數學專業開題匯報數學專業開題匯報11.研究背景與研究目的：的一致持續性是在使用持續函數的過程中發展起來的一種概念，它是比函數在區間上持續更強的的一種持續性。而有關函數一致持續性與函數在區間上持續這兩個概念令許多人輕易混淆。__通過對函數一致持續性的概念、鑒別措施進行較為系統和全面的論述，并在二元函數上加以推廣，使得對函數一致持續的內涵有了更全面更深刻的理解和認識。最終結合某些詳細實例，對其鑒別條件和措施加以應用。2.研究內容與進度安排：研究內容：一元函數一致持續性的概念(與函數持續進行對比)函數一致持續性的幾種鑒別條件和措施一致持續性推廣到二元函數一致持續性的應用(詳細例題)進度安排：(1)12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;(2)12月26日至12月31日閱讀文獻，最終確定論文選題，完畢開題匯報;(3)1月1日至3月31日，完畢論文的草稿;(4)4月1日至4月29日對論文的格式及內容進行修改;(5)4月3日論文最終定稿。3.擬采用的研究措施：查閱文獻確定一元函數一致持續性的定義、鑒別措施、性質等概念，并與“函數在區間上持續”進行對比;將一致持續性推廣到二元函數的情形;最終選用某些例題，應用一致持續性的鑒別法、性質等概念處理4.已完畢的準備工作(含文獻資料查閱與調研狀況)：[1]復旦大學數學系(第二版)上冊.數學分析[M].高等教育出版社，1983[2]賀自樹，劉學文，杜昌友，朱大鈞.數學分析習題課選講[M].重慶大學出版社，27[3]邱德華，李水田.函數一致持續的幾種充足條件[J].大學數學，26，22(3)：136~138.[4]高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.有關持續性和一致持續性的一種定理[J].高等數學研究，28，11(4)[5]錢吉林.數學分析題解精粹[M].武漢：崇文書局，23[6]陳文燈，黃先開.211版考研數學復習指南：經濟類[M].世界圖書出版企業，21[7]裴禮文.數學分析中的經典問題與措施[M].北京：高等教育數出版社，21[8]劉勇.有關一元函數一致持續性的討論[J].赤峰學院學報：自然科學版，29，25(11)[9]翟明清.淺析二元函數的一致持續性[J].滁州學院學報，24，6(3)[1]常明.一元函數一致持續性的鑒定及性質[J].數學教學，29，7數學專業開題匯報2題目：數學美在中學數學教育中的應用一、選題的背景與意義背景：社會的不停發展，人文素質的不停提高，人們對數學也有了更高的規定，因此就產生了數學美。意義：培養學生的審美心理和數學美感，增強教材的親和力，喚起學生求知的好奇心，提高解題能力。二、研究的重要內容和預期目的重要內容：__就中學數學教學中所蘊含的數學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。預期目的：讓學生體會數學美,進而促使學生形成對的的審美意識。更好的處理數學問題。三、擬采用的研究措施、環節研究措施：文獻研究法、歸納法、舉例法。研究環節：1、查閱文獻，搜集資料2、確定大綱，形成草稿3、根據指導教師的意見，對草稿進行修改4、定稿、排版、打印四、研究的總體安排與進度第1周：查閱文獻，整頓資料第2周：按規定指導學生填寫開題匯報第3周：擬訂論文綱要，形成論文草稿第4、5周：進行論文修改第6周：定稿、排版、打印五、已查閱參照文獻[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》大慶師范學院圖書館[2]《論美與數學》江純浙江大學學報(社會科學版)20__年第七卷第3期[3]《數學中的對稱美與應用》《中國科學信息》20__年05期[4]《談談數學的奇異美》湯波《教育大學學報》20__年02期[5]《淺談高中數學中的數學美》王引觀《嘉興學院學報》20__年第14卷數學專業開題匯報3選題根據及研究意義函數項級數的一致收斂性的鑒定是數學分析中的一種重要知識點，函數項級數既可以被看作是對數項級數的推廣，同步數項級數也可以看作是函數項級數的一種特例。它們在研究內容上有許多相似之處，如研究其收斂性及和等問題，并且它們諸多問題都是借助數列和函數極限來處理，同步它們斂散性的鑒別措施也具有相似之處，如Cauchy鑒別法，阿貝爾鑒別法，狄利克雷鑒別法等。教材中給出了對于()nux一致收斂性的鑒別法，如Cauchy鑒別法，阿貝爾鑒別法，狄利克雷鑒別法等，但在詳細進行一致收斂的鑒別時，往往會有一定的困難，這就需要我們有效地運用函數項級數一致收斂的鑒別法。