CA模型中山大學(xué)遙感與地理信息工程系勞春華gisgis一、CA概念CA英文全稱是CelluarAutomata，中文譯名為元胞自動機，又有人稱之為細胞自動機。CA是一種時間、空間、狀態(tài)都離散，(空間上的)相互作用和(時間上的)因果關(guān)系皆局部的格網(wǎng)動力學(xué)模型。具有模擬復(fù)雜系統(tǒng)時空演化過程的能力。1948年，數(shù)學(xué)家VonNeumann首次提出元胞自動機(CA)的概念。

二、CA組成

t時刻狀態(tài)t+1時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)那么CA由“元胞〞、“鄰域〞和“轉(zhuǎn)換規(guī)那么〞三局部組成，元胞具有“狀態(tài)〞屬性…………例如12碰上奇數(shù)+1碰上偶數(shù)+356碰上奇數(shù)+1碰上偶數(shù)+3碰上奇數(shù)+1碰上偶數(shù)+3…………元胞狀態(tài)由1經(jīng)過三次轉(zhuǎn)換迭代變成6。如果任由元胞演變下去，將會產(chǎn)生一個復(fù)雜的無窮數(shù)列。三、CA分類元胞自動機的構(gòu)建沒有固定的數(shù)學(xué)公式，構(gòu)成方式繁雜，變種很多，行為復(fù)雜，故其分類難度也較大。基于不同的出發(fā)點，元胞自動機可有多種分類。其中，最具影響力的當(dāng)屬S.Wolfram在80年代初做的基于動力學(xué)行為的元胞自動機分類，而基于維數(shù)的元胞自動機分類也是最簡單和最常用的劃分。

三、CA分類－基于動力學(xué)行為的元胞自動機(1)平穩(wěn)型:自任何初始狀態(tài)開始,經(jīng)過一定時間運行后，元胞空間趨于一個空間平穩(wěn)的構(gòu)形，這里空間平穩(wěn)即指每一個元胞處于固定狀態(tài)。不隨時間變化而變化。(2)周期型:經(jīng)過一定時間運行后，元胞空間趨于一系列簡單的固定結(jié)構(gòu)(StablePaterns)或周期結(jié)構(gòu)(PerlodicalPatterns)。由于這些結(jié)構(gòu)可看作是一種濾波器(Filter)，故可應(yīng)用到圖像處理的研究中。(3)混沌型:自任何初始狀態(tài)開始，經(jīng)過一定時間運行后，元胞自動機表現(xiàn)出混沌的非周期行為，所生成的結(jié)構(gòu)的統(tǒng)汁特征不再變止，通常表現(xiàn)為分形分維特征。(4)復(fù)雜型:出現(xiàn)復(fù)雜的局部結(jié)構(gòu)，或者說是局部的混沌，其中有些會不斷地傳播。從另一角度，元胞自動機可視為動力系統(tǒng)，因而可將初試點、軌道、不動點、周期軌和終極軌等一系列概念用到元胞自動機的研究中

三、CA分類－基于維數(shù)的元胞自動機一維元胞自動機二維元胞自動機三維元胞自動機高維元胞自動機

四、CA應(yīng)用

CA應(yīng)用社會學(xué)生物學(xué)

生態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)

物理學(xué)

化學(xué)

地理學(xué)

……

研究經(jīng)濟危機的形成與爆發(fā)過程等腫瘤細胞的增長機理和過程模擬等生物群落的擴散模擬等研究數(shù)論和并行計算等用于磁場、電場等場的模擬，以及熱擴散、熱傳導(dǎo)和機械波的模擬等海上石油泄露后的油污擴散、工廠周圍廢水、廢氣的擴散等過程的模擬

四、CA應(yīng)用－地理學(xué)上的應(yīng)用

CA應(yīng)用土地利用變化城市擴展人口遷移火災(zāi)蔓延

沙漠化

洪水掩沒

交通控制

……

五、生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型MartinC(1970,1971)將生命游戲規(guī)那么引入到數(shù)字游戲中。該游戲通過分布在二維空間網(wǎng)格上的細胞來發(fā)揮作用。每個細胞只以一種狀態(tài)存在〔0或1〕,并且在下個時刻的狀態(tài)由當(dāng)前狀態(tài)以及與它最近的8個鄰居的狀態(tài)共同決定。

