基于數值模擬的圍巖隧道開挖圍巖穩定性分析

人們對隧道挖掘的理解是一個逐步發展的過程。最早(19世紀初期)的隧道襯砌的設計是仿照拱橋進行的,其特點只考慮襯砌承受圍巖的主動荷載而未考慮圍巖對襯砌變形產生的約束和由此產生的抗力,因此襯砌厚度偏大。其后,工程師們在設計隧道襯砌時采用不同的假定來考慮圍巖對襯砌變形所產生的抗力,其中Winkler局部變形理論得到了廣泛應用,目前隧道設計中廣泛采用的荷載-結構模式采用的就是這類方法。這些設計和計算方法沒有考慮到隧道的開挖效應。20世紀50年代以來,隨著噴射混凝土和錨桿在初期支護中的廣泛使用,尤其是新奧法(NATM)的發展和推廣,人們逐漸認識到,這種支護能夠在保證圍巖穩定的同時又允許其有一定程度的變形,使圍巖內部應力得到調整從而發揮其自持作用,從而減小襯砌結構的厚度。與此相對應,將襯砌和圍巖視作連續介質模型進行分析的地層——結構模式得到了發展,尤其是隨著計算機軟硬件水平的不斷提高,以有限元法為代表的數值方法得到的迅猛發展。更為重要的是,這些計算方法開始考慮到了隧道的開挖效應。關于隧道的開挖效應目前主要有兩種觀點:位移釋放的觀點和應力釋放的觀點。位移釋放觀點認為,隧道的開挖是一個位移釋放的過程。隧道的開挖必然會引起地層的移動,而且這種移動開始慢慢增大,最終由于襯砌的作用而逐步收斂。應力釋放的觀點認為,隧道的開挖過程是一個應力釋放的過程,隧道開挖以前,地層中存在初始應力場,包括自重應力場和構造應力場(對于軟土隧道而言主要為自重應力場),隧道的開挖接近于解除內部約束,勢必會引起開挖區周圍土體的初始應力場的改變,一部分初始應力轉化為作用在隧道支護上的壓力,另一部分則由隧道圍巖自己承受。可以看出,位移釋放和應力釋放都是隧道開挖過程表現出的基本現象,本文采用數值模擬的方法來研究隧道開挖過程中位移釋放與應力釋放之間的相關關系。1滑動釋放和應力釋放的概念1.1位移釋放率計算公式隧道開挖引起的位移釋放主要是由于時間和空間效應引起的,在開挖面前方l處,地層就開始移動,直到開挖面通過S距離后,洞周位移才收斂。若假定隧道開挖后,在無支護的狀態下最終的洞周位移為Urmax,在有支護的作用下洞周的實際位移為Ur,那么可以定義隧道開挖的位移釋放率為:αU=UrUrmax(1)αU=UrUrmax(1)該位移釋放率不同于位移釋放系數,它是以無支護狀態下的最終位移為基準,它是隧道圍巖性質、支護特性等綜合因素的體現。實際上由于洞周各結點位移的不同,相應的釋放率也不同,故實際計算中可采用地層體積損失率來描述位移的釋放,如下式所示:αV=VrVrmax(2)αV=VrVrmax(2)其中,Vr和Vrmax分別為有支護和無支護狀態下地層沿隧道徑向的體積損失。1.2隧道圍巖應力的初始應力計算設隧道開挖前地層初始應力為σ0,根據前面所述,隧道開挖過程中初始應力轉化為作用在隧道支護(包括初期支護和二次襯砌)上的壓力以及隧道圍巖自己承受的應力,即:σ0=σs+σg(3)式中σ0——支護以及輔助工法分擔的初始應力;σg——隧道圍巖分擔的初始應力。將隧道開挖的應力釋放率定義為開挖應力與初始應力之比,即αS=σgσ0(4)αS=σgσ0(4)2圍巖應力釋放率計算前面給出了應力釋放率和體積損失率的定義,下面結合FLAC有限差分程序將該式具體化。取與支護直接接觸的土體單元進行分析。設隧道一周或半周(對稱時)上與支護接觸的土體單元共n個,取其中的第i個進行分析。假定該單元內的應力狀態(二維)為(σx,σy,τxy)i,且單元中心相對于隧道中心的坐標為(xi,yi),與支護接觸部分長為Li如圖1所示。假定接觸面(非接觸單元)的外法線方向為vi=(li,mi),那么li=cos(vi,x)=|xi|/x2i+y2i??????√mi=cos(vi,y)=|yi|/x2i+y2i??????√(5)li=cos(vi,x)=|xi|/xi2+yi2mi=cos(vi,y)=|yi|/xi2+yi2(5)單元在vi上的正應力(徑向支護阻力)為:pi=σvi=σxil2ii2+σyim2ii2+2τxyilimi(6)接觸面上總的平均支護阻力為:p—=∑i=1nσviLi∑i=1nLip—=∑i=1nσviLi∑i=1nLi(7a)若單元網格沿隧道周長均勻劃分,那么上式變為:p—=∑i=1nσvi/np—=∑i=1nσvi/n(7b)根據式(4)可以得到應力釋放率的計算式:αS=(p—0?p—s)/p—0(8)αS=(p—0-p—s)/p—0(8)式中p—0p—0——開挖前隧道輪廓線上的徑向壓力;p—0sp—0s——隧道開挖后支護上的徑向壓力。