PAGEPAGE1xx大學本科生課程論文論文題目試論鎂合金激光表面處理技術的應用學生專業班級學生姓名（學號）指導教師完成時間年6月8日課程論文任務書學生姓名：指導教師：論文題目：試論鎂合金激光表面處理技術的應用論文內容：鎂合金具有密度小,比強度、比剛度高,導熱性好,良好的電磁屏蔽特性和阻尼減震能力。然而,鎂合金較差的耐磨性、耐蝕性制約著鎂合金潛力的發揮。因此,鎂合金的表面處理技術受到研究者的高度重視。激光表面處理技術是近十幾年發展起來的一門新技術,相對于目前的鎂合金材料表面改性處理技術,激光法由于能進行局部快速加熱和通過選擇波長使其產生特定的化學反應,所以對材料表面改性更能起到巨大的作用。激光表面處理方法主要有激光表面相變及沖擊硬化、激光表面熔凝、激光表面合金化及激光表面熔覆等。其中,運用在鎂合金中的激光表面改性技術主要是激光熔凝、激光合金化及激光熔覆。本文研究的主要內容包括：一、引言二、鎂合金激光表面熔凝三、鎂合金激光表面合金化四、鎂合金激光表面熔覆五、激光表面處理技術展望發出任務書日期完成論文日期試論鎂合金激光表面處理技術的應用[摘要]激光加工技術是近幾十年來迅速發展起來的一門高新技術。綜述了激光表面改性技術在鎂合金上的研究與應用。探討了激光表面處理技術在鎂合金中應用的發展趨勢和廣闊前景。[關鍵詞]鎂合金；激光表面熔凝；激光表面合金化；激光熔覆引言鎂合金具有密度小,比強度、比剛度高,導熱性好,良好的電磁屏蔽特性和阻尼減震能力。鎂合金已經取代許多鋅、鋁、鑄鐵和鋼等材料,廣泛應用于航空航天、汽車、計算機、通訊等行業,特別是汽車行業對鎂合金零件的需求量急增,使鎂合金的應用表現出強勁的發展勢頭。然而,鎂合金較差的耐磨性、耐蝕性制約著鎂合金潛力的發揮。因此,鎂合金的表面處理技術受到研究者的高度重視。激光表面處理技術是近十幾年發展起來的一門新技術,相對于目前的鎂合金材料表面改性處理技術,激光法由于能進行局部快速加熱和通過選擇波長使其產生特定的化學反應,所以對材料表面改性更能起到巨大的作用。激光表面處理方法主要有激光表面相變及沖擊硬化、激光表面熔凝、激光表面合金化及激光表面熔覆等。其中,運用在鎂合金中的激光表面改性技術主要是激光熔凝、激光合金化及激光熔覆。鎂合金激光表面熔凝激光熔凝是利用高功率密度的激光在極短的時間內與金屬交互作用,將金屬表面局部區域瞬時加熱到相當高的溫度并使之熔化,隨后借助于冷態的金屬基體吸熱和傳熱過程使熔化的金屬表層快速凝固,從而改變零件表層組織和性能。由于這一過程是在快速加熱和快速冷卻下完成的,所以得到的硬化層組織較細,硬度也高于常規淬火的硬度。這種技術提高了金屬材料及零件的表面硬度、耐磨性、耐蝕性及強度和高溫性能等。在真空條件下,高亞麗等對AZ91HP鎂合金進行了激光熔凝處理。結果發現鎂合金激光熔凝層主要是由α3/Mg相和β2Mg17Al12相所構成。隨著激光掃描速度的增加,熔凝層硬度、耐磨性也隨之增加。但在不同掃描速度下,激光熔凝層耐蝕性較基體鎂合金有所降低,且隨著掃描速度的降低,熔凝層耐蝕性下降幅度增大。AKousomichalis、曾愛平等用KrF激光在真空條件下照射打磨過AZ31BH4試樣表面。發現試樣表面顯微形貌為波紋狀,并且激光處理后表面與沒有處理的試樣相比呈張應力。激光處理層30μm顯微硬度比基體的低,激光處理過的試樣耐蝕性有較大的提高。采用Nd:YAG激光器,DDube等對AZ91D和AM60B兩種鎂合金進行了激光熔凝處理,其微觀結構呈樹枝狀,晶粒得到細化,雖然經過激光熱處理的AM60B鎂合金的腐蝕性能高于AZ91D,但并沒有獲得顯著的提高。甚至在某些工藝參數下會顯著降低耐腐蝕性能。YaoJun等在AZ91D鎂合金表面進行激光熔凝,熔凝層形成的微觀組織結構較均勻,相應地提高了激光熔凝層的耐磨性。利用2kW連續波的CO2激光器,G.Ab2bas等對AZ31、AZ61和WE43鎂合金表面進行激光熔凝,熔凝試樣在20℃下被浸沒在pH值為10.5的氯化鈉(質量分數為5%)溶液中10d,結果顯示經過激光熔凝后的鎂合金的耐蝕性得到了提高,細化了合金的微觀結構,增加了合金元素在α相固溶體中的濃度,使β相分布得更均勻,形成了1層耐蝕層。