五、生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型定義了如下3種轉(zhuǎn)換規(guī)那么：生存規(guī)那么，周圍有2個或者3個活著的鄰居細胞，該活著的細胞將在下一時刻繼續(xù)生存；死亡規(guī)劃，周圍活著的細胞有3個以上，或者少于2個，該活著的細胞將在下一時刻死亡；繁殖規(guī)那么，周圍存活鄰居數(shù)到達3個，該死亡細胞在下一時刻被激活過來

五、生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型從數(shù)學(xué)模型的角度看，該模型將平面劃分成方格棋盤，每個方格代表一個元胞。元胞狀態(tài)：0－死亡，1－活著；領(lǐng)域半徑：Moore型；演化規(guī)那么

五、生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型

演示五、生命游戲模型－最經(jīng)典的CA模型

五、基于空間數(shù)據(jù)挖掘的CA模型遙感影像：T1遙感影像：T2空間數(shù)據(jù)挖掘算法CA轉(zhuǎn)換規(guī)那么T時刻狀態(tài)〔T+1〕時刻狀態(tài)邏輯回歸CA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CA決策樹CA蟻群CA支持向量機CA……五、基于空間數(shù)據(jù)挖掘的CA模型邏輯回歸五、基于邏輯回歸的CA模型

邏輯回歸不同于線性回歸，它研究的是一個事件發(fā)生的概率，與其他因素之間的關(guān)系。根據(jù)隨機試驗的結(jié)果，通過最大似然法對回歸參數(shù)進行估計。五、基于邏輯回歸的CA模型LogisticCA主要由三大局部組成，分別是全局性開發(fā)概率和局部作用的鄰域影響以及隨機項。這三局部相乘，得出最終轉(zhuǎn)換概率。當(dāng)轉(zhuǎn)換概率大于給定閾值，發(fā)生由非城市用地到城市用地的轉(zhuǎn)變，否那么不發(fā)生轉(zhuǎn)變。

五、基于邏輯回歸的CA模型

準備數(shù)據(jù)操作流程處理數(shù)據(jù)編寫代碼模擬輸出五、基于邏輯回歸的CA模型－準備數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)準備2005年東莞市土地利用分類數(shù)據(jù)(2005.img)東莞市市中心點數(shù)據(jù)(Prop.shp)東莞市鎮(zhèn)中心點數(shù)據(jù)(Town.shp)東莞市鐵路線數(shù)據(jù)(Rail.shp)東莞市高速公路數(shù)據(jù)(Express.shp)

東莞市一般公路數(shù)據(jù)(Road.shp)以東莞市2001年到2005年為例2001年東莞市土地利用分類數(shù)據(jù)(2001.img)五、基于邏輯回歸的CA模型－數(shù)據(jù)處理

2001.img2005.imgTown.shpRail.shpExpress.shp

Road.shpUrban2001.imgUrban2005.imgDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgUrbanChange.imgProp.shpDisProp.imgUrban2001.txtUrban2005.txtdianData.shp五、基于邏輯回歸的CA模型－數(shù)據(jù)處理

UrbanChange.imgdianData.shpTown.shpRail.shpExpress.shp

Road.shpDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgProp.shpDisProp.imgdianValue.dbfDisTown.imgDisRail.imgDisExpress.imgDisRoad.imgDisProp.imgdianValue.dbf五、基于邏輯回歸的CA模型－數(shù)據(jù)處理