地層的體積損失由洞周結點的位移引起,是洞周結點位移的綜合體現。比起單個結點的位移釋放率而言,采用體積損失率描述開挖引起的位移釋放更為全面。設洞周輪廓線被均勻劃分為N段,每段長為L=πD/N,洞周結點i(xi,yi)的位移為(uxi,uyi),同樣采用式(5)計算徑向方向向量,那么結點i引起的徑向體積損失為:vri=?(uxili+uyimi)Lyi≥0vri=(?uxili+uyimi)Lyi<0(9)vri=-(uxili+uyimi)Lyi≥0vri=(-uxili+uyimi)Lyi<0(9)由于采用的是對稱模型,故在對稱面的結點上體積損失為vri/2。這樣總的體積損失為Vr=Σvri,計算不同工況下的地層體積損失代入式(2)即可求得相應的體積損失率。3應力釋放與位移釋放之間的關系3.1計算模型以我國某城市地鐵區間盾構隧道為工程背景,本文建立了二維數值模型來研究單線地鐵盾構隧道開挖時的應力釋放與位移釋放的關系。計算中隧道外徑為D=6m,管片厚30cm,隧道埋深為H=2D,地層模型高43m,寬36.5m,右邊界約為6D,底部邊界約為4D。計算中的地層參數取自其對應的地堪資料。建立好的計算模型如圖2所示,其中管片沿徑向共劃分了3層單元(每層厚10cm),注漿層沿徑向為一層單元。模型中的上部分地層,如人工填土、粉質粘土和卵石土,本構模型采用摩爾-庫侖準則,而下部分地層(中等風化泥巖)因與隧道相距較遠,且地層條件較好,隧道開挖時塑性區不會影響到,故與注漿層、管片襯砌一樣,均采用彈性本構模型。3.2襯砌結構物理性模擬隧道開挖的模擬分為應力釋放法和位移釋放法,兩者各有優缺點,本次計算采用位移釋放法來模擬隧道開挖,位移釋放的多少根據應力釋放率或地層體積損失來確定。開挖土體的模擬則采用空單元法來實現,模擬襯砌修筑時,只需將襯砌所在位置處的單元物性參數設為襯砌結構的物性參數(激活襯砌)即可。由于土壓平衡式盾構施工是一個復雜的過程,引起地層移動的因素也多種多樣,二維數值模擬難以全部考慮到這些因素或詳細模擬出該過程。但施工引起的地層移動從時間上基本可以分為兩部分,即襯砌修筑前的位移和襯砌修筑后的位移。由于本文主要研究盾構隧道修建后的地層位移情況,不對其施工過程進行模擬,故位移的釋放同樣也分為兩步:襯砌修筑前的位移釋放和修筑后的位移釋放,計算中對這兩種位移釋放的模擬則通過設置不同的支護激活時間(修筑時間)來實現。3.3管片襯砌變形的土體向外入侵圍巖的支護特性曲線表明,襯砌的修筑時間決定著洞周結點的位移以及支護上的作用土壓,通過改變襯砌的修筑時間進行多組隧道開挖可以獲得應力釋放率與洞周結點位移之間的關系曲線,該曲線可為確定合理的應力釋放率或體積損失率(位移釋放率)提供參考。在數值模擬中,盾構隧道開挖首先會引起隧道周圍土體向內的侵入,這種侵入通常在拱頂和仰拱處達到最大值,分別產生拱頂下沉和仰拱隆起;管片襯砌修筑后,由于受到周圍的主動土壓作用,襯砌還會產生變形,進一步引起拱頂下沉和仰拱隆起,同時在左右兩側將土體向外擠壓;另外,由于土體開挖的重量與襯砌回填的重量并不相等,使得襯砌修筑后隧道內單元的重量變輕了,產生了1個類似于浮力的向上作用力,使得襯砌結構在變形的同時產生向上的剛體位移。這些位移綜合作用的結果即是洞周結點的位移。圖3～圖6分別顯示了拱頂下沉、側壁水平位移及仰拱隆起與應力釋放率的關系。可以看出,無論管片襯砌修筑得如何及時,隧道修成后都會產生應力釋放,這種釋放主要由管片襯砌變形引起。當管片襯砌較早發揮作用時,開挖引起的應力釋放率較小,此時管片的上浮引起地表和拱頂隨同仰拱一起產生向上的位移,同時襯砌的變形還引起兩側土體向外移動。隨著應力釋放率的增加,管片浮力及襯砌變形的影響變弱,地層移動以向洞內擠入為主,同時地表的下沉也逐漸增加。3.4應力釋放率計算從圖3～圖6中也可看出,地層中各點的位移以及它們的變化規律相差比較明顯,單個地選擇某一點的位移來描述洞周位移的釋放是片面的,而采用開挖體積損失率來描述洞周位移的釋放更為全面。計算出的應力釋放率與地層體積損失率之間的關系式如圖7所示。當應力釋放率較小時,體積損失率略小于應力釋放率,當應力釋放率較大時,體積損失率則略大于應力釋放率,不過總的來看,兩者之間近似相等,即:αS=σgσ0=VrVmax=Vr(σg)Vmax(σ0)(10)αS=σgσ0=VrVmax=Vr(σg)Vmax(σ0)(10)式中Vr(σg)——由于釋放應力σg使圍巖產生的那部分體積損失;Vmax(σ0)——由于初始應力σ0完