抽象函數(shù)年定義域的求法_第1頁
抽象函數(shù)年定義域的求法_第2頁
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抽象函數(shù)定義域的求法抽象函數(shù)的定義域一．已知的定義域，求復(fù)合函數(shù)的定義域由復(fù)合函數(shù)的定義我們可知，要構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù)的定義域之中，因此可得其方法為：若的定義域?yàn)椋蟪鲋械慕獾姆秶礊榈亩x域。二：已知復(fù)合函數(shù)的定義域，求的定義域方法是：若的定義域?yàn)椋瑒t由確定的范圍即為的定義域。三：已知復(fù)合函數(shù)的定義域，求的定義域結(jié)合以上一、二兩類定義域的求法，我們可以得到此類解法為：可先由定義域求得的定義域，再由的定義域求得的定義域。例2.已知函數(shù)的定義域是，求的定義域。分析：分別求f(x+a)與f(x-a)的定義域，再取交集。解：由已知，有，即函數(shù)的定義域由確定函數(shù)的定義域是例3.若函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)閇－，2]，求f(x2)的定義域．分析：已知f(x+1)的定義域?yàn)閇－，2]，x滿足－≤x≤2，于是＜x＋1＜3，得到f(x)的定義域，然后f(x2)的定義域由f(x)的定義域可得．解：先求f(x)的定義域：由題意知－≤x≤2，則＜x＋1＜3，即f(x)的定義域?yàn)閇，3]，再求f[h(x)]的定義域：∴＜x2＜3，解得－＜x＜－或＜x＜．∴f(x2)的定義域是{x|－＜x＜－或＜x＜}．練習(xí)1.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t（1）函數(shù)的定義域?yàn)開_______。（2）函數(shù)的定義域?yàn)開_________。分析：做法與例題1相同。解：（1）由已知有，解得故的定義域?yàn)椋?）由已知，得，解得故的定義域?yàn)?、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)開_______。分析：做法與例題2相同。解：由，得所以，故填3、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒ty=f(3x-5)的定義域?yàn)開_______。分析：做法與例題3相同。解：由，得所以，所以0≤3x-5≤1,所以5/3≤x≤2.4、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，q求y=f(定義域。分析：做法與例題4

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