鋼拱梁張弦梁結構靜力彈塑性大位移分析

張銀梁結構是在傳統拱結構的拱下調整準備的拉索，并在拱和拉索之間配置一定數量的支撐。張銀梁的拉索不僅能為上弦拱提供支撐，而且還能通過支撐桿為上弦拱提供幾個平面的彈性支撐，以提高上弦拱的平面的穩定支撐。此外，在結構壓力方面，拉索作為結構的下桿部分參與了結構，從而顯著提高了結構的剛性。因此，張銀梁結構是一種適用于大型建設項目的高效預測鋼結構。張銀梁的結構于20世紀80年代初由日本優秀學生m.satoh介紹。由于其優點，國內外許多大型建筑都采用了張銀梁結構。自20世紀90年代末以來，一些全國性的研究機構先后對這一結構進行了研究。結果表明，結構形狀分析、預測預測、負載性能影響因素的分析、特定工程的試驗研究等。有的研究基本上都是對結構進行給定荷載下的幾何非線性分析,考慮材料非線性的全過程分析尚未見到.就結構形式而言,以往的研究模型和實際工程中所采用的上弦拱梁通常為圓形截面、箱形截面或立體桁架,對于抗彎效能更高的工形截面拱梁的研究亦未涉及.鑒于此,本文作者將針對采用工形截面拱梁的張弦梁結構進行多工況彈塑性大位移分析,通過對結構在自重類荷載、半跨分布荷載以及風荷載作用下的平衡路徑全過程的跟蹤描述,明確結構在不同荷載作用下的破壞模態,以及撐桿數目、初始幾何缺陷、材料彈塑性等因素對結構受力性能的影響,從中可得到一些有用的結論.1結構體系分析設計算模型的跨度L=72m,上弦采用圓弧拱,矢高F=3.6m(矢跨比F/L=0.05),為使在相同用鋼量情況下取得盡量大截面剛度,截面采用規格為700mm×400mm×12mm×16mm的工字鋼;下弦鋼索也按圓弧形布置,向下圓弧矢高也取3.6m(矢跨比D/L=0.05),鋼索截面面積1300mm2,彈性模量1.8×105MPa,撐桿截面面積2200mm2.鋼拱及撐桿均按理想彈塑性材料考慮,屈服強度345MPa,彈性模量2.06×105MPa.模型按一端固定一端水平滑動鉸支(圖1)考慮.模型中與支座相連的拉索段的預拉力均設為100kN.模型的撐桿沿結構跨度方向均勻布置.為分析不同撐桿數對結構性能的影響,模型考慮了不設撐桿以及分別設1到5根撐桿等6種情況.張弦梁是一種典型的平面結構,面外荷載主要由支撐體系來承受,拱梁自身的面外穩定性通過屋面檁條和縱向支撐構件來保證,因此張弦梁的研究重點應放在面內荷載作用下的面內力學性能上.對于采用實腹拱梁的張弦梁結構,由于組成構件比較細長,在不考慮結構平面外穩定性的情況下,拱梁、撐桿和拉索可分別用平面梁單元、平面桿單元以及平面索單元來模擬.由于張弦梁的拉索在受力過程中存在較大的位移,并且對于大跨度張弦梁來說,破壞前拱梁自身的位移也較大,因此,這種結構的計算一般需考慮結構的二階效應.另外,從結構非線性分析的角度看,結構的穩定問題和強度問題是聯系在一起的,結構失穩前的大變形將導致彎矩內力迅速增加.因此,結構在失穩過程中一般都要進入彈塑性變形階段,要對這種結構進行全過程分析,需要同時考慮幾何非線性和物理非線性.本文作者在文獻中,基于彈塑性大位移有限元法,編制了可用于由梁、桿、索組成的混合結構雙非線性分析的有限元軟件BSSAP,該軟件采用柱面弧長法,不僅可越過極值點,完成極值型平衡路徑跟蹤,而且可判斷分枝點,實現對結構分枝路徑的跟蹤.本文亦采用此軟件進行結構分析.初始缺陷對結構的極限承載力及破壞模態都將產生影響,而初始缺陷的種類很多,本文將各類初始缺陷對結構的不利作用集中通過初始變形來體現.目前主要有兩種用于確定結構初始變形形態的方法:一種是隨機缺陷模態法,另一種是一致缺陷模態法.這里采用的是一致缺陷模態法,初始幾何缺陷模式,設為拱結構在全跨荷載作用下的一階屈曲模態,并假定最大的幾何偏差為結構跨度的1/300.從實際工程來看,張弦梁結構一般可能承受自重荷載、吊掛荷載、雪荷載(全垮分布和半跨分布)、積灰荷載、風荷載等幾種荷載.本文作者在分析時將上述荷載形式歸為自重類荷載、半跨分布荷載以及風荷載等3種荷載類型.2性能分析2.1結構破壞模態及極限承載力自重類荷載是指結構自重沿拱軸均勻分布的豎向荷載.在實際工程中這類荷載主要有結構自重、保溫荷載、吊頂荷載等.圖2為不設撐桿和設一根撐桿的張弦梁結構在自重類荷載作用下的位移-荷載曲線.