23.1圖形的旋轉

第1課時

旋轉的概念與性質R·九年級上冊狀元成才路新課導入導入課題

欣賞日常生活中一些物體的運動現象，觀察運動的過程。狀元成才路學習目標

（1）了解生活中廣泛存在的旋轉現象,知道旋轉是繼平移、對稱之后的又一種基本變換.

（2）能結合圖形指出什么是旋轉中心、旋轉角和對應點.

（3）體會旋轉的形成過程，并探究旋轉的性質.狀元成才路推進新課知識點1旋轉的概念pp’以上這些現象有什么共同點呢？狀元成才路

①把一個平面圖形繞著

，叫做圖形的旋轉.

②從課本中的思考實例可以看出：圖形的旋轉三要素是

，

，

.旋轉中心旋轉方向旋轉角

平面內某一點O轉動一個角度狀元成才路③如右圖，點P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞B點順時針方向旋轉到△CBP′的位置時，其旋轉中心是點

，旋轉角度為

，點A、B、P的對應點分別為

.B90°C、B、P′狀元成才路旋轉中心就是在旋轉過程中始終保持固定不變的那個點，它可以在圖形的外部或內部，還可以在圖形上，即它可以是平面內的任意一點.

旋轉角：任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角.狀元成才路

①時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度是多少？從上午9時到上午10時呢？

解：從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度為90°，從上午9時到上午10時，時針旋轉的角度是30°.狀元成才路練習【教材P59練習第2題】

②如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心是點

，旋轉角是

，點A的對應點是點

．O∠AOA′A′狀元成才路【教材P59練習第3題】知識點2旋轉的性質

在硬紙板上先挖一個三角形洞，再在三角形洞外挖一個小洞O（作為旋轉中心），把挖好洞的硬紙板放在白紙上，在白紙上描出挖掉的三角形圖案（△ABC），圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出挖掉的三角形圖案（△A′B′C′），移開硬紙板.O狀元成才路①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關系？

.分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′O狀元成才路你能歸納出旋轉的性質嗎？對應點到旋轉中心的距離相等.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.旋轉前、后的圖形全等.狀元成才路

①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80°.請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉的性質，標出點P的對應點.

②如圖2，用左面的三角形經過怎樣的旋轉，可以得到右面的圖形？

分別繞點O順時針旋轉120°，240°.

③找出圖3中扳手擰螺母時的旋轉中心和旋轉角.

點O就是旋轉中心，旋轉角就是∠POP′.狀元成才路隨堂演練1.下列現象中屬于旋轉的有（

）①火車行駛；②蕩秋千運動；③方向盤的轉動；④鐘擺的運動；⑤圓規畫圓．A．1個B．2個C．3個D．4個D狀元成才路2.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O旋轉，旋轉角為多少度時，旋轉后的五角星能與自身重合？解：旋轉角為72°或144°或216°或288°時，

旋轉后的五角星能與自身重合.狀元成才路3.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關系？你能用旋轉的性質說明上述關系成立的理由嗎？解：BE=DC.理由：將△ABE順時針繞點A順時針旋轉60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.狀元成才路課堂小結旋轉前后兩個圖形的形狀、大小不變，因此我們在用旋轉解決與其相關的問題時要注意：