鎂合金激光表面合金化激光表面合金化是通過熔化基體表面預先涂覆的膜層和部分基體,或者在表面熔化的同時注入某些粉末,膜層或表面在熔池中液態混合后發生快速凝固,從而在表面形成1層具有期望性能的合金薄層,以提高基體性能。近些年來,鋁及鋁合金激光表面合金化研究比較活躍,而對于鎂及鎂合金的激光表面合金化的研究并不很多。WangAA等在鎂基體上用激光進行Mg和Al合金化處理,通過TEM的選區電子衍射斑點發現了鎂鋁合金的存在,其樣品的抗腐蝕性能優于鑄鎂和鎂合金。RGalun等采用鋁、銅、鎳和硅等元素,使用5kWCO2激光器對鎂合金表面進行合金化,熔化深度為700～1200μm,表面硬度達到250HV。表面合金層合金元素的質量分數為15%～55%,加入銅合金時,抗腐蝕性能有較大改善,而加入鋁合金時抗腐蝕性能顯著增強。鎂合金激光表面熔覆激光熔覆技術是利用高能密度激光束將具有不同成分、性能的合金與基體表面快速熔化,在基體表面形成與基體具有完全不同成分和性能的合金層的快速凝固過程。生成的表層合金層把基體與腐蝕介質隔絕開,材料的腐蝕性能就由合金層決定。鎂合金激光表面處理由于不需要真空等苛刻的環境條件,對工件尺寸限制較小,近年來,隨著激光熔覆技術的不斷完善,其在鎂合金表面抗蝕性方面的應用越來越受到國內外研究者的重視。王安安在類似真空充滿惰性氣體的反應室中,使用10kWCO2激光器對純鎂進行激光熔覆鎂鋁合金層。界面上生成了共晶層,改性合金層的組成相為α2A1和β2Mg2Al3,腐蝕電位正移了約0.7V,表明激光處理鎂合金的耐腐蝕性能優于純鎂。YueTM等在常規環境下進行了Mg2SiC復合材料的Nd:YAG激光表面熔Al2Si共晶合金,以及在Mg2ZK60/SiC復合材料上使用兩步法工藝激光熔覆不銹鋼。前者所熔覆的Al2Si合金層,腐蝕電動勢無明顯變化,但是,腐蝕電流密度比基體材料降低了2個數量級。后者的樣品的冶金結合層優良,腐蝕電位為820～1090mV,遠高于一般的普通材料和噴涂材料;腐蝕電流i降低了2～4個數量級,兩者都相應地提高了鎂基金屬復合材料地耐蝕性。另外,YueTM還研究出運用吹粉方式在鎂基金屬上激光熔覆非晶合金Zr65Al7.5Ni10Cu17.5,熔覆厚度大約為1.5mm,基體表面覆有1層非晶組織,無結晶組織出現。熔覆樣品基體與表面有優良的冶金結合,無多孔和裂紋存在,耐磨性和耐蝕性均優于未熔覆的樣品。MajumdarDutta等在MEZ鎂合金表面熔覆Al+Al2O3,其涂層硬度為基體硬度的10倍,耐磨性大大提高。YaoJun等在AZ91D鎂合金基體上熔覆Al+Si+Al2O3粉末,涂層成形良好,組織均勻,涂層顯微硬度達210HV,為基體硬度的3倍。利用2kW2Nd:YAG激光,胡乾午等人采用噴涂銅合金的兩步法工藝,對Mg2SiC復合材料表面噴涂厚度為0.10mm左右的銅合金,經過激光熔覆,可獲得厚度為0.05～0.10mm的熔覆層。激光熔覆試樣的相對腐蝕電動勢比未處理試樣高3.7倍以上,相對腐蝕電流密度比未處理試樣低約4.5%。研究表明:激光熔覆Cu60Zn40層可顯著提高Mg2SiC復合材料的耐蝕性。YaliGao等采用寬帶激光熔覆技術在AZ91HP鎂合金表面上熔覆Al2Si合金,涂層主要由Mg2Si、Mg17Al12和Mg2Al3相組成,微觀結合區為粗大的柱狀晶粒;在鎂擴散和快速冷卻過程中熱影響區形成了α2Mg+β2Mg17Al12共晶組織;涂層的微觀硬度增加了340%,耐磨性提高了90%,其耐蝕性也相應地得到了巨大的改善。在AZ91HP鎂合金表面上,劉紅賓等利用寬帶激光熔覆技術制備Cu2Zr2Al合金涂層。合金涂層與基體之間實現了良好的冶金結合,無氣孔、裂紋等缺陷存在;熱影響區是由細小的α2Mg+β2Mg17Al12共晶組織所構成;由于合金涂層多種金屬間化合物增強作用,使合金涂層具有高的硬度、彈性模量、耐磨性和耐蝕性。涂層的腐蝕速率遠遠低于基體的腐蝕速率,耐蝕性能近似為鎂合金基體的13倍。IgnatS等用3kW2Nd:YAG激光對WE43和ZE41鎂合金材料采用側送粉方式激光熔覆Al合金粉,成功地獲得了規則、堅固的單層和多層熔覆層。無多孔和裂紋,顯著地提高了鎂合金材料的硬度,其耐蝕性也獲得一定的改善。陳長軍等采用激光多層熔覆的方法,在原熔覆層上再熔覆多層熔覆層對ZM6鎂合金成品件進行了本體涂覆,基材與涂覆層的結合為冶金結合,無氣孔和裂紋等缺陷,涂覆層厚度1mm。