1.3集合的基本運算課堂回顧A中的元素都是B中的元素A與B相等Veen圖符號表示A是B的子集Veen圖符號表示A是B的真子集Veen圖符號表示不含任何元素集合空集A(B)A=BBA

BA

情景導入問題

在運動會上某班參加百米賽跑的有4名同學，參加跳高比賽的有6名同學，既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學有2名同學那么這些同學之間有什么關系？問題

某班第一學期的三好學生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學期的三好學生有王燕、李炎、王勇、孫穎那么該班都有哪些同學連續兩個學期都是三好學生？問題

集合A＝{直角三角形}；B＝{等腰三角形}；C＝{等腰直角三角形}．那么這三個集合之間有什么關系？我們知道，實數有加、減、乘、除等運算，集合是否也有類似的運算呢？概念的引入觀察下面的集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關系嗎？（1）（2）

集合C是集合A和集合B中元素合并組成的.概念的理解

你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解

你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解符號語言:

圖形語言：AB

你能用符號語言和圖形語言表示并集這個集合嗎？問題

并集運算性質學科網創原家獨學科網創原家獨（1）（2）（3）（4）A?(A∪B)，B?(A∪B)，A?B?A∪B＝B例

設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：例

設集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．并集例題解：可以在數軸上表示例2中的并集，如下圖：

注意：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）．

說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。探究：交集集合C中的元素是A,B中的公共元素.探究：交集新知學習

交

集ABA∩B=A注意例

立德中學開運動會，設

A=｛x|x是立德中學高一年級參加百米賽跑的同學｝，

B=｛x|x是立德中學高一年級參加跳高比賽的同學｝，

求

解：就是立德中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合．所以，=｛x|x是立德中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學｝.例題分析：共三種不同情況例題分類討論

數的擴充自然數整數有理數實數

在自然數范圍內的解集：在整數（或有理數）范圍內的解集：在實數范圍內的解集：

一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U

在不同的范圍研究同一個問題，可能有不同的結果。我們通常把研究問題前給定的范圍所對應的集合稱為全集。學習新知

全集只是一個相對的概念,補集只相對于相應的全集而言補集

補集的性質例

設U={x|x是小于9的正整數}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A，B．解：根據題意可知：

U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以：A={4，5，6，7，8}，

B={1，2，7，8}．說明：可以結合Venn圖來解決此問題．例

設全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}.求A∩B，（A∪B）

解：根據三角形的分類可知A∩B＝，A∪B＝{x|x是銳角三角形或鈍角三角形}，（A∪B）＝{x|x是直角三角形}．例

已知全集U=R，集合， ,求解：(CUA)∩B.(CUA)∩B＝{x|3≤x＜4}利用學過的知識填空：（1）A∩B____A，B____A∪B，A∩B____A∪B（填寫集合間的關系）（2）若A?B，則A∩B=_____，A∪B＝_______，反過來是否成立？???AB

求下列兩個集合的并集和交集：（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{－1，0，1，2，3}；（2）A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|－2＜x＜2}；解：（1）A∪B＝{－1，0，1，2，3，4，5}，A∩B＝{1，2，3}．A∩B＝{x|－1＜x＜2}．（2）A∪B＝{x|x＞－2}，新知探究

設集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，則（A∪B）∩C＝（

）A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{x∈R|－1≤x≤5}B目標檢測若集合A＝{x|1≤x≤3，x∈N}，B＝{x|x≤2，x∈N}，則A∩B＝（

）1A．{3}B．{x|x≥1}C．{2，3}D．{1，2}若集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－2＜x＜2}，則A∪B等于（

）2A．{x|x＞－2}B．{x|x＞－1}C．{x|－2＜x＜－1}D．{x|－1＜x＜2}DA課堂小結理解并集、交集、全集及補集的概念和性質求并集、交集、補集時常用數軸法和圖示法注意靈活地運用性質解題注意對字母要進行討論并集、交集和補集的性質、運算律及常用結論如下表：復習導入并集交集補集性質A∪A＝__A__；A∪?＝__A__A∩A＝__A__；A∩?＝__?__A∪（?UA）＝U，A∩（?UA）＝?運算律A∪B＝B∪A；A∩B＝B∩A；?U（?UA）＝A，?UU＝?，