高考數學理科人教通用版核心講練大一輪復習練考題預測全過關10-2排列與組合_第1頁
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溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。練考題預測·全過關1.(2017·浙江高考)從6男2女共8名學生中選出隊長1人,副隊長1人,普通隊員2人組成4人服務隊,要求服務隊中至少有1名女生,共有________________種不同的選法.(用數字作答)

【解析】由題意可知,只選1名女生的選法有C21·C63·C41·C3答案:6602.在航天員進行的一項太空試驗中,要先后實施6個程序,其中程序A只能出現在第一或最后一步,程序B和C在實施時必須相鄰,問試驗順序的編排方法共有 ()種 種 種 種【解析】A21=2(種)結果,將程序B和C看作一個元素與除A外的3個元素排列有由分步乘法計數原理,知試驗編排共有2×48=96(種)方法.3.某校高二年級共有6個班級,現從外地轉入4名學生,要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名,則不同的安排方案種數為 ()A.A62C42 B.1【解析】選B.方法一:將4人平均分成兩組有12C4所以不同的安排方案有12方法二:先從6個班級中選2個班級有C62種不同方法,然后安排學生有C42C4.從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對,其中所成的角為60°的共有 ()對 對 對 對【解析】選C.正方體中共有12條面對角線,任取兩條作為一對共有C122=66(對),12條對角線中的兩條所構成的關系有平行、垂直、成60°C42=6(對)組合中,平行有2對,垂直有4對,所以所有的平行和垂直共有3C42=18(對).所以成605.現有5名教師要帶3個興趣小組外出學習考察,要求每個興趣小組的帶隊教師至多2人,但其中甲教師和乙教師均不能單獨帶隊,則不同的帶隊方案有________種.(用數字作答)

【解析】第一類,把甲、乙看作一個復合元素,另外3人分成兩組,再分配到3個小組中,有C32A答案:546.某運輸公司有7個車隊,每個車隊的車輛均多于4輛.現從這個公司中抽調10輛車,并且每個車隊至少抽調1輛,那么共有________種不同的抽調方法.

【解析】方法一(分類法):在每個車隊抽調1輛車的基礎上,還需抽調3輛車.可分成三類:一類是從某1個車隊抽調3輛,有C71種;一類是從2個車隊中抽調,其中1個車隊抽調1輛,另1個車隊抽調2輛,有A72種;一類是從3個車隊中各抽調1輛,有C73方法二(隔板法):由于每個車隊的車輛均多于4輛,只需將10個份額分成7份.可將10個小球

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