而次課題除了論述以上鑒別法外，還對這些鑒別措施進行了某些推廣，從而深入豐富了鑒別函數項級數一致收斂的措施。選題研究現實狀況目前通用的數學分析教材(如華東師范大學，復旦大學，吉林大學，北京師范大學等)其簡介的重要內容如下：M鑒別法，狄利克雷鑒別法，阿貝爾鑒別法，柯西收斂準則等，用來鑒別某些級數的一致收斂性問題，其他某些數學方面的工作者對某些特殊級數的收斂性進行了討論。目前對級數的收斂性的討論研究已經抵達比較高級階段，分枝也比較細，發展也相對較完善。但在許多實際解題過程中，往往不是特定的級數，用特殊的措施不能處理。故需對特殊級數狀況要總結和發展。研究內容(包括基本思緒、框架、重要研究方式、措施等)基本思緒：首先從定義出發，讓讀者理解函數項級數及一致收斂的定義，對函數項級數一致收斂有一種大體的認識，并對其進行一定的闡明，且將收斂與一致收斂做一種比較，使讀者對其有一種更深刻的認識。隨即給出某些常見的一致收斂的鑒別法，并附上例題加以闡明。當熟悉了一般的鑒別法后，我將其加以推廣，得到某些特殊的鑒別法，如比式鑒別法，根式鑒別法，對數鑒別法等。框架：重要由論文題目“函數項級數一致收斂的鑒別”、摘要、關鍵詞、引言、函數項級數及一致收斂的定義、函數項級數一致收斂的一般鑒別法及推廣、小結、參照文獻等構成。重要研究的方式、措施：首先簡介函數項級數及一致收斂的定義，然后給出某些常見的鑒別法，并用一系列的例題加以闡明，在將鑒別法加以推廣。研究內容：第一部分簡樸簡介函數項級數及一致收斂的定義，第二部分重要簡介函數項級數一致收斂的一般鑒別措施，如柯西一致收斂準則、余項鑒別法、魏爾斯特拉斯鑒別法、狄利克雷鑒別法、阿貝爾鑒別法等，再進行推廣。第三部分是總結其研究的必要性。數學專業開題匯報41、研究目的和意義未來學家曾鋒利地指出二十一世紀人類將面臨三大問題：首先是膨脹，第二是就業困難，第三是環境污染。這三大問題的焦點和背面兩大問題產生的本源在于人口問題。人口系統是一種復雜的動態系統，人口變化對未來經濟，社會發展有著直接的影響。人口年齡構造是人口研究的重要指標之一，人口年齡構造的發展趨勢的預報對人口政策的制定有著非常重要的作用。而目前伴隨國家對大學的擴招，大學生越來越多，而大學生的就業現實狀況并不看好，剛剛畢業的大學生或者在踏入社會時間不太長的畢業生經濟水平不高，有了孩子承擔會更重，而作為受過高等教育的大學生自身就具有較強的接受新事物的能力，自然而然的`就成了丁克一族的后備軍，此類的大學生越來越多，現的大學生大多是80后人，更具有發展成為丁克一族的也許，因此，丁克現象在近來二十年之內必將發展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加緊。面對這樣的形勢，為克制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加緊，又要使人口的年齡構造有一種合理的分布，就必須建立丁克人口和控制的數學，為對的的人口政策提供科學的根據。2、國內外發展狀況(文獻綜述)今天，世界的人口危機不是由于家庭中有比過去更多的孩子，實際上家庭規模并未擴大，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現。丁克的名稱來自英文DoubleIncomeNoKids四個單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音，DoubleIncomeNoKids有時也寫成DoubleIncomeandNoKid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。據美國人口調查局公布的年度分析匯報表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數的51%，致使總和生育率下降，人口出現負增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現象影響較為嚴重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀80年代起，丁克現象悄悄在中國出現。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加緊，導致生產力水平下降，制約著社會經濟發展。