等腰三角形（第一課時）教學目標知識與技能理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質；能夠用等腰三角形的性質解決相應的數學問題．教學重點：等腰三角形性質的應用．教學難點：等腰三角形的性質的理解證明．教具準備：多媒體課件、硬紙、剪刀教學過程Ⅰ．創設情境前面的學習中，認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質．這節課從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？Ⅱ．自主探究(分組活動)活動A：把一張長方形紙對折，在折痕處剪去一個直角，再把它展開，得到一個三角形，此三角形有何特點？折一折剪一剪展一展活動B:畫一畫，量一量用刻度尺量一量三角形的兩邊AB、AC，看它們的長度有何關系？Ⅲ。互動探究探究1：實踐觀察，認識等腰三角形（結合課件）以上活動所得三角形的兩邊相等嗎？此三角形稱為。小結：填出等腰三角形各部分名稱腰頂角等腰三角形的邊等腰三角形的角底邊底角探究2：等腰三角形的性質問題1．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．問題2．折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關系？問題3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？問題4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？1、學生通過剛才自主探究，大膽猜想以上問題的結果。ABCDEFAABCDEFABCD(E、F)使AB=AC小結：等腰三角形的性質：（1）等腰三角形的兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”；使用條件：同一個三角形3、你能證明以上性質嗎？問題（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什么？（2）怎樣用數學符號表達條件和結論？幾何語言表示:已知：如圖已知，AB=AC，求證：（1）∠B=∠C；幾何語言表如何證明？在△ABC中ABCD受上述啟發，能證明性質2嗎？∵ABCD∴∠B=∠C證明：作∠BAC的平分線AD∴∠BADC=∠CAD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）∠BADC=∠CADAD=AD(公共邊)∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C，5、提問：作底邊上的高，又如何證明？作底邊上的中線？ABCD（2）等腰三角形的頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合（通常稱作“ABCD如圖在△ABC中①∵AB=BC，AD是角平分線∴⊥，=（三線合一）②∵AB=BC，AD是中線∴⊥，∠=∠（三線合一）③∵AB=BC，AD是高∴=，∠=∠（三線合一）Ⅳ鞏固練習1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是；2、等腰三角形底角為75°,它的另外兩個角為；3、等腰三角形頂角為65°,它的另外兩個角為；4、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為；5、等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為。6、如圖CBAD21第7題第8題7、已知：如圖，∠A=36°，AD=BD=BC。求CBAD21第7題第8題（兩名學生板演，教師點評）8、如右圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數，圖中有哪些相等線段？Ⅴ、小結：本課你知道了等腰三角形哪些性質？Ⅵ、課外作業：課后小測1、等腰三角形周長為20cm，一腰為8cm,它的底是2、等腰三角形底角為35°,它的另外兩個角為；3、等腰三角形一個角為50°,它的底角為；4、如圖1,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,則CD=5、如圖2，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BA