在激光多層涂覆區域產生了新相α2ZrO。改善了鎂合金成品件的腐蝕坑、疏松等缺陷。激光表面處理技術展望鎂合金激光表面熔凝方法簡單,對硬度和耐蝕性均有提高,但提高的程度有限。激光表面合金化可設計不同硬度的合金層,雖界面為冶金結合,但難以形成均勻的合金化層。激光熔覆可以在鎂合金表面引入高硬度、高耐蝕性及高熔點的元素,可形成表面性能優異的強化層,與基體呈冶金結合,是提高鎂合金表面性能的有效方法。隨著激光器、機器人和自動控制技術的發展,激光表面改性技術將向著大功率自動化,智能化的方向邁進。激光表面處理技術對環保幾乎沒有負面效應,作為一種高速高效的表面改性技術,在許多方面已取得大量的成果,在提高鎂合金表面性能,延長其使用壽命方面發揮的作用越來越明顯,取得的經濟效益也越來越顯著,未來在防腐蝕工程方面會有極大的運用前景。[參考文獻][1]張津,章宗和.鎂合金及應用[M].北京:化學工業出版社,2004.5213,2832305[2]王新洪,鄒增大,曲仕堯.表面熔融凝固強化技術———熱噴涂與堆焊技術[M].北京:化學工業出版社,2005.2602268[3]徐恒鈞.國外激光表面處理的進展[J].北京工業大學學報,1998,(9):1302136[4]張慶茂,劉文今.激光熔凝層組織與摩擦學特征的研究[J].強激光與粒子束,2006,(3):3892392[5]高亞麗,王存山,劉紅賓,等.AZ91HP鎂合金真空激光熔凝的微觀組織與性能[J].應用激光,2005,(6):1482150[6]曾愛平,薛穎,錢宇峰,等.鎂合金表面改性新技術[J].材料導報,2004,(3):19220[7]陳長軍,王東生,郭文淵,等.鎂合金激光表面改性研究進展[J].材料保護,2003,36(1):25226[8]劉紅賓,王存山,高亞麗,等.鎂合金表面寬帶激光熔覆Cu2Zr2Al合金涂層[J].應用激光,2005,(10):2992302[9]蔡啟舟,王立世,魏伯康.鎂合金防蝕處理的研究現狀及動向[J].特種鑄造及有色合金,2003,(3):33235[10]王安安.在純鎂上激光熔敷鎂鋁合金層提高表面的耐蝕性[J].應用激光,1992,(6):2442248課程論文成績評定表學生姓名專業班級論文題目試論鎂合金激光表面處理技術的應用指導教師評語及意見：指導教師評閱成績：指導教師簽字年月日打孔機生產效能提高的建模分析摘要：在電子行業市場飛速發展的今天，集成度超高的電路板是各種電子產品不可或缺的一部分，本文針對生產線上印刷電路板過孔的生產效益的提高進行了深入的研究，通過使用枚舉法和蟻群算法，得出刀具在電路板上打孔作業的最優化作業線路，提高了打孔機的生產效能。對于問題一，通過對成本進行評估分析，我們認為打孔機在單刀具打完整塊電路板后再換刀的成本是最低的，而且節省了頻繁換刀的時間，效率也相應地提高了。由題可知，在加工作業時，打孔機單個鉆孔的作業時間，鉆頭的行進時間以及刀具的轉換時間是影響生產效益的三個重要因素。在走刀打孔時，鉆頭行進的時間以及刀具轉換的時間越短，生產效益越高。且鉆頭行進的總時間由鉆頭行進路線決定，而刀具轉換總時間根據所制定的最低成本方案決定。我們用枚舉法的方式列出了最低成本的換刀順序，其次再用蟻群算法模擬出每次走刀時最短作業線路，最后根據單位換刀成本及單位走刀路線成本計算出總費用的表達式。對于問題二，打孔機由單鉆頭設計成雙鉆頭時，根據題目已知得到，作業時各鉆頭是相互獨立工作的，這里主要解決的問題是如何在打孔走刀時始終保持兩鉆頭間的合作間距在安全距離3cm以上，分析得出合作間距對作業路線和生產效能產生的影響。針對以上所述雙鉆頭的工作特點，我們制定第一套作業方案：兩鉆頭不同時鉆孔，在一個鉆頭作業時，另一個鉆頭切換刀具或者等待。這樣鉆頭間就不存在合作間距的問題了，利用蟻群算法計算最短路徑，且經過計算得出，在費用成本基本不變的基礎上降低了時間成本。針對問題二，我們還嘗試制定了第二套作業方案，以循環作業的方式來保證兩個鉆頭的合作工作間距在3cm以上，電路板劃分為三個區域，中間3cm寬度的區域用于保證兩個鉆頭打孔的時候間距達到3cm以上。在這套方案中，利用蟻群算法分別對三個區域內各個刀具的路徑進行計算，得出最短路徑，然后與單刀的考慮方式相同，用枚舉的方式制定兩個鉆頭上刀具的優先順序，這種方案作為一種求解鉆頭的安全作業間距對生產性能的影響的方法，在符合基本條件的基礎上，既考慮到了時間成本，又兼顧了費用成本。