創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日應(yīng)用時間序列分析實驗報告之巴公井開創(chuàng)作創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日實驗名稱第三章平穩(wěn)時間序列分析一、上機(jī)練習(xí)dataexample3_1;inputx@@;time=_n_;cards;procgplotdata=example3_1;plotx*time=l;symbolc=redi=joinv=star;run;建立該數(shù)據(jù)集，繪制該序列時序圖得:仏T□1C2031：1405060709060tI根據(jù)所得圖像，對序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗?時序圖就是一個平面二維坐標(biāo)圖，通常橫軸暗示時間，縱軸暗示序列取值?時序圖可以直觀地幫手我們掌握時間序列的一些基天職布特征根據(jù)平穩(wěn)時間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個常數(shù)值附近隨機(jī)擺蕩，而且擺蕩的范圍有界的特點?如果觀察序列的時序圖，顯示出該序列有明顯的趨勢性或周期性，那它通常不是平穩(wěn)序列?從圖上可以看出，數(shù)值圍繞在0附近隨機(jī)擺蕩，沒有明顯或周期，其本可以視為平穩(wěn)序列，時序圖顯示該序列擺蕩平穩(wěn).procarimadata=example3_1;identifyvar=xnlag=8;run;

ThewRIhkProcedureNa.meofVariable=xMeanofWorkingSeries-0.06595StandardDeviation1.561613NuriitierofObservations84S012OH-45678圖一S012OH-45678圖一Zovar：aneeCorrelation■1987654.92.1012-34567391StdError2.4386S61.0000001.9S10040.S041S■0.1001091.4991530.61475■0.1652341.0656070.436970.1905Z70.5755350.23601????0.-2021080.09^3130.037050.^05360-O.OS&950-.013'S20.205443-0.OS5048-.02667出0.305455-0.1S2544-.06665H：0.-205496markstw口standarderrors圖二樣本自相關(guān)圖I仃并已廠乞已凸I」t□correIaticmsW12345679aCorreIa.tIonW12345679aCorreIa.tIon-0.43319-0.07937-0.02386-0.109660.27730-0.03735:*-0.147560.07102■-*?-19876543210123斗百&91圖三樣本逆自相關(guān)圖PartiaIAutdccrreIationsLaeCorrelation-188765432101234567S：i10.8041S■-0.09043.HiHi-0.OSS9E■**-D.1R97S-0.15510560.25234/U.U&16U8-0.139-30圖四樣本偏自相關(guān)圖AutocorrelationCheci<forWhiteNoiseToLagChiSquareDFPr>Ch^SqMutuuurrel；%tiuns-■111.79G<.00010.8040.6160.4370.23G0.039-0,014圖五純隨機(jī)檢驗圖實驗結(jié)果分析:由圖一我們可以知道序列樣本的序列均值為-0.06595,標(biāo)準(zhǔn)差為1.561613,觀察值個數(shù)為84個.根據(jù)圖二序列樣本的自相關(guān)圖我們可以知道該圖橫軸暗示自相關(guān)系數(shù)，綜軸暗示延遲時期數(shù),用水平方向的垂線暗示自相關(guān)系數(shù)的年夜小?我們發(fā)現(xiàn)樣本自相關(guān)圖延遲3階之后，自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，而且自相關(guān)系數(shù)向0.03衰減的速度非常快,延遲5階之后自相關(guān)系數(shù)即在0.03值附近擺蕩?這是一個短時間相關(guān)的樣本自相關(guān)圖?所以根據(jù)樣本自相關(guān)圖的相關(guān)性質(zhì)，可以認(rèn)為該序列平穩(wěn).根據(jù)圖五的檢驗結(jié)果我們知道,在各階延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值都非常小(V0.0001),所

以我們可以以很年夜的掌控（置信水平＞99.999%）判定該序列樣本屬于非白噪聲序列.procarimadata=example3_1;identifyvar=xnlag=8minicp=（0:5）q=（0:5）;run;e012245￡eRRRRRRLAflflflAA.MA0e012245￡eRRRRRRLAflflflAA.MA00=756693-0.2796-0.23293-0.1S805-0.23786-0.2S719MinimumMA1o.seeaai-0=2273618D32-fl.1358-0.18739-0.21421Intormeit.ionLriterionMK20.945231-0a1^901-D-139B-0.03201-0.1T594-0.21202MA80.070405-0=1S561-D_I3454-0_OS275-0_12337-0.17287MA4-0-94069?3023-0.25115-0_1S90S-0.17314一〔1?13442MA6-0.30354-0^26115-0.2DSB-C-15753-C-14008-0.0839ErrorseriesmodeI:riR(0)MinimumTableValue：BIG(0.4)=-0.34069IDENTIFY命令輸出的最小信息量結(jié)果某個觀察值序列通過序列預(yù)處置，可以判定為平穩(wěn)非白噪聲序列，就可以利用ARMA模型對該序列建模?