Zfile.imgPgFile.img五、數(shù)據(jù)處理-獲取UrbanChange.img加載2001年和2005年遙感分類圖2001年遙感分類圖2005年遙感分類圖通過柵格運算，計算出2001年和2005年城市和非城市遙感分類圖2001年和2005年城市和非城市遙感分類圖如右圖所示從以下圖可以看出，影像分辨率太高，行列數(shù)太多，可進行重采樣，適當(dāng)調(diào)低分辨率左圖是重采樣對話框，我們把分辨率調(diào)成85.5米可以看出，分辨率已經(jīng)調(diào)成了85.5米翻開2001年和2005年屬性表，發(fā)現(xiàn)取值只有0和1,我們把這兩年數(shù)據(jù)進行合成合成后的數(shù)據(jù)，如下對合成后的數(shù)據(jù)進一步處理，得到2001年和2005年城市變化遙感圖，1為新增的，0為不變的，2為01年是城市的，05年還是城市以下圖是進一步處理好的數(shù)據(jù)導(dǎo)出01年到05年城市變化遙感數(shù)據(jù)，取名為UrbanChange.img翻開erdas9.2,對UrbanChange.img進行采點，首先把Urbanchange.img的LayerType改成thematic翻開UrbanChange.img，我們可以看到它本來的LayerType是Continuous把UrbanChange.img的LayerType改成ThematicClassifier->AccuracyAssessment，翻開右以下圖窗口翻開UrbanChange.img文件，Edit->Create/AddRandomPoints，翻開生成隨機點窗口點擊SelectClasses，翻開屬性編輯窗口，選擇1,設(shè)置采樣點和搜索數(shù)，這里采5000個點，生成的隨機點如右圖所示把采到的點輸出為dat數(shù)據(jù)，這里命名為diandata.dat利用同樣的方法，對0值進行采樣，這里采20000個點輸出為diandata2.dat在我的電腦中看到點數(shù)據(jù)文件如下在excel中翻開把diandata2.dat中的數(shù)據(jù)合到diandata.dat中來在第一行中插入一行，輸入x,y作為標題名保存成csv格式，用記事本翻開，如右圖所示在我的電腦中，直接把diandata.csv改成diandata.txt，使用arcMap加載該點數(shù)據(jù)arcMap->tools->AddXYData，翻開窗口如右圖所示翻開diandata.txt,如右圖所示，這時點數(shù)據(jù)沒有投影，點edit按鈕，為點數(shù)據(jù)加投影點Import按鈕，選擇UrbanChange.img，把其投影導(dǎo)進來導(dǎo)進投影如上圖所示確認后，arcMap根據(jù)點坐標生成矢量點數(shù)據(jù)，如上圖點數(shù)據(jù)，放大圖把點數(shù)據(jù)導(dǎo)出保存為diandata.shp生成矢量點數(shù)據(jù)后，把市中心、鎮(zhèn)中心、鐵路、高速公路、一般公路的矢量數(shù)據(jù)加進來，準備生成空間距離柵格數(shù)據(jù)以下圖是加進來的數(shù)據(jù)，用于生成空間距離變量柵格數(shù)據(jù)設(shè)定柵格運算的范圍為UrbanChange.img的范圍，cell大小為UrbanChange.img的大小開始計算離市中心距離，生成柵格數(shù)據(jù)生成的離市中心距離柵格數(shù)據(jù)如上生成離鎮(zhèn)中心空間距離柵格數(shù)據(jù)生成的離鎮(zhèn)中心距離柵格數(shù)據(jù)如上生成離鐵路空間距離柵格數(shù)據(jù)生成的離鐵路距離柵格數(shù)據(jù)如上生成的離高速公路空間距離柵格數(shù)據(jù)如上生成的離一般公路空間距離柵格數(shù)據(jù)如上以下圖是生成的柵格數(shù)據(jù)為了消除量綱影響，可對空間距離柵格數(shù)據(jù)進行歸一化處理歸一化離市中心距離柵格數(shù)據(jù)導(dǎo)出已經(jīng)完成歸一化的數(shù)據(jù)，存為DisProp_gyh.img用同樣的方法，歸一化其它空間距離變量柵格數(shù)據(jù)，如左圖所示SpatialAnalystToolExtractionSample，對已經(jīng)歸一化的柵格數(shù)據(jù)和UrbanChange.img進行采樣，結(jié)果存為DianValue.dbf從我的電腦上看采樣好的數(shù)據(jù)在spss中翻開采樣好的數(shù)據(jù)，其中，只有列z_z_z2c1到6是有用的按順序把列名改好，順序為采樣的時候，添加數(shù)據(jù)的順序返回數(shù)據(jù)視圖，發(fā)現(xiàn)有些點出現(xiàn)誤差，UrbanChange的值為2,應(yīng)該去掉，data->SelectCases選擇UrbanChange的值不等2的行選擇刪掉未選中的數(shù)據(jù)返回數(shù)據(jù)視圖中，這時，數(shù)據(jù)已經(jīng)是可用的了Analyze->Regression->BinaryLogistic..，進行二項邏輯回歸分析回歸出來的系數(shù)的誤差如下表所示，在ArcMap中進行柵格運算，算出Z值算出的Z值如上圖所示導(dǎo)出成Zfile.img文件再進一步算出Pg值Pg值數(shù)據(jù)如上圖所示導(dǎo)出為PgFile.img文件將PgFile.img轉(zhuǎn)換成PgFile.txt右圖是2001年和2005年城市和非城市分類圖進行模擬的時候，可以把水體加進來，取值為2。新的柵格圖的取值為：0,非城市；1城市；2水體把合成的柵格圖導(dǎo)出為Urban2001.img和Urban2005.img再把Urban2001.img和Urban2005.img轉(zhuǎn)換成Urban2001.txt和Urban2005.txt，作為模擬的輸入數(shù)據(jù)從2005.img中提取開發(fā)適宜性數(shù)據(jù)，這里提取水體出來，取值為0,其它為１從2005.img中提取開發(fā)適宜性數(shù)據(jù)，這里提取水體出來，取值為0,其它為１提取出來的土地適宜性數(shù)據(jù)，如上圖所示，這里也可以把保護區(qū)的數(shù)據(jù)加進來把土地適宜性文件導(dǎo)出來，取名為LandSuitable.img把LandSuitable.img轉(zhuǎn)換成LandSuitable.txt，作為模擬時的輸入數(shù)據(jù)五、基于邏輯回歸的CA模型－編寫代碼