關鍵詞：生產效率；蟻群算法；TSP問題；雙目標優化隊員：一、問題重述過孔是印刷線路板（也稱為印刷電路板）的重要組成部分之一，過孔的加工費用通常占制板費用的30%到40%，打孔機主要用于在制造印刷線路板流程中的打孔作業。本問題旨在提高某類打孔機的生產效能。打孔機的生產效能主要取決于以下幾方面：（1）單個過孔的鉆孔作業時間，這是由生產工藝決定，為了簡化問題，這里假定對于同一孔型鉆孔作業時間都是相同的；（2）打孔機在加工作業時，鉆頭的行進時間；（3）針對不同孔型加工作業時，刀具的轉換時間。目前，實際采用的打孔機普遍是單鉆頭作業，即一個鉆頭進行打孔。現有某種鉆頭，上面裝有8種刀具a，b，c，…,h，依次排列呈圓環狀，如圖1所示。bbcdefgha圖1：某種鉆頭上8種刀具的分布情況而且8種刀具的順序固定，不能調換。在加工作業時，一種刀具使用完畢后，可以轉換使用另一種刀具，相鄰兩刀具的轉換時間是18s。例如，由刀具a轉換到刀具b所用的時間是18s，其他情況以此類推。作業時，可以采用順時針旋轉的方式轉換刀具，例如，從刀具a轉換到刀具b；也可以采用逆時針的方式轉換刀具，例如，從刀具a轉換到刀具h。將任一刀具轉換至其它刀具處，所需時間是相應轉換時間的累加，例如，從刀具a轉換到刀具c，所需的時間是36s（采用順時針方式）。為了簡化問題，假定鉆頭的行進速度是相同的，為180mm/s，行進成本為0.06元/mm，刀具轉換的時間成本為7元/min。刀具在行進過程中可以同時進行刀具轉換，但相應費用不減。不同的刀具加工不同的孔型，有的孔型只需一種刀具來完成，如孔型A只用到刀具a。有的孔型需要多種刀具及規定的加工次序來完成，如孔型C需要刀具a和刀具c，且加工次序為a，c。表1列出了10種孔型所需加工刀具及加工次序（標*者表示該孔型對刀具加工次序沒有限制）。表1：10種孔型所需加工刀具及加工次序孔型ABCDEFGHIJ所需刀具aba,cd,e*c,fg,h*d,g,fhe,cf,c一塊線路板上的過孔全部加工完成后，再制作另一線路板。但在同一線路板上的過孔不要求加工完畢一個孔，再加工另一個孔，即對于須用兩種或兩種以上刀具加工的過孔，只要保證所需刀具加工次序正確即可。請建立相應的數學模型，并完成以下問題：（1）附件1提供了某塊印刷線路板過孔中心坐標的數據，單位是1/100密爾（mil）（也稱為毫英寸，1inch=1000mil），請給出單鉆頭作業的最優作業線路（包括刀具轉換方案）、行進時間和作業成本。（2）為提高打孔機效能，現在設計一種雙鉆頭的打孔機（每個鉆頭的形狀與單鉆頭相同），兩鉆頭可以同時作業，且作業是獨立的，即可以兩個鉆頭同時進行打孔，也可以一個鉆頭打孔，另一個鉆頭行進或轉換刀具。為避免鉆頭間的觸碰和干擾，在過孔加工的任何時刻必須保持兩鉆頭間距不小于3cm（稱為兩鉆頭合作間距）。為使問題簡化，可以將鉆頭看作質點。（i）針對附件1的數據，給出雙鉆頭作業時的最優作業線路、行進時間和作業成本，并與傳統單鉆頭打孔機進行比較，其生產效能提高多少？（ii）研究打孔機的兩鉆頭合作間距對作業路線和生產效能產生的影響。二、問題分析本文主要解決打孔機給電路板鉆孔的生產效能提高的問題，即成本低、時間短。由于單個過孔的鉆孔作業時間是由生產工藝決定的，而且題目中未給出鉆孔的單位成本，所以為了簡化問題，不考慮總時間中鉆孔所需的時間。那么為達到目標，我們跟據題意主要從剩余的兩個方面考慮問題：1、怎樣制定最短路徑，使打孔機在加工作業時的走刀時間達到最小；2、怎樣制定最優的轉換順序，使得在連續加工不同孔型時，刀具的轉換時間達到最小值。2.1問題一分析對于問題一，首先我們制定出兩種作業方案：（1）以數量多的孔型A、B、C、D、E的坐標為主，根據刀具打孔的優先級順序，制定這些孔的單次走刀順序，然后在走刀時遇到數量小的孔型F、G、H、I、J坐標時，及時換刀對其鉆孔，省去了為小數量的孔型專門走一次刀而花費的成本；（2）直接根據刀具的優先順序，按序鉆孔，雖然需要對數量小的孔型也要專門走刀，但是大大地節省了刀具的轉換時間及成本。經過數據分析，比較得出方案2作為問題一的最優作業路線。