建模的基本步伐如下：A：求出該觀察值序列的樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF）和樣本偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）的值.B：根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇適本地ARMA（p,q）模型進(jìn)行擬合.C：估計模型中未知參數(shù)的值.D：檢驗?zāi)Ｐ陀行?如果擬合模型欠亨過檢驗，轉(zhuǎn)向步伐B,重新選擇模型再擬合.E：模型優(yōu)化?如果擬合模型通過檢驗,仍然轉(zhuǎn)向步伐B，充沛考慮各種可能，建立多個擬合模型，從所有通過檢驗中選擇最優(yōu)模型.F：利用擬合模型，預(yù)測序列的將來走勢.為了盡量防止因個人經(jīng)驗缺乏招致的模型識別問題,SAS系統(tǒng)還提供了相對最優(yōu)模型識別?最后一條信息顯示，在自相關(guān)延遲階數(shù)小于即是5,移動平均延遲階數(shù)也小于即是5的所有ARMR（p，q）模型中,BIC信息量相對最小的是ARMR（0,4）模型，即MA（4）模型.需要注意的是，MINIC只給出一定范圍內(nèi)SBC最小的模型定階結(jié)果，但該模型的參數(shù)未必都能通過參數(shù)檢驗,即經(jīng)常會呈現(xiàn)MINIC給出的模型階數(shù)依然偏高的情況.JU-C.JU-C.0013871C.34414-a.000.9960MAU1-0.31704L.0U313-in.23■^=0001-O.'TOOO0.1193ff-6.97■<iaooihlA1,18-0.598060.11306-5.024aoo;-0.623170.08945-S.^7■<iaooi01234estimateq=4;run;ConditionaILeastSquaresEatimationStandardApproxF'ararneterEstimat昭ErrortValuePr：>|tILag本例參數(shù)估計輸出結(jié)果顯示均值MU不顯著（t的檢驗統(tǒng)計量的P值為0.9968）,其他參數(shù)均顯著（t檢驗統(tǒng)計量的P值均小于0.00001）,所以選擇NOINT選項，除去常數(shù)項，再次估計未知參數(shù)的結(jié)果，即可輸入第二條ESTIMATE命令：estimateq=4noint;run;參數(shù)估計部份輸出結(jié)果如圖六所示：Uond11I口「曲IUond11I口「曲IParftmcterE&timateStandardErrortVaIucApproxLag12341111AAAAMMMM-0?&I78U-0.63196-D?ParftmcterE&timateStandardErrortVaIucApproxLag12341111AAAAMMMM-0?&I78U-0.63196-D?5978S-0.623140.18SEZ[l?116390.118290.08889R-3513ooo07571----??；?auuIJOI：I01<BOOOI<.00011234圖六ESTIMATE命令消除常數(shù)項之后的輸出結(jié)果顯然四個未知參數(shù)均顯著.擬合統(tǒng)計量的值這部份輸出五個統(tǒng)計量的值，由上到下分別是方差估計值、標(biāo)準(zhǔn)差估計值、AIC信息量、SBC信息量及殘差個數(shù)，如圖七所示：-0.001990.7734310.67945-0.001990.7734310.67945221.6456233.7338S4Iog匚I已termInant-'?怛rianceEstimate3七dE廠廠□「EstimatertICSBCNumberofF：esIduaIs岀AICandSBCdo門口七InuludE圖七ESTIMATE命令輸出的擬合統(tǒng)計量的值系數(shù)相關(guān)陣這部份輸出各參數(shù)估計值的相關(guān)陣，如圖八所示：Parameter2Ou4MUh怡1JMA1Parameter2Ou4MUh怡1JMA1?2MaI?31.000-0.021-0.059-O.OUG-0.0211?ODO0.6620.385-[1.0530,6621.OCILI0.787-o.ooe0.3860.7371-000-0.0250.0510.3830.B81Co『廣eslsitionsofParameterEstmatesooo025051883661000圖八ESTIMATE命令輸出的系數(shù)相關(guān)陣殘差自相關(guān)檢驗結(jié)果這部份的輸出格式(圖九)和序列自相關(guān)系數(shù)白噪聲檢驗部份的輸出結(jié)果一樣.本例中由于延遲各階的LB統(tǒng)計量的P值均顯著年夜于a(a=0.05),所以該擬合模型顯著成立.AutocorreIatIonCheckofResIduaIsToLsugChi-iquarePr>DFChiSqAutocorreIationmR-284ToLsugChi-iquarePr>DFChiSqAutocorreIationmR-284112oo-u50747■■■-2414204□120.8684-0-0210.76920.0620.G642-0.09?了日口呂D-O730020.in：：：-0.038o.u7e-LI.06E1410-DOS0-0500?U42〔1.010048-o.ice0.0060.080-0?182nzD□.121-□.□2S■EkDS2-□?Q13ooo圖九ESTIMATE命令輸出的殘差自相關(guān)檢驗結(jié)果擬合模型的具體形式ModeIforvariablexNomean七匕廠閃inthismodeI.MovingAveraseFactorsFactorI:I40.3178B柵（1）+0.831386^（2）+Q.53783B腳鋁）40-62314B榊（4）ESTIMATE命令輸出的擬合模型的形式序列預(yù)測

