《數(shù)學(xué)思考—邏輯推理》教學(xué)設(shè)計(jì)石嘴山市府佑小學(xué)李玲《數(shù)學(xué)思考----邏輯推理》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱數(shù)學(xué)思考----邏輯推理教師姓名李玲年級(jí)六年級(jí)冊(cè)下冊(cè)推理類別邏輯推理教學(xué)內(nèi)容分析《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第101-102頁的例2、例3和例4。例3的第（1）題，學(xué)生有能力自己解決，關(guān)鍵應(yīng)讓學(xué)生把等量代換的過程講清楚。例3的第（2）題，以一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有條理有根據(jù)地進(jìn)行推理的過程，感受推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。例4是一道證明對(duì)頂角的題目，需要學(xué)生綜合運(yùn)用平角概念，三角形內(nèi)角和為180度等知識(shí)。要求學(xué)生會(huì)用說理的方式證明結(jié)論。學(xué)生分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用數(shù)形結(jié)合找規(guī)律、邏輯推理、排列組合、鴿巢問題、植樹問題等基礎(chǔ)上進(jìn)行的整理復(fù)習(xí)。教學(xué)開始，充分應(yīng)用多媒體課件，以課本主題圖引入新課；教學(xué)中，通過多處實(shí)例，結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，在展示與交流中加深對(duì)數(shù)學(xué)思考相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教學(xué)目標(biāo)1.借助列表整理信息，并利用題目給出的已知條件有根有據(jù)的進(jìn)行推理，得出結(jié)論，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。

2.體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。3.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)圖形或數(shù)列找規(guī)律，能夠解決邏輯推理中的排列組合和結(jié)合邏輯判斷的問題，會(huì)用演繹推理的思想解決問題。教學(xué)難點(diǎn)仔細(xì)分析，尋找突破口，有條理地表達(dá)自己的推理過程。滲透推理的教學(xué)策略設(shè)計(jì)在這個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師要以問題及其解決方式為主線的，整體設(shè)計(jì)思路是在教師的策劃、指導(dǎo)和支持下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與問題的發(fā)現(xiàn)、提出與解決，在探索問題解決的過程中獲得新知，構(gòu)建新知。老師作為學(xué)習(xí)共同體的一員，和學(xué)生共同為問題的解決，開展合作學(xué)習(xí)、共同探究，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中解決問題教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、直接導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題。1.體驗(yàn)簡單的邏輯推理【問題1】這8個(gè)點(diǎn)一共可以連成多少條線段？該怎么辦呢？（1）學(xué)生小組內(nèi)交流討論。（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。自主探究設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生們的原有認(rèn)知，讓學(xué)生回憶所學(xué)過的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【問題2】（1）6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？怎樣可以快速數(shù)出線段條數(shù)？8個(gè)點(diǎn)連成的線段怎么數(shù)呢？有沒有什么規(guī)律？（3）觀察“點(diǎn)數(shù)”和“增加條數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（4）如果是5個(gè)點(diǎn)、6個(gè)點(diǎn)時(shí)，分別比上一次增加幾條線段？（5）根據(jù)規(guī)律，8個(gè)點(diǎn)能連幾條線段？能用簡單方法計(jì)算嗎？為什么有8個(gè)點(diǎn)，列式卻只加到7呢？（6）按照簡單的方法計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：n個(gè)點(diǎn)共連成線段：1+2+3+4+5+6+…+（n-1）=eq\f(1,2)n（n-1）。出示教材101頁例2：（1）組織學(xué)生們分組討論，交流匯報(bào)。（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，讓學(xué)生觀察表格以及算式，使學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，用從簡到繁的思考方法發(fā)現(xiàn)計(jì)算更多點(diǎn)連成的線段總條數(shù)。讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型推算n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)的算式，再讓學(xué)生在計(jì)算方法中發(fā)現(xiàn)另一個(gè)算式體會(huì)其好處，學(xué)生獲得的感性認(rèn)識(shí)上升為理性思考。二、教學(xué)例22.探究復(fù)雜一點(diǎn)的邏輯推理例2：六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的？【問題3】（1）讀完題目，你有什么思路？（2）你有什么辦法使復(fù)雜的條件一目了然呢？（3）怎樣表示“到會(huì)”“沒到會(huì)”能使表格更簡潔？（4）A和誰可能是同班？（5）繼續(xù)推理，B、C可能和誰是同班呢？（1）學(xué)生以小組為單位交流討論。（2）全班同學(xué)匯報(bào)交流總結(jié)。在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法解決問題，借助列表逐步縮小范圍，找到答案。在分析和解決問題的過程中讓學(xué)生體會(huì)邏輯推理的常用策略“排除法”。三、教學(xué)例3例3：△、□、○、☆、各代表一個(gè)數(shù)，已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。【問題4】（1）這些圖形你們都見過嗎？（2）你看懂了什么？你想怎么做？（3）圈起來的這一步運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？（4）你是怎么想的？小結(jié)：一般情況下，我們是用一種符號(hào)替換另一種符號(hào)，這樣一個(gè)等式中出現(xiàn)的就只有一種符號(hào)，我們才能依據(jù)倍數(shù)關(guān)系解決問題。這種方法就叫做等量代換。①學(xué)生獨(dú)立思考②小組交流，教師巡視，參與個(gè)別小組交流。③交流匯報(bào)。通過第3題，學(xué)習(xí)等量代換，提高學(xué)生的演繹推理能力和運(yùn)用知識(shí)靈活解決問題的能力。四、教學(xué)例4例4：什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？平角：角的兩邊在一條直線上。平角是一個(gè)角，有頂點(diǎn)、邊；直線是一條線。【問題5】每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？小結(jié)：因?yàn)椤?和∠2，∠2和∠3都能組成平角，所以∠1和∠2＝∠2和∠3，在等式兩邊同時(shí)減去∠2，就可以得出：∠1＝∠3學(xué)生觀察后得出：一個(gè)可以組成四個(gè)平角，分別是∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1學(xué)生獨(dú)立思考推理。教師提醒學(xué)生可以根據(jù)等式的性質(zhì)來進(jìn)行推理組織匯報(bào)交流通過第4題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)角的知識(shí)的掌握，在不同習(xí)題中提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。五、鞏固練習(xí)3.鞏固練習(xí)（1）若，，，，那么△＝（

）。②若∠2＋∠3與∠4＋∠5有什么關(guān)系？若∠4＋∠5＝150°，則∠2＋∠3等于多少度？學(xué)生自主完成，指名板演。變式練習(xí)能進(jìn)一步鞏固等式的性質(zhì)，加深對(duì)等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。六、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？各抒己見，談?wù)劚竟?jié)課的收獲。在解決問題的過程中運(yùn)用等量代換的方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了演繹思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)反思（主要針對(duì)推理的過程及能力培養(yǎng)反思）教學(xué)過程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程。本節(jié)課教學(xué)讓學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷運(yùn)用各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、推理、概括等，整個(gè)過程都在逐步地讓學(xué)生學(xué)會(huì)“化難為易”的數(shù)學(xué)思想，采用合適的方法解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。具體采用什么方法解決邏輯推理問題，要視具體題目而定，有的題目