根據方案2敘述，接下來開始尋找刀具切換的優先順序，使刀具轉換成本達到最低，我們使用枚舉法的方式最后選到的一組最優順序為：d->c->b->a->h->g->f->e->c。其次再用蟻群算法模擬出每次走刀時最短作業線路，要給出最優作業方案，就要使總加工費用最小。由于單個過孔的鉆孔作業時間是由生產工藝決定的，所以最優作業的方案就由鉆頭的行進時間和刀具的轉換時間兩個因素決定，通過蟻群算法計算達到加工總費用越小，每個刀具的作業路線最優。最后根據單位換刀成本及單位走刀路線成本計算出總費用的表達式。2.2問題二分析問題二旨在解決打孔機由單鉆頭變為雙鉆頭時，如何協調兩鉆頭間的工作關系。因為作業時各鉆頭相互獨立，且有合作間距的限制，因此在解決雙鉆頭最優作業方案時，我們考慮一種極限情況：兩鉆頭不同時鉆孔，在一個鉆頭作業時，另一個鉆頭切換刀具或者等待。這樣鉆頭間就不存在合作間距的問題了，而且這是基于問題一的一種解法，利用蟻群算法計算最短路徑，且經過計算得出，在費用成本基本不變的基礎上降低了時間成本。在第二套方案中，我們把雙鉆頭的安全工作間距對生產效能的影響加入考慮，將電路板劃分成三塊區域，中間區域的寬度為3cm，雙鉆頭同時在不同區域打孔，輪換完全區域打孔后，各自以最優換刀順序同時換刀，繼而打下一孔型。如此循環，直至打完所有孔結束，打孔路徑同樣由蟻群算法得出。經計算，同樣達到了降低時間和成本的目的。三、問題假設1)單個過孔的鉆孔作業時間，是由生產工藝決定的，這里可以假設對于同一孔型鉆孔作業時間都是相同的；2)為了計算行進費用，需要計算行進時間，可以假設打孔機的行進是一個勻速運動；3)刀具轉換時，無論是在順時針還是逆時針情況下，每個相鄰的刀具間的轉換時間都是相同的；4)在計算兩孔之間距離時，假設打孔機的鉆頭看作一個質點；四、符號說明符號名稱符號意義K打孔機加工的總成本K1鉆頭行進的成本K刀具轉換的成本T打孔機加工的總時間T1鉆頭行進的時間T2刀具轉換的時間M鉆頭行進的總路程N刀具總的轉換次數v鉆頭行進速度t相鄰兩刀具的轉換時間a1鉆頭行進成本a2刀具轉換的時間成本五、模型的建立及求解5.1問題一模型的建立5.1.1方案的確定對于方案1和方案2，根據題目以及附件給出的數據，以鉆A型孔和H型孔為例，假設A孔有200個，H孔有20個，因為從a刀具切換到h刀具所需的時間為18s，且刀具轉換的時間成本為7元/min，所以可以得到a刀具和h刀具間切換一次所需的成本費用為2.1元，需18s。根據附件中的數據經過單位轉換后分析得到，電路板上鉆孔的坐標不超過250*250mm2面積范圍，因為鉆頭的行進速度是相同的，為180mm/s，行進成本為0.06元/mm，為簡便計算，假設H型孔是面積上以網格形式平均分布的點，如果按方案2來計算，其走線的成本約為75元，需7s多的時間；如果按方案1來算，假設H型孔在A型孔的行走路線上，在打A型孔的時候，遇H型孔進行換刀打孔，所花的成本約為84元，多花了720s的時間，所以無論從價格成本還是從時間上看，方案2明顯比方案1更加優越，所以我們使用方案2作為單鉆頭作業的最優作業線路方案。5.1.2刀具優先順序的確定根據方案2敘述，接下來開始尋找刀具切換的優先順序，使刀具轉換成本達到最低，我們使用枚舉法的方式最后選到的一組最優順序為：d->c->b->a->h->g->f->e->c。題中表1給出的不同孔型的刀具優先順序，從表中可以看到c刀具和f刀具之間的優先級是既有c>f,又可以f>c，除此之外的刀具均有明確的先后順序，所以刀具最少使用9次轉換，加上從成本最優原則角度考慮，從最少轉換次數出發，我們列出了一下16組刀具轉換順序：1、a->b->c->d->e->f->g->h->c2、a->h->g->f->e->d->c->b->f3、b->c->d->e->f->g->h->a->c4、b->a->h->g->f->e->d->c->f5、c->d->e->f->g->h->a->b->c6、c->b->a->h->g->f->e->d->c7、d->e->f->g->h->a->b->c->f8、d->c->b->a->h->g->f->e->c9、e->f->g->h->a->b->c->d->f10、e->d->c->b->a->h->g->f->c11、