forecastlead=5id=timeout=results;run;其中,lead是指定預(yù)測期數(shù)；id是指按時間變量標(biāo)識；out是指定預(yù)測后的結(jié)果存入某個數(shù)據(jù)集.該命令運彳丁后輸出結(jié)果如下:Forecastsforvaria_bIe況DbsF口recastDbsF口recast2tdError850.B18E0.272E1_18G2870.99221.2912880.4B9E1_48G2890.00001_5S2895囂ConfidenceLivnits1.09432.05252.99462.44332-10232.22142_59742_11993_2S252_1023FORECAST命令輸出的預(yù)測結(jié)果該輸出結(jié)果從左到右分別為序列值的序號、預(yù)測值、預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差、95%的置信下限、95%的置信上限.利用存儲在臨時數(shù)據(jù)集RESULTS里的數(shù)據(jù),我們還可以繪制漂亮的擬合預(yù)測圖，相關(guān)命令如下:procgplotdata=results;plotx*time=1forecast*time=2195*time=3u95*time=3/overlay;symbo11c=b1acki=nonev=start;symbo12c=redi=joinv=none;symbo13c=greeni=joinv=none1=32;run;輸出圖像如下：擬合效果圖注：圖中,S號代表序列的觀察值；連續(xù)曲線代表擬合序列曲線；虛線代表擬合序列的95%上下置信限.所謂預(yù)測就是要利用序列以觀察到的樣本值對序列在未來某個時刻的取值進(jìn)行估計?目前對平穩(wěn)序列最經(jīng)常使用的預(yù)測方法是線性最小方差預(yù)測?線性是指預(yù)測值為觀察值序列的線性函數(shù),最小方差是指預(yù)測方差到達(dá)最小?在預(yù)測圖上可以看到，數(shù)據(jù)圍繞一個范圍內(nèi)擺蕩，即說明未來的數(shù)值變動時平穩(wěn)的.二、課后習(xí)題第十七題：根據(jù)某城市過去63年中每年降雪量數(shù)據(jù)（單元：mm）得：（書本P94）法式：dataexample17_1;inputx@@;time=_n_;cards;98.355.566.178.4120.597110;procgplotdata=example17_1;plotx*time=1;symbolc=redi=joinv=star;run;procarimadata=example17_1;identifyvar=xnlag=15minicp=(0:5)q=(0:5);run;estimatep=1;run;estimatep=1noin;run;forecastlead=5id=timeout=results;run;procgplotdata=results;plotx*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=start;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;run;(1)判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性該序列的時序圖如下(圖a)七ims圖a由時序圖顯示過去63年中每年降雪量數(shù)據(jù)圍繞早70mm附近隨機(jī)擺蕩，沒有明顯趨勢或周期，基本可以看成平穩(wěn)序列,為了穩(wěn)妥起見，做了如下自相關(guān)圖（圖b）也u七口correIali■■insLagCovarianc已Corr已l；mtiD「i-I987t；54321U1234567831EtdErTur0553.6991.0000001163.5160.30615■卄匚；卅;0.125388?1AA.77R0.29579■n.137290320.6777310.03734：?0.14705S斗70.1436060.12669:+：：+：：+：.0.14720S4.9747980.008900.14892964.639204(J.008300.14S93S799.057697-.07054?Hi0.14034E8-36.488733-.06590?:+：0.1494749-27.507653-.04963?:+：0.149935109.1672360.01475o.iroioc1131.4536170.05S81：?0.1502131242.0715910.07590：：：：?0.1505601050.2CG9040.000700.1511C71463.2717710.11427：：：：?0.1520301565.533970(J.11836：：：：0.153387"■A，rnark:s：twij：±t:andarderr-nra圖b時序圖就是一個平面二維坐標(biāo)圖，通常橫軸暗示時間，縱軸暗示序列取值?時序圖可以直觀地幫手我們掌握時間序列的一些基天職布特征?根據(jù)平穩(wěn)時間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個常數(shù)值附近隨機(jī)擺蕩，而且擺蕩的范圍有界的特點?如果觀察序列的時序圖,顯示出該序列有明顯的趨勢性或周期性，那它通常不是平穩(wěn)序列.