八年級第一學期數學輔導（二次根式全章題型歸納）【題型1：二次根式的概念】1、當______時，根式有意義；當______時，根式有意義；2、成立的條件是_________；當______時，；3、當______時，根式有意義；當______時，根式無意義；當______時，根式有意義；當時，有意義；4、成立的條件是_________；若，則的取值范圍是_________；【題型2：二次根式的性質】化簡：（直接寫答案）①=_________；②=_________③=_________④_________；⑤=_________；⑥=_________；代數式=_________；化簡：=_____________；把代數式根號外的因式移入根號內，則原式等于___________；5、化簡：=__________；6、若化簡的結果為，則的取值范圍是__________；7、如果，那么=_________；8、代數式的最大值為_________；這時的關系是_________；9、已知，用的代數式表示=_________；10、若△ABC的三邊長分別為，且滿足，則最大邊的取值范圍為____________。11、已知為實數，且滿足，則的值為________；12、已知，化簡=______________；13、設都是實數，且，，，那么化簡為________；14、已知，是實數，且.化簡=____________；15、化簡：==_____________。16、已知：，則的平方根為_____________；若、為實數，且，則的值為_____________；【題型3：最簡二次根式】1、在下列二次根式中，最簡二次根式有____________________.2、下列根式中式最簡二次根式的有（）A．2個B．3個C．4個D．5個3、下列各式正確的是（）A．B．C．D．4、化簡下列各式（字母均取正數）：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸．5、把下列各式化成最簡二次根式【題型6：二次根式的乘除法】【題型7：分母有理化】1、把下列各式分母有理化：⑴ ⑵ ⑶ ⑷（5）2、把下列各式分母有理化：⑴⑵⑶⑷【題型8：二次根式的混合運算】(eq\r(,3)＋2eq\r(,2))×eq\r(,6) _________. (eq\r(,eq\f(8,27))－5eq\r(,3))·eq\r(,6)(eq\r(6)－eq\r(3)＋1)×2eq\r(3)(2eq\r(,2)－3)2011(2eq\r(,2)＋3)2012，，。eq\r(,12)(eq\r(,75)＋3eq\r(,eq\f(1,3))－eq\r(,48))【題型9：二次根式比較大小】1、比較下列各組中兩個數的大小．⑴與⑵與2、比較大小：．3、實數，，的大小關系是.（用“＞”表示）4、比較大小：，，則5、已知，，則與的大小關系是（）A.B.C.D.6、，，比較與的大小關系.7、已知，，，，比較，，的大小.8、比較大小：與9、設，比較大小：____10、已知，，，那么，，的大小關系是＿＿＿＿.A. B. C. D.11、設，，，，則下列各式一定成立的是______．A．B．C．D．12、比較大小：與13、比較大小：與14、比較與大小.15、設，，，則的大小關系是（）A.B.C.D.16、比較下列二次根式的大小：與【題型10：二次根式化簡求值】1、已知，求的值.2、化簡求值：，其中；3、當，求代數式的值.4、已知：，，求的值.先化簡，再求值：，其中；6、先化簡，再求值.，其中.7、化簡二次根式已知，求的值.8、已知：，，且，求的值.9、已知，，求下列各式的值.⑴；⑵.10、已知．則的值為__________．11、已知：，求的值。【題型11：估算整數部分、小數部分】1、設的整數部分是，小數部分是，試求的值。2、已知的整數部分為，小數部分為，求的值.3、如果分別表示的整數和小數部分，求.4、設的整數部分為，小數部分為，試求的值=.5、是的小數部分，求的值.6、與的小數部分分別是和，求的值.7、已知是的整數部分，是的小數部分，求的值.【題型12：裂項化簡求值】1、下列分母有理化計算.，，，，…從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算：.2、計算：3、化簡：4、計算：5、計算：6、計算：7、已知對于正整數，，若某個正整數滿足，則=_______．8、定義，求的值.9、計算:【題型13：互為倒數化簡求值】1、已知：，，求的值.2、已知：，，求的值.3、已知：，，求的值.4、設，，為自然數，如果成立，求值.【題型14：換元法化簡求值】1、計算：=_________．2、_________．3、計算：+=_____.【題型15：復合二次根式化簡求值】1、化簡：⑴ ⑵ 2、化簡：3、等于A.B.C.D.4、化簡：5、化簡：⑴⑵6、