f->g->h->a->b->c->d->e->f12、f->e->d->c->b->a->h->g->f13、g->h->a->b->c->d->e->f->c14、g->f->e->d->c->b->a->h->f15、h->a->b->c->d->e->f->g->c16、h->g->f->e->d->c->b->a->f從以上16種順序中考慮表1的優先級：a>c、e>c、d>g>f,可以發現第八組順序符合優先級條件，當然也符合成本最優和轉換次數最少兩個根本條件，所以最后確定的最佳順序為d->c->b->a->h->g->f->e->c。5.1.3蟻群算法建立模型5.1.3.1蟻群算法原理螞蟻是地球上最常見、數量最多的昆蟲種類之一，常常成群結隊地出現在人類的日常生活環境中，在螞蟻的覓食習性時發現，螞蟻總能找到巢穴與食物源之間的最短路徑。經研究發現，螞蟻的這種群體協作功能是通過一種遺留在其來往路徑上的叫做信息素(Pheromone)的揮發性化學物質來進行通信和協調的，螞蟻在一條路上前進時，會留下揮發性信息素，后來的螞蟻選擇該路徑的概率與當時這條路徑上該物質的強度成正比。對于一條路徑,選擇它的螞蟻越多，則在該路徑上螞蟻所留下的信息素的強度就越大，而強度大的信息素會吸引更多的螞蟻，整個蟻群就是通過這種信息素進行相互協作，形成正反饋，從而使多個路徑上的螞蟻都逐漸聚集到最短的那條路徑上。5.1.3.2蟻群算法模型為模擬蟻群系統的尋徑方法,我們定義如下參數::蟻群中螞蟻的數量；:路徑的能見度；:時刻在路徑上的信息量；:螞蟻在本次循環中留在路徑上的信息量；:螞蟻在時刻由位置轉移到位置的概率；:軌跡的相對重要性；:能見度的相對重要性；:信息素的持久性,表示信息素的衰減度。初始時刻,設所有路徑上的信息素都相等，(是一個常數)。螞蟻在運動過程中,根據各條路徑上的信息素的大小以一定的概率決定轉移方向,表示為:其中是常數,表示螞蟻循環一周所釋放的總信息量。表示第只螞蟻在本次循環中所走路徑的長度,它體現了全局范圍內的最短路徑,能夠提高系統搜索的收斂速度。參數、、、、可以用實驗方法確定其最優組合。停止條件可以用固定循環次數或者當進化趨勢不明顯時便停止計算。5.1.3.3模型的建立對于鉆頭的行進費用：其中，，當表示在得到的最優路徑上；當表示不在得到的最優路徑上。根據問題一中確定刀具轉換順序,每個刀具將需要打的點操作完畢后再轉換到下一個刀具，如d刀具，需要打D、G兩類孔型，將這兩類的點的坐標集合在一起，表2所示：表2刀具的轉換時對應的打孔孔型及對應次數刀具順序dcbahgfec孔型DGEBACHFGEGJDICIJ轉換次數11111112-然后放入蟻群算法中的孔型坐標，在Matlab中運行得出最優路徑和最短路線，然后轉換到c刀具進行相同的操作，然后依次按刀具運行。對于轉換刀具時從一類刀具打出的最后一個點與最近的下一個刀具的第一個點的距離，同樣利用運用公式進行計算得到。5.1.4問題一模型的求解要計算最優路徑，首先需要得到各點的坐標分布，導入附件數據到Matlab中，圖2為電路板上所有孔型坐標點的位置。圖2所有孔型坐標點的位置在Matlab中模擬出蟻群算法得到的最優路徑，圖3為d刀具的200次模擬情況下的最短模擬線路及平均距離和最短距離圖。圖3d刀具200次迭代情況下的最短模擬線路及平均距離和最短距離圖4c1刀具200次迭代圖5b刀具200次迭代情況下的最短模擬線路及平均距離和最短距離圖6a刀具200次迭代情況下的最短模擬線路及平均距離和最短距離圖7h刀具200次迭代情況下的最短模擬線路及平均距離和最短距離圖8g刀具200次圖9f刀具200次迭代情況下的最短模擬線路及平均距離和最短距離圖10e刀具200次迭代情況下的最短模擬線路及平均距離和最短距離圖11c2刀具200次迭代情況下的最短模擬線路及平均距離和最短距離各刀具最短路徑結果如表3所示：表3各刀具走刀最短路徑刀具dc1bah最短路線（單位：mm）1.4566e+003883.97733.2085e+0033.9828e+003634.6889刀具gfec2最短路線（單位：mm）628.32661.6509e+0031.4619e+0032.3858e+003我們由前文分析得到，完成一次所有刀具走刀的總成本：=鉆頭行進成本+切換鉆頭成本根據以上運行結果，計算得：刀具轉換次數N=9次，刀具轉換的時間成本a2=7元/min切換鉆頭成本為元鉆頭行進的總路程，鉆頭行進成本a1=0.06元/mm總成本元同樣完成一次所有刀具走刀的總時間：=鉆頭行進時間+切換鉆頭時間相鄰兩刀具的轉換時間t=18s，鉆頭行進速度v=180mm/s切換鉆頭時間鉆頭行進時間總時間5.2問題二模型的建立及求解5.2.1模型一的建立及求解1）建模思路根據題意，單鉆頭換成雙鉆頭后可以同時打孔作業，也可以一個鉆頭打孔，另一個鉆頭行進或轉換刀具。