樣本的自相關(guān)圖我們可以知道該圖橫軸暗示自相關(guān)系數(shù)綜軸暗示延遲時期數(shù)，用水平方向的垂線暗示自相關(guān)系數(shù)的年夜小?我們發(fā)現(xiàn)樣本自相關(guān)圖延遲2階之后，自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi),自相關(guān)圖顯示該序列自相關(guān)系數(shù)一直都比力小,1階開始控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，可以認(rèn)為該序列自始自終都在零軸附近擺蕩，這是隨即性非常強(qiáng)的平穩(wěn)時間序列.純隨機(jī)性檢驗見下圖：（圖c）AutocorrelationCheckforWhiteNoiseToChi-Pr>LagSquareDFChiSqAut&correlations-613.2880.03870.3060.2960.0370.1270.0030.0081214.89120.2474-0.071-o.cee-D.05D0.0150.057O.D7g圖c根據(jù)圖c的檢驗結(jié)果我們知道,在6階延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值顯著小于0.05,所以我們可以以很年夜的掌控（置信水平＞95%）判定這個擬合模型的殘差序列屬于非白噪聲序列.（2）如果序列平穩(wěn)且非白躁聲,選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展.模型識別如下圖（圖d）

TheARIMAProcedureMinimumInformationCriterionMA4MA5LassMA0MA4MA5_u12345RRRRRRAAAAAA6.0663775.9156765.3263755._u12345RRRRRRAAAAAA6.0663775.9156765.3263755.0000276.0342446.0II2885.9558785.990073K.Uli!UU4C.051斗6.0865265.3675835.99ieee6.C56201K.L/4U11C.11COCO6.144465.36376IC.C112136.C64921L.lJUbC.17CC斗16.2096425.93373IC.0-d13396.095037b.1y1/C.20C5706.2633446.0288326.0912956.15154b.1UUUJJC.2517056.315751R.S1ER7RErruritsritsamudeI:AR(10)R.S1ER7RMinimimTshI<=111<=：RTnf1fl圖d假如某個觀察值序列通過序列預(yù)處置，可以判定為平穩(wěn)非白噪聲序列，就可以利用ARMA模型對該序列建模?建模的基本步伐如下：1：求出該觀察值序列的樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF）和樣本偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）的值.2：根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇適本地ARMA（p,q）模型進(jìn)行擬合.3：估計模型中未知參數(shù)的值.4：檢驗?zāi)Ｐ陀行?如果擬合模型欠亨過檢驗，轉(zhuǎn)向步伐B,重新選擇模型再擬合.5：模型優(yōu)化?如果擬合模型通過檢驗,仍然轉(zhuǎn)向步伐B,充沛考慮各種可能，建立多個擬合模型，從所有通過檢驗中選擇最優(yōu)模型.6：利用擬合模型，預(yù)測序列的將來走勢.最后一條信息顯示,在自相數(shù)遲階數(shù)小于即是5,移動平均延遲階數(shù)也小于即是5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相對最小的是ARMA（1,0）模型，既AR（1）模型?它們的自相關(guān)系數(shù)都呈現(xiàn)出拖尾性和呈指數(shù)衰減到零值附近的性質(zhì)?自相關(guān)系數(shù)是按負(fù)指數(shù)單調(diào)收斂到零；利用擬合模型，預(yù)測該城市未來5年的降雪量.由（2）可以知道該模型是AR（1）模型；預(yù)測結(jié)果如下圖（圖e）345e78bSBBBB345e78bSBBBBFcirccactStdE廠廠□「95SCcnfiidenceLimits103.6020：31J：i98442.730S164.6398日了.7Z7042.7355I2?3G70IS1?4SB992.119950.0007~7.82B2191.6540EE?S2S257.1650-26?EIS1198■呂只斗E81.836562.2121-4D.0S7LIEDS.7700SAS2003年輻月曰星期曰TheARIMAProcedLireFci廠匕匸di安七芒for'/ariabIex由圖得未來5（64-68年）的降雪量分別為103.6820mm、97.7270mm、92.1139mm、86.8232mm、81.8365mm.18.某地域連續(xù)74年的谷物產(chǎn)量(單元：千噸)dataexample18_1;inputx@@;time=_n_;cards;procgplotdata=example18_1;plotx*time=1;symbolc=redi=joinv=star;run;procarimadata=example18_1;identifyvar=xnlag=18minicp=(0:5)q=(0:5);run;estimateq=1;run;forecastlead=5id=timeout=results;run;procgplotdata=results;plotx*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=start;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;run;(1)判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性該序列的時序圖如下(圖f)時序圖就是一個平面二維坐標(biāo)圖，通常橫軸暗示時間，縱軸暗示序列取值?