溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。練考題預(yù)測(cè)·全過(guò)關(guān)1.(2018·全國(guó)卷Ⅲ)某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說(shuō)明理由;(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附:K2=nadPKk0【解析】(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高.理由如下:方法一:由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80min,用第二種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79min.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.方法二:由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5min,用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為73.5min.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.方法三:由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80min;用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80min,因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.方法四:由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多,關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱分布;用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多,關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱分布,又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同,故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少,因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(2)由莖葉圖知m=79+812列聯(lián)表如下:超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515(3)由于K2的觀測(cè)值k=40×2.(2019·貴陽(yáng)模擬)某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清能起到預(yù)防感冒的作用,把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較,利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈3.918.附表:P(K2≥k0)k0則作出“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”結(jié)論出錯(cuò)的可能性不超過(guò) ()A.95%B.5%C.97.5%D.2.5%【解析】≈3.918>3.841,根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”出錯(cuò)的可能性不超過(guò)5%.3.為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試,學(xué)生成績(jī)?nèi)拷橛?3秒到18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.(1)設(shè)m,n表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī),已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|mn|>2”的概率.(2)根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo),如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表:性別是否達(dá)標(biāo)男女總計(jì)達(dá)標(biāo)a=24b=______不達(dá)標(biāo)c=__d=12____總計(jì)________n=50根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”?若有,你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)?附:K2=n(P(K2≥k0)k0【解析】(1)成績(jī)?cè)赱13,14)的人數(shù)為50×0.04=2,設(shè)為x,y,成績(jī)?cè)赱17,18)的人數(shù)為50×0.06=3,設(shè)為A,B,C,m,n∈[13,14)時(shí)有xy一種情況;m,n∈[17,18)時(shí)有AB,AC,BC三種情況;m,n分別在[13,14)和[17,18)時(shí),有xA,xB,xC,yA,yB,yC六種情況,基本事件總數(shù)為10,事件“|mn|>2”由6個(gè)基本事件組成,所以P(|mn|>2)=35(2)依據(jù)題意得相關(guān)的2×2列聯(lián)表如下:性別是否達(dá)標(biāo)男女總計(jì)達(dá)標(biāo)a=24b=63