所以第一個模型我們決定使用一個鉆頭打孔同時另一個鉆頭轉換刀具的方法，這種方法直接避免了兩鉆頭間的安全合作間距的問題。對這一解法，同樣首先需要考慮鉆孔時刀具的優先級問題，在問題一的求解中已經得知d->c->b->a->h->g->f->e->c這一優先順序，由于兩鉆頭同時作業，為了達到最低成本的目標，利用枚舉法將已列好的單條順序進行拆分，得到：c->b->a->h->gc->b->a->h->gf->e->d->cf->e->d->c->ba->h->g->f和和兩種排列相同效果的排列順序，其優先級條件符合表1中列出的不同孔型的優先順序，以前一種排列順序為例，f鉆頭打孔時另一個切換成a鉆頭等待，當f打完后a鉆頭開始打孔，此時f鉆頭切換成e鉆頭，如果切換結束后a鉆頭仍在打孔，則等待，如果已經打完，則即刻打孔，依次下去直到打孔結束。2）模型建立及結果問題二要達到的目標還是要提高打孔機的生產效能，即縮短鉆頭加工時間和刀具轉換時間。對此，建立總加工時間和總成本的優化模型：minK=K1+K2minT=T1+T2其中：K為打孔機加工的總成本，K1為鉆頭行進的成本，K2為刀具轉換的成本，T為打孔機加工的總時間，T1為鉆頭行進的時間，T2為刀具轉換的時間。對于問題二，同樣通過蟻群算法計算出雙鉆頭作業的方案，方案中得出的各個鉆頭的200次迭代情況下的最短路徑及平均距離和最短距離，除走c刀具和f刀具之外，其它刀具的最短路徑線路及相關平均距離和最短距離都與問題一相同。圖12為f刀具的200次迭代情況下的最短路徑及平均距離和最短距離，圖13為另一鉆頭使用f刀具的200次迭代情況下的最短路徑及平均距離和最短距離，圖14為使用c刀具一次型性打完c孔的最短路徑及平均距離和最短距離。圖12f1刀具200次迭代情況下的最短路徑及平均距離和最短距離圖13f2刀具200次迭代情況下的最短路徑及平均距離和最短距離圖14c刀具200次迭代情況下的最短路徑及平均距離和最短距離各刀具最短路徑結果如表4所示。表4各刀具走刀最短路徑1號鉆頭刀具f1edcb最短路線（單位：mm）1.0992e+0031.4619e+0031.4566e+0032.7591e+0033.2085e+0032號鉆頭刀具-ahgf2最短路線（單位：mm）-3.9828e+003634.6889628.32661.1384e+003我們由前文分析得到，完成一次所有刀具走刀的總成本：=鉆頭行進成本+切換鉆頭成本根據以上運行結果，計算得：鉆頭轉換次數N=7次，轉換成本為7元/min切換鉆頭成本為元鉆頭行進的總路程，鉆頭行進成本a1=0.06元/mm總成本元雙鉆頭的工作時間與單鉆頭工作時間的計算方式不同，因為每次走刀時，另一鉆頭正在換刀，所以只要判斷出在一個走刀環節中的走刀時間與另一鉆頭的換刀時間即可，將時間長的作為該環節的時間成本，各個環節的時間成本相加就得到了總的時間成本，表5為各環節所花的時間。表5時間成本分析（單位：s）1號鉆頭f1f1->eee->ddd->ccc->bb所花時間6.106666667188.121666667188.0922222221815.32833331817.8252號鉆頭aaa->hhh->ggg->f2f2所花時間022.12666667183.526049444183.490703333186.324444最終時間6.10666666722.1266666718181818181817.825同樣完成一次所有刀具走刀的總時間：所以雙鉆頭打孔機的總的費用成本為996.87093元，和單鉆頭的996.509568相比基本相同，而時間成本為154.058334s，和單鉆頭的252.5194044s相比少98s左右，時間大大降低，在成本相同的基礎上，節省了時間。