時序圖可以直觀地幫手我們掌握時間序列的一些基天職布特征?根據(jù)平穩(wěn)時間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個常數(shù)值附近隨機(jī)擺蕩，而且擺蕩的范圍有界的特點?如果觀察序列的時序圖,顯示出該序列有明顯的趨勢性或周期性，那它通常不是平穩(wěn)序列.由時序圖顯示過去74年中每年谷物產(chǎn)量數(shù)據(jù)圍繞早0.8千噸附近隨機(jī)擺蕩，沒有明顯趨勢或周期，基本可以看成平穩(wěn)序列,為了穩(wěn)妥起見，做了如下自相關(guān)圖（圖g）

LasCovarlance3tdError01234567Ho9012346A-7snLasCovarlance3tdError01234567Ho9012346A-7snanse3S11Hnnnsinn.rig1S3Sn?363420.0229940.26610LLLU35730.228680.0189330.21224Li_01B34Q0.1891BLI.CII7S1B0.2U7401Z5430.145200?00814910.096480.0197870.1693?0.0140970.16320uHi：iii：iei30.122860.00878S40.10174-0JULIO18Li8-aO02i：i3-Q?002Z31E-?025SB0.000396280.00468-0.0028639-.03304-0.019991-.15502-0.012322-.14353CorreIatIon屮斗'‘4屮叫‘'很!|!3|S!|!!|S!|!簾卅厲聃-出老冊a!+：?；+：：+；B簾卅-:*H也申聯(lián)r；+；；■+；；★；mut□匚:口i-i_eIati口廠-1387654321U1234567831亠B亠markstw口andarder-n：irs□口?I1E2斗80.130702〔i?137834i：ih14278214B98S_15U237九1540580.1558960.1E80110.158196i：ih160455_1￡1721Lia162584口?1B25S4Li-1S26400?1G2G41i：ih1827920-184716圖g樣本的自相關(guān)圖我們可以知道該圖橫軸暗示自相關(guān)系數(shù),綜軸暗示延遲時期數(shù)，用水平方向的垂線暗示自相關(guān)系數(shù)的年夜小?我們發(fā)現(xiàn)樣本自相關(guān)圖延遲2階之后，自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi),自相關(guān)圖顯示該序列自相關(guān)系數(shù)一直都比力小，1階開始控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，可以認(rèn)為該序列自始自終都在零軸附近擺蕩，這是隨即性非常強(qiáng)的平穩(wěn)時間序列.純隨機(jī)性檢驗見下圖：（圖h）G29.8712G29.871238.581843.37C.ijijUl0-3Ga0.2SG0.227〔i.EIEOJjriOlLL145i：ia0360.159Lia1630Jinn?-LLUU?ij.ijOS-0J133〔1.0i：ia102-ljB15ljAutocorreIi□廠iUheckt□rWhiteNoiseToChi-Pr>LagSquareDFChiSq------WutciccirreIations圖h根據(jù)圖h的檢驗結(jié)果我們知道，在各階延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值顯著小于0.05,所以我們可以以很年夜的掌控（置信水平＞95%）判定這個擬合模型的殘差序列屬于非白噪聲序列.選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展.如果序列平穩(wěn)且非白躁聲，選折適當(dāng)模型擬合序列的發(fā)展模型識別如下圖（圖i）TheARIProcedureMA0MAIMAZMA3MA4朋5-2.72095-2.76017-2-73002-2.67763-2.83896任81506-2.82333-Z.81521-2.78123-Z.74I33-2.63287-2,63872-2.7S913-2.7852-2.72598-2.68889-2.68748-2-6S44-2.75862-Z.7S883-2.68167-Z.64734-2.61776-￡.5337-2.73063-2.69558-2.64141-2.6143B-2.56306-2.54777-2.89381-2.64278-2.69317-2.68439-2.54005-2,50EE+MInIrnurriInformati□nCriteriono12346gaRHRRRRLAM.HHA.UMAAErrorseriesniodeI:AR(6)MinirnuriiTableValue：BIC<1=-2.82999假如某個觀察值序列通過序列預(yù)處置，可以判定為平穩(wěn)非白噪聲序列，就可以利用ARMA模型對該序列建模?建模的基本步伐如下：A：求出該觀察值序列的樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF）和樣本偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）的值.

