新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一用二分法求方程的近似解

引入問(wèn)題，探討方法.函數(shù)零點(diǎn)存在定理函數(shù)單調(diào)性函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)利用函數(shù)研究方程的近似解.上節(jié)課

本節(jié)課

引入問(wèn)題，探討方法.

只需求出滿足一定精確度的近似解.

引入問(wèn)題，探討方法.追問(wèn)2：當(dāng)精確度為0.5時(shí)，你能得到一個(gè)符合要求的零點(diǎn)的近似值嗎？

x02.50.50.512.5到零點(diǎn)x0的距離

2.5

引入問(wèn)題，探討方法.追問(wèn)3：當(dāng)精確度為0.5時(shí)，3可以看作零點(diǎn)的一個(gè)近似值嗎？為什么？

可以x02.50.50.51

引入問(wèn)題，探討方法.追問(wèn)4：當(dāng)精確度縮小到0.01時(shí)，為了得到函數(shù)零點(diǎn)的近似值，至少需要將零點(diǎn)所在區(qū)間縮小到什么程度？

我們可以采取怎樣的辦法來(lái)逐步縮小零點(diǎn)所在區(qū)間？x02.50.50.51

重復(fù)計(jì)算區(qū)間中點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值乘積的符號(hào).xd<0.01abx0小于0.01

解決問(wèn)題，實(shí)施方法.零點(diǎn)所在區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值(2，3)2.5

(2.5，3)2.750.512

(2.5，2.75)

解決問(wèn)題，實(shí)施方法.零點(diǎn)存在定理

解決問(wèn)題，實(shí)施方法.

該區(qū)間內(nèi)任意一個(gè)數(shù)都可以作為零點(diǎn)的近似值.

解決問(wèn)題，實(shí)施方法.

為了方便，可以把區(qū)間端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值.

總結(jié)提煉，歸納方法.

不斷將零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使得區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn).

理論基礎(chǔ)：零點(diǎn)存在定理.

適用條件：某區(qū)間上圖象連續(xù)不斷，區(qū)間端點(diǎn)函

數(shù)值的乘積符號(hào)為負(fù).

總結(jié)提煉，歸納方法.

歸納出二分法的定義：

總結(jié)提煉，歸納方法.

總結(jié)提煉，歸納方法.

1.確定初始區(qū)間.

總結(jié)提煉，歸納方法.2.不斷縮小區(qū)間通過(guò)重復(fù)計(jì)算區(qū)間中點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值乘積的符號(hào)，將零點(diǎn)所在區(qū)間逐次減半地縮小.

(1)計(jì)算區(qū)間中點(diǎn)；

(2)計(jì)算中點(diǎn)函數(shù)值；

(3)計(jì)算區(qū)間中點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值乘積的符號(hào)；

(4)確定零點(diǎn)所在區(qū)間.

總結(jié)提煉，歸納方法.

1.確定初始區(qū)間.

2.不斷縮小區(qū)間.

3.得到近似值.

通過(guò)重復(fù)計(jì)算區(qū)間重點(diǎn)中點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值乘積的符號(hào)，將零點(diǎn)所在區(qū)間逐次減半地縮小.當(dāng)零點(diǎn)所在區(qū)間的長(zhǎng)度小于精確度時(shí)，把區(qū)間的一

個(gè)端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值.

總結(jié)提煉，歸納方法.

2.

求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)c.

例題實(shí)踐，熟悉方法.

說(shuō)明該函數(shù)在區(qū)間(1，2)內(nèi)存在零點(diǎn)x0.

第1步：確定零點(diǎn)x0所在的初始區(qū)間.

例題實(shí)踐，熟悉方法.

(1，2).

第1步：確定零點(diǎn)x0所在的初始區(qū)間.

第2步：求區(qū)間中點(diǎn).

例題實(shí)踐，熟悉方法.

(1，2).

第1步：確定零點(diǎn)x0所在的初始區(qū)間.

第2步：求區(qū)間中點(diǎn).

第3步：計(jì)算中點(diǎn)函數(shù)值，進(jìn)一步確定零點(diǎn)

所在區(qū)間.

例題實(shí)踐，熟悉方法.

(1，2).

第1步：確定零點(diǎn)x0所在的初始區(qū)間.

第2步：求區(qū)間中點(diǎn).

第3步：計(jì)算中點(diǎn)函數(shù)值，進(jìn)一步確定零點(diǎn)

所在區(qū)間.

第4步：判斷是否達(dá)到精確度0.1.

沒(méi)有達(dá)到.重復(fù)步驟2~4.

例題實(shí)踐，熟悉方法.

……

第2步：求區(qū)間中點(diǎn).

第3步：計(jì)算中點(diǎn)函數(shù)值，進(jìn)一步確定零點(diǎn)所在區(qū)間.

例題實(shí)踐，熟悉方法.

……

第2步：求區(qū)間中點(diǎn).

第3步：計(jì)算中點(diǎn)函數(shù)值，進(jìn)一步確定零點(diǎn)所在區(qū)間.

第4步：判斷是否達(dá)到精確度0.1.沒(méi)有達(dá)到.重復(fù)步驟2~4.

例題實(shí)踐，熟悉方法.

……

第2步：求區(qū)間中點(diǎn).

第3步：計(jì)算中點(diǎn)函數(shù)值，進(jìn)一步確定零點(diǎn)所在區(qū)間.

第4步：判斷是否達(dá)到精確度0.1.沒(méi)有達(dá)到.

例題實(shí)踐，熟悉方法