由于本套設計模型沒有兩鉆頭同時打孔的現象出現，所以不存在鉆頭間的安全工作間距的問題，故可以認為這種方法的兩鉆頭合作間距對作業路線和生產效能產生沒什么影響。5.2.2模型二的建立及求解 如果每個鉆頭要同時工作，所以整個面板最少劃分兩個區域（不考慮兩個鉆頭存在安全距離），同時因為工作區域劃分的越多對于當前刀具的行進路線增加的越多，所以以兩個區域為基準。又因為兩個鉆頭間存在3cm的安全距離，所以在面板上加一條寬三厘米的安全分界區，把整個區域分成三個部分。考慮到工作量的均勻分配，根據各個刀具的孔型位置分布，選擇x坐標為-30mm~0之間為安全分界區。圖15線路板工作區域的劃分為了節省轉換時間，兩個鉆頭的刀具轉換應當滿足下列關系：第一，每個鉆頭的刀具盡量沿著逆時針或順時針逐個轉換，同時讓兩個鉆頭的刀具轉換數目相同；第二，根據孔型對應的刀具表可知，a要在c前面先打，e要在c前面先打，d在g前打，g在f前打。為此選擇這樣兩種刀具轉換方式Aa—h—g—fBe—d—c—b對照刀具表可以發現只有J孔型的c刀具部分在這個轉換方式中打不到，為此對上述刀具轉換方式作出修正，得到新的刀具轉換方式Aa—h—g—fBe—d—c—b—c因為兩個鉆頭同時開始一輪新刀具的轉換和加工，所以對于以上的刀具分配，實際轉換的時間消耗只有4*18=72s，相對第一問162s減少了90s，是個很可觀的提高。以下是這種方式刀具轉換方式消耗時間最少的說明：因為所有的刀具都要遍歷，所以兩個鉆孔分配的刀具數目之和為8，假設存在最好的情況，某個鉆頭每兩個刀具的間隔都為1（沿順時針或逆時針，不發生跳躍和回退，且每個鉆孔分配刀具不重復），則經過的間隔總和為6，考慮到兩個鉆頭可以同時轉換刀具，那么最少花費的時間為3*18=54s，即理想的分配方式為A*—*—*—*，B*—*—*—*。但是由于存在cf和fc的情況，可知當cf刀具被分配在同一鉆頭上時，打完cf中處于后面刀具要返回前面一個，不滿足不回退要求；如果cf刀具被分配在不同鉆頭上且不在同一時段，假設c前f后，即A*—c—*—*B*—*—f—*（其中一種情況），為了打完f后A鉆頭不回退回c，那么需要A鉆頭保持c刀具，等f打完后由A補全剩余鉆孔，但此時A鉆頭緊接c后面的刀具將無法與B鉆頭的f刀具同步，延時將近1*18=18s，不滿足；如果cf刀具被分配在不同鉆頭上且在同一時段，那么有可能滿足題目要求（需要多消耗一輪行進時間），但是枚舉出所有的理想分配方式，發現都無法在三次轉換后完成所有的孔型鉆入。所以轉換時間最少為4*18=72s。在打孔過程中的路線圖如下：圖16第一把刀利用具a在區域1中打孔路線圖17第二把刀利用具e在區域3中打孔路線圖18第一把刀利用具a在區域2中打孔路線圖18第一把刀利用具a在區域3中打孔路線圖19第二把刀利用具e在區域1中打孔路線圖20第二把刀利用具e在區域2中打孔路線圖21第一把刀利用具h在區域1中打孔路線圖22第二把刀利用具d在區域3中打孔路線圖23第一把刀利用具h在區域3中打孔路線圖24第二把刀利用具d在區域1中打孔路線圖25第二把刀利用具d在區域2中打孔路線圖26第一把刀利用具g在區域1中打孔路線圖27第二把刀利用具c在區域3中打孔路線圖28第一把刀利用具g在區域3中打孔路線圖29第二把刀利用具c在區域1中打孔路線圖30第二把刀利用具c在區域2中打孔路線圖31第一把刀利用具f在區域1中打孔路線圖32第二把刀利用具b在區域3中打孔路線圖33第一把刀利用具f在區域2中打孔路線圖34第一把刀利用具f在區域3中打孔路線圖35第二把刀利用具b在區域1中打孔路線圖36第二把刀利用具b在區域2中打孔路線圖37第二把刀利用具b在區域1、2、3中打孔路線下表格給出了XY兩鉆頭的同時工作時的換刀流程和工作區域變換Xa1a2a3-換刀h1h2h3-換刀g1g2g3-換刀f1f2f3-換刀Ye3-e1e2d3-d1d2c13--c11c12b3-b1b2c2刀具轉換次數N=7次，刀具轉換的時間成本a2=2.1元/次切換鉆頭成本為元各刀具最短路徑的和：A=a1+a2+a3=856.1314+636.1652+1127.2=2619.4966mmB=b1+b2+b3=1222.7+81.6646+12