B：根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇適本地ARMA（p,q）模型進(jìn)行擬合.C：估計模型中未知參數(shù)的值.D：檢驗?zāi)Ｐ陀行?如果擬合模型欠亨過檢驗，轉(zhuǎn)向步伐B,重新選擇模型再擬合.E：模型優(yōu)化?如果擬合模型通過檢驗,仍然轉(zhuǎn)向步伐B,充沛考慮各種可能，建立多個擬合模型，從所有通過檢驗中選擇最優(yōu)模型.F：利用擬合模型，預(yù)測序列的將來走勢.最后一條信息顯示,在自相數(shù)遲階數(shù)小于即是5,移動平均延遲階數(shù)也小于即是5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相對最小的是ARMA（1,0）模型，既AR（1）模型?它們的自相關(guān)系數(shù)都呈現(xiàn)出拖尾性和呈指數(shù)衰減到零值附近的性質(zhì)?自相關(guān)系數(shù)是按負(fù)指數(shù)單調(diào)收斂到零；利用擬合模型，預(yù)測該地域未來5年的谷物產(chǎn)量，預(yù)測結(jié)果如下圖（圖j）由（2）可知，該模型為AR（1）模型;2008^03冃IBB2008^03冃IBBTheSRIMSF'rocedLire□bsForecastSidErr口廠□bsForecastSidErr口廠5-H-70377777圖j未來5年的谷物產(chǎn)量一次為0.7849,0.8518,0.8518,0.8518.19.現(xiàn)有201個連續(xù)的生產(chǎn)記錄dataexample19_1;inputx@@;time=_n_;cards;

procgplotdata=example19_1;plotx*time=1;symbolc=redi=joinv=star;run;procarimadata=example19_1;identifyvar=xnlag=24minicp=(0:5)q=(0:5);run;estimateq=1;run;forecastlead=5id=timeout=results;run;procgplotdata=results;plotx*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=start;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;run;(1)判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性該序列的時序圖如下(圖k)x92919089888786858483828180797877760100200300time圖k0100200300time由時序圖顯示過去201個連續(xù)的生產(chǎn)記錄數(shù)據(jù)圍繞早84附近隨機(jī)擺蕩，沒有明顯趨勢或周期，基本可以看成平穩(wěn)序列，為了穩(wěn)妥起見，做了如下自相關(guān)圖（圖1）

Wutucurre丨日上i門廠i：mLcleCovariainceCorreIation-1397t；S43￡101234567031StdE廠廠口「00.3978431.00000n1-2.504863-.290280.0705352-1.01003912027：：：：0.0765533-0.398751-.04748?州0.07748840.9055400.10703版h.0.0776325-0.SO1529-.09544a；+；：+；0.07837-1R1.324520fl.15772：+：：+：：+：0.0709507-0.486987-.05799:*0.000502b0.1187490.014140.0007109-0.519014-.06180?州0.080722100.390769(J.04C50幕?0.000357110.00159030.000190.08109012-0.515242-.06135?：0.001090130.00935850.001110.001321140.7636241.09093：+：：+：?0.00132115-0.487392-.05323?=+：0.0818251C0.502547a.0C341幕?0.09209017-0.464022砧酹：：0.03223218-0.475154-.05658?：0.032467191.1030071.13134：+：：+：：+：0.002660ZU-U.718Z53-.0S553：：：u.uudtsaz210.8300720.03884和十；?0.08412522-0.03-1915-.00-1160.084701-11210?.