中國是世界上人口最多的國家。1999年終中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺)約占世界總人口的22%。自1990年起，丁克家庭開始在我國諸多大都市涌現，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結為兩大類：一類是自然無耐型，一類是積極接受型。丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國關鍵家庭、主干家庭、聯合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,并且呈繼續發展之勢。目前社會，“養兒防老”早已過時，防老養老終老，只能靠我們自身的能力與組織管理了。目前，又有了一種新的設想—設想“丁克”小區，這個設想對一般人而言又是一次觀念更新的來源。人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀之交的20__年進行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經濟問題的研究都要根據人口的數量。為此，進行人口預測是有效地控制人口發展與資源關系不可缺乏的手段之一，同步也是人口決策的重要根據.作為新興群體的預測也是人口預測中必不可少的環節。人類可以作為一種單物種的群體，早在1978年由英國的人口記錄學家Malthus根據一百數年人口記錄資料提出了著名的人口指數增長模型(Malthus模型)，荷蘭生物數學家Verhulst也于19世紀中葉提出阻滯增長模型，可以大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎。國內有關人口預測措施大體分為兩類：一是鄧聚龍的灰色GM(1，1)預測模型，不過該模型只能對中國的總人數作中短期的預測，可以很明顯的體現出人口總數上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發展方程的人口預測模型，其分為人口發展方程的離散形式與人口發展方程的持續形式。但模型中需要確定大量參數，需要比較多較精確的數據，而這些數據的獲取又有一定難度，且數據也多少有些誤差，故導致在人口預測上存在較大困難，且預測措施較難實行在國內外有關人口預測措施的研究中，用到人口發展方程的持續形式來求人口總數還是存在著很大的缺陷，至今尚未處理這一難題。這些都是預測丁克人口的有效措施。3、研究的重要措施、手段：__重要內容是對丁克現象進行詳細分析，通過已知中國總人口數局并運用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數增長模型)預測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數據并運用GM(1,1)灰色預測模型預測的未來丁克人口進行比較分析。用已經有數據對預測成果進行檢查，比較分析誤差，以到達預測的精確性。4、可行性分析：通過系統的學習和查閱大量的有關方面的書籍，我已經對影響丁克現象的原因有所理解和掌握;并且在導師張鴻艷專家的協助和精心指導下，對于丁克現象的人口模型以及人口預測模型的建立、求解措施和求解過程等基本理論有了理解。這些都為論文做了充足的準備，本論文的題目可行。5、論文提綱：（略）6、時間進程1月至3月：查閱有關資料理解丁克人口預測模型;3月18日：完畢開題匯報。3月18日至5月10日：完畢論文的理論部分;5月11日至5月15日：用MATLAB和對應的工具箱編寫程序，完畢草稿。5月16日至6月3日：校稿，整頓論文。7、參照文獻：1中國記錄年鑒/tjsj/ndsj/.2王永全，劉琴.專業記錄與信息系統[M].北京：北京大學出版社，20__.3姜啟源，邢文訓，謝金星，楊頂揮.大學數學試驗[M].北京：清華大學出版社，20__.4譚永基，蔡志杰.數學模型(博學·數學系列).上海：復旦大學出版社，20__.5CharlesH.Zastrow著，孫唐水譯.社會工作與社會福利導論.中國人民大學出版社，20__.6白鳳山，么換民，李春玲，沈繼紅，施久玉.數學建模(上冊).哈爾濱工業大學出版社，20__.4.7邊肇祺等.模型識別[M].北京：清華大學出版社，1998.8VladimirN.Vapnik著，張學工譯.記錄、學習理論的本質[M].北京