第十七章勾股定理17.1勾股定理一、選擇題：在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目規定的．1．一種直角三角形有兩條邊長分別為6和8，則它的第三條邊長也許是A．8 B．9 C．10 D．112．Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為A．8 B．4 C．6 D．無法計算3．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，則CD為A．5 B．13 C．17 D．184．如圖的三角形紙片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長是A．7 B．8 C．11 D．145．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為2和10，則b的面積為A．8 B．C． D．126．如圖，一棵大樹被大風刮斷后，折斷處離地面8m，樹的頂端離樹根6m，則這棵樹在折斷之前的高度是A．18m B．10m C．14m D．24m7．如圖，盒內長、寬、高分別是6cm、3cm、2cm，盒內可放木棒最長的長度是A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．如圖，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為A． B．C． D．二、填空題：請將答案填在題中橫線上．9．已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么邊AB上的高等于__________．10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，現分別以A、B為圓心，不小于AB長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AB、BC于點D、E，則CE的長為__________．11．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點M、N在邊BC上，且∠MAN=60°．若BM=2，CN=4，則MN的長為__________．12．如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，點D是AC邊的中點，點P是BC邊上一點，若△BDP為等腰三角形，則線段BP的長度等于__________．三、解答題：解答應寫出文字闡明、證明過程或演算環節．13．已知：四邊形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC，求證：．14．如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米？若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元？15．如圖，在一棵樹（AD）的10m高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20m的池塘C處，而另一只則爬到樹頂D后直撲池塘，假如兩只猴子通過的旅程相等，那么這棵樹有多高？16．如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域．（1）A城與否受到這次臺風的影響？為何？（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？人教版七年級上冊期末測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市約有108000名應屆初中畢業生參與中考，108000用科學記數法表達為()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列計算對的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．假如一種角的余角是50°，那么這個角的補角的度數是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如圖，C，D是線段AB上的兩點，點E是AC的中點，點F是BD的中點，EF＝m，CD＝n，則AB的長是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列結論：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|>|b|，則eq\f(a－b,a＋b)>0.其中對的的結論是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反數是________，－eq\f(1,5)的倒數的絕對值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3與2xm－2yn＋5是同類項，則nm＝________.13．若有關x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相似，則a的值為________．14．一種角的余角為70°28′47″，那么這個角等于____________．15．下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；⑤學校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學校北偏西25°方向上，其中對的的有________個．16．在某月的月歷上，用一種正方形圈出2×2個數，若所圈4個數的和為44，則這4個日期中左上角的日期數值為________．17．規定一種新運算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請比較大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，20題每題8分，21～23題每題6分，26題12分，其他每題10分，共66分)19．計算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化簡，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理數b在數軸上對應點的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如圖①是某些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數字表達該位置的小正方體的個數．請在如圖②所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當點C，E，F在直線AB的同側時(如圖①所示)，試闡明∠BOE＝2∠COF.(2)當點C與點E，F在直線AB的兩側時(如圖②所示)，(1)中的結論與否仍然成立？請給出你的結論，并闡明理由．25．為鼓勵居民節省用電，某市電力企業規定了電費分段計算的措施：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計算；每月用電超過100度，超過部分按每度電0.65元計算．設每月用電x度．(1)當0≤x≤100時，電費為________元；當x>100時，電費為____________元．(用含x的整式表達)(2)某顧客為理解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數/度123130137145153159165該顧客9月的電費約為多少元？(3)該顧客采用了節電措施后，10月平均每度電費0.55元，那么該顧客10月用電多少度？26．如圖，O為數軸的原點，A，B為數軸上的兩點，點A表達的數為－30，點B表達的數為100.(1)A，B兩點間的距離是________．(2)若點C也是數軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點O的距離的3倍，求點C表達的數．(3)若電子螞蟻P從點B出發，以6個單位長度/s的速度向左運動，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發，以4個單位長度/s的速度向左運動，設兩只電子螞蟻同步運動到了數軸上的點D，那么點D表達的數是多少？(4)若電子螞蟻P從點B出發，以8個單位長度/s的速度向右運動，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發，以4個單位長度/s的速度向右運動．設數軸上的點N到原點O的距離等于點P到原點O的距離的二分之一(點N在原點右側)，有下面兩個結論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個結論對的，并求出對的結論的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括號，得4－6＋3x＝5x.移項、合并同類項，得－2x＝2.系數化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項、合并同類項，得2x＝6.系數化為1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.當x＝1，y＝－1時，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由題圖可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如圖所示．24．解：(1)設∠COF＝α，則∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.因此∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：設∠AOC＝β，則∠AOE＝90°－β，又由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOF＝eq\f(90°－β,2).因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝eq\f(90°－β,2)＋β＝eq\f(1,2)(90°＋β)．因此∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：該顧客9月的電費約為121.5元．(3)設10月的用電量為a度．根據題意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：該顧客10月用電150度．26．解：(1)130(2)若點C在原點右邊，則點C表達的數為100÷(3＋1)＝25；若點C在原