腳n.nfl47n?240.4438471.05285!+：10.035558亠?"markstwostandarderrors圖1時序圖就是一個平面二維坐標(biāo)圖，通常橫軸暗示時間，縱軸暗示序列取值?時序圖可以直觀地幫手我們掌握時間序列的一些基天職布特征?根據(jù)平穩(wěn)時間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個常數(shù)值附近隨機(jī)擺蕩，而且擺蕩的范圍有界的特點?如果觀察序列的時序圖,顯示出該序列有明顯的趨勢性或周期性，那它通常不是平穩(wěn)序列.樣本的自相關(guān)圖我們可以知道該圖橫軸暗示自相關(guān)系數(shù)，綜軸暗示延遲時期數(shù)，用水平方向的垂線暗示自相關(guān)系數(shù)的年夜小?我們發(fā)現(xiàn)樣本自相關(guān)圖延遲1階之后，自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi),自相關(guān)圖顯示該序列自相關(guān)系數(shù)一直都比力小,1階開始控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，可以認(rèn)為該序列自始自終都在零軸附近擺蕩，這是隨即性非常強(qiáng)的平穩(wěn)時間序列.純隨機(jī)性檢驗見下圖：（圖m）AutocorreIationCheckforWhiteMoich>口sriHhcch>口sriHhc3Ou02OA-7E-112<.11001-0.E38-ij.120-0.047U-1IJ8-0.0350.0007-o.rise0.014-0.062U.047O.LILIO0.0030LLLIOI0.091-0.059LI-0C3Yi?0麗|：|,00120.131-O.OBG0,|：199-0,121s1735A-5_b1ooooooo根據(jù)圖m的檢驗結(jié)果我們知道，在各階延遲下LB檢驗統(tǒng)計量的P值顯著小于0.05,所以我們可以以很年夜的掌控（置信水平＞95%）判定這個擬合模型的殘差序列屬于非白噪聲序列.（2）如果序列平穩(wěn)且非白躁聲，選折適當(dāng)模型擬合序列的發(fā)展模型識別如下圖（圖n）某個觀察值序列通過序列預(yù)處置,可以判定為平穩(wěn)非白噪聲序列，就可以利用ARMA模型對該序列建模?建模的基本步伐如下：1、求出該觀察值序列的樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF）和樣本偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）的值.

2、根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇適本地ARMA（p,q）模型進(jìn)行擬合.3、估計模型中未知參數(shù)的值.4、檢驗?zāi)Ｐ陀行?如果擬合模型欠亨過檢驗，轉(zhuǎn)向步伐B,重新選擇模型再擬合.5、模型優(yōu)化?如果擬合模型通過檢驗,仍然轉(zhuǎn)向步伐B,充沛考慮各種可能，建立多個擬合模型，從所有通過檢驗中選擇最優(yōu)模型.6、利用擬合模型，預(yù)測序列的將來走勢.MA01MAZ憫3MA4MA52.0762421.3598121.3618831.3865831H9773851.3370832.OO17E11.9994421.9731061.9915951.9809992.0072041-37Z6161.3315031-337Z7ZZ.0174ZZ.00483Z.0308ZZ1-9GE741.9900092.00G8422.0296592.0312142.05G9991.3700331.3322192.010632.0353832h0567232.0767211.90116292.0022472.0204932.0421692.OG42O02.089605MinirnurnIntorrnsitionCriterionErruraericsmodeI:AFl(7)MinimumlahlftVaIhr：Hll：(ll.I)=I.HhMK1/u1zOu46RRRRRRAAAA.AA最后一條信息顯示,在自相數(shù)遲階數(shù)小于即是5,移動平均延遲階數(shù)也小于即是5的所有ARMA（p,q）模型中,BIC信息量相對最小的是ARMA（0,1）模型，即MA（1）模型.利用擬合模型，預(yù)測該城市下一時刻95%的置信區(qū)間.由（2）可得，該模型為MA（1）模型；甜乞親績2002年叱月1E曰Lie￡345GoLie￡345Gon-ooOEE2￡2