huì)寧縣校級(jí)期中）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度 B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速（曲線）運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度大小雖然不變，但加速度的方向始終指向圓心，加速度的方向時(shí)刻都在改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)4．（西城區(qū)校級(jí)期中）以下說法正確的是（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定發(fā)生變化 B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力一定發(fā)生變化 C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度始終保持不變 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度始終保持不變5．（