輸入Urban2001.txtUrban2005.txtPgFile.txtLandSuitable.txt

UrbanSimulate2005.txt

CA迭代

輸出運算五、基于邏輯回歸的CA模型－核心代碼變量

Publicdata(,)AsInt32‘2001urban.txt數(shù)據(jù)，以列行存儲PublicdataFinal(,)AsInt32‘2005urban.txt數(shù)據(jù)，以列行存儲PublictempData(,)AsInt32'臨時數(shù)據(jù)PublicPgData(,)AsDouble'PgFile.txt數(shù)據(jù)，以列行存儲PublicsuitableData(,)AsDouble'LandSuitable.txt數(shù)據(jù)，以列行存儲PublicnoDataValueAsInt32'無值數(shù)據(jù)PublicxCor()AsInt32‘變化元胞的列坐標PublicyCor()AsInt32‘變化元胞的行坐標PublicupData()AsInt32‘變化元胞的數(shù)據(jù)值

PublicchgNumberAsInt32'變化的點PublicrdmAsRandom'產(chǎn)生隨機數(shù)類PublicrealUrbanNumberAsInt32'實際城市數(shù)目PublicsimUrbanNumberAsInt32'模擬城市數(shù)目五、基于邏輯回歸的CA模型－核心偽代碼

for每一行

for每一列

ifdata(列,行)=NoDataordata(列,行)=1ordata(列,行)=2thentempdata(列,行)=data(列,行)else

計算領(lǐng)域影響con

計算隨機因子影響rdmdata

讀取土地適宜性因子suitabledata

讀取PgFile.txt中的開發(fā)概率Pg

計算總開發(fā)概率P=con*rdmdata*suitabledata*PgifP>Pthresholdthentempdata(列,行)=1elsetempdata(列,行)=data(列,行)endif

endforendfor五、基于邏輯回歸的CA模型－核心代碼

PublicSubstickOne()Ks+=1‘Ks為迭代次數(shù)DimiAsInt32,jAsInt32Forj=0Torows-1Fori=0Tocols-1‘如果該元胞值處于無數(shù)據(jù)狀態(tài)或者已經(jīng)是城市或者是水體，那么值不變Ifdata(i,j)=noDataValueOrdata(i,j)=1Ordata(i,j)=2ThentempData(i,j)=data(i,j)‘否那么，計算該元胞城市開發(fā)概率Else‘------------第一步，計算領(lǐng)域影響------------------DimconAsDouble=0DimtempIAsInt32,tempJAsInt32tempI=i-1'IftempI>=0ThentempJ=j-1IftempJ>=0ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempJ=jIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1tempJ=j+1IftempJ<=rows-1ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIfEndIf

五、基于邏輯回歸的CA模型－核心代碼

tempI=itempJ=j-1IftempJ>=0ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempJ=j+1IftempJ<=rows-1ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempI=i+1IftempI<=cols-1ThentempJ=j-1IftempJ>=0ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIftempJ=jIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1tempJ=j+1IftempJ<=rows-1ThenIfdata(tempI,tempJ)=1Thencon+=1EndIfEndIfcon=con/8.0

‘算出領(lǐng)域影響值

‘----------------領(lǐng)域影響因子計算完畢----------------

五、基于邏輯回歸的CA模型－核心代碼

‘-------計算隨機影響因子------------------DimrdmDataAsDouble'隨機影響因子DimrungDaAsDouble=rdm.NextDouble+0.00001IfrungDa>=1ThenrungDa=rungDa-0.00001rdmData=Pow(-Log(rungDa),Rfa)+1‘-