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wordword#/20.如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°,測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50m，現需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長。.如圖，某水庫大壩長2000米，壩頂寬10米，迎水坡的坡度*=1：1.5，背水坡的坡度i2=1：3，壩高60米。（1）求背水坡的坡角a及背水坡長BC。（2）求壩基AB的寬。（3）共有多少米3土方？【試題答案】填空題。1NA=30°,sinA=-25<2,5<2,45o9J3cm2；36m500?+x,34n選擇題。35A （引進參數，可計算b= —，c=-o）- /?aBC1 ? a——T A一1<1B （sinA= =—,.? cosA=v1-sin2A =.，1一一二——, AB4 16 4BCC解答題。.解：如圖，過AB作ADXBC于D在RtAABD中，AD又sinB= ,AB在RtAACD中，AD又sin45o=ACAB=2熱，/B=60oAAD=2\3x-二

2ZC=45°,AAC=-^DL=3v;2sin45o %2.解：如圖，在RtABCD中，NBDC=45°,DC=6ABC=DC=63在RtAABC中，sinA=5.BC_3?? AB5AAB=10AAC=1AB2—BC2=v102-62:8AAD=AC-CD=8-6=2.解：如圖，依題意得：NCAD=60°+30°=90°ZADB=30°,ZADC=60°在RtAABD中，BD=30,BDcosNADB= AD. 30 —AAD=—=20、3<3ZADB=30°2在RtAACD中，NADC=60°,?，.NC=30°ACD=2AD=40v3(m)答：建筑物甲的高CD=40v.3mo4.解：依題意，AB±CD于B,即NABC=90°設AB=x在RtAABD中，ABD=AB=x在RtAABC中，ABC=ABtan30oNADB=45°ZC=30°又CD=50A、Qx—x=50Ax=251；3+1，即AB=又NC=30°,AAC=2AB=)+1)CADBCADB5解：（i）tana=i=—^0.333323，a=18o26'5a分別過點D、C作DELAB5a分別過點D、C作DELAB,CF±AB于E、FB：3AEFDCL=1設CF=60ABF=3CF=180ABC=vCF2+BF2=、602+1802=60<10（米）（2）在RtAADE中，i=1：,DE=60AAE=1.5x60=90又EF=CD=10AAB=AE+EF+FB=90+10+180=280（米）（3）S =1（CD+AB）xCF=1x（10+280）x60=870

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