不設撐桿的拉索拱結構的力學性能與傳統的兩鉸拱相近,由于拱的矢跨比很小,結構的平衡路徑中不存在分枝路徑,當不考慮材料塑性發展時,有無初始幾何缺陷的結構均發生跳躍型失穩(圖3為結構失穩模態).與兩鉸拱不同的是,無撐桿索拱在向反拱變形的過程中,索內拉力逐漸減小(圖4)直至為零,此時結構退化成上凹的曲線簡支梁,因此,在圖2(a)中的后屈曲平衡路徑的上升段出現了拐點.本算例中拱的剛度較低,結構在失穩前一直處于彈性工作狀態,但過了極值點結構二階彎矩便迅速增大,結構出現了塑性區,并很快發展成塑性鉸,結構變成機構并喪失承載力.從圖2(b)的曲線及圖3(b)的結構破壞模態可以看出,張弦梁中的撐桿及拉索確實為上弦拱梁提供了可靠的平面內彈性支承,結構破壞表現為彈性支承點間拱段(梁段)的失穩破壞,由于拱段跨度較整個結構的跨度大為減小,結構承載力自然得以大幅度提高.圖4為拉索內力-荷載關系曲線.圖5為不考慮初始幾何缺陷影響的不同撐桿數結構的彈塑性荷載位移曲線,圖6為結構極限承載力與撐桿數的關系曲線.可以看出,在破壞前張弦梁結構的荷載位移曲線基本呈直線,與傳統的拉索拱結構相比,不僅承載力大幅度提高,而且結構剛度顯著增大,結構變形顯著減小.如果不考慮拉索的強度問題(即假定索的強度為無窮大),張弦梁結構的極限承載力隨撐桿數的增加而增大,在本算例1～5根撐桿的變化范圍內,結構承載力與撐桿數之間基本呈線性關系(圖6).但從圖6中也可看出,當撐桿數取2、4時,關系曲線出現向下的折點,表明在跨中設置撐桿對提高結構承載力的作用更為顯著.對照圖4和圖6可以看出,如果拉索的設計強度取為1100MPa,則在達到圖6中的極限荷載之前,鋼索即達到了設計強度而發生斷裂破壞.從設計角度,本算例除了無撐桿結構外,其他結構的極限承載力均受拉索的承載力控制.圖6中給出了拉索應力達到1100MPa時對應的荷載大小,可以看出,其值隨撐桿數變化的波動幅度很小.從圖4中可以看出,在同樣的荷載作用下,張弦梁結構中的拉索內力要小于不設置撐桿結構的拉索內力,表明設置撐桿可改善拉索的受力,提高拉索的工作效率.從圖2和圖6中可看出,初始幾何缺陷對索支承結構的剛度及極限承載力影響都不大.2.2無撐桿結構的拉索受力分析半跨分布荷載主要指半跨分布雪荷載.以往的研究表明,半跨雪荷載會在拱結構中引起較大的彎矩內力,不利于結構的承載力.在雪荷載較大的地區,半跨雪荷載往往是拱結構設計時的控制荷載.因此,對張弦梁結構進行半跨荷載作用下的力學性能研究,也非常具有現實意義.圖7為不設撐桿及設1根撐桿的結構在半跨荷載作用下的荷載-位移曲線,圖8為后者破壞時的變形曲線,圖9為不同撐桿數結構的彈塑性荷載位移曲線.圖10為拉索內力-荷載關系曲線.圖11為結構極限承載力與撐桿數的關系曲線.可以看出,如不考慮材料的非線性,無撐桿結構像兩鉸拱一樣仍發生極值型失穩,有撐桿結構在受荷一側撐桿間的拱段發生面內失穩.若考慮材料的塑性發展,因半跨荷載下結構變形較大,結構二階彎矩增加很快.因此,所有結構在達到極限荷載前均出現塑性區.塑性區的發展,使無撐桿結構很快喪失承載能力.對于張弦梁結構,結構承載力隨塑性區的發展而降低,但因拉索及撐桿的支承作用,結構仍能保持一定的承載能力.這種彈塑性屈曲后的承載力基本上隨撐桿數的增加而增大.圖10顯示,雖然結構進入塑性區后承載能力降低,但張弦梁結構中的拉索內力仍在增大,這也說明因上弦拱承載能力的降低,上下弦共同受力性能變差,更多的荷載改由拉索直接承受.從圖10、圖11可看出,半跨荷載下結構破壞時鋼索內力都不大,該工況下的結構設計是受上弦拱的承載能力控制的.另外,隨著撐桿數的增加,結構承載力總體呈增大趨勢.但設4根撐桿結構的承載力反而比設3根撐桿結構的承載力略低.這再次表明跨中設置撐桿會更有效的改善結構受力性能.2.3拉索松弛和風荷載作用下的拉索受力風荷載的體形系數按現行《建筑結構荷載規范》中的有關規定取值.圖12和圖13分別為風荷載(吸力)作用下結構的荷載位移曲線和荷載-拉力曲線.風荷載作用下,上弦拱的軸力為拉力,滑動支座向結構內側移動,索內拉力降低,直至拉索松弛.這使得所有結構的荷載位移曲線中都出現了折點,且折點前曲線的斜率大于折點后曲線的斜率.表明在拉索松弛前,預應力拉索作為下弦與上弦拱共同工作,拉索松弛后,荷載改由上弦拱(此時已退化成曲線梁)單獨承受,前者的結構剛度自然要比后者大很多.另外從圖13中的拉索內力變化情況看,增加撐桿數可增大結構剛度,增大