⑵可得.2.解：（1）由一元二次方程的根和一元二次不等式的解集的關系知：和是方程的兩根，由韋達定理可得：，所以.也可將這兩個根代入方程求得，的值,解題過程略.（2）將代入不等式得，解得，所以不等式的解集為.解：解得，所以，當時，；當時，，同時滿足.所以或，即的取值范圍是.2.4含絕對值的不等式一、填空題1.-2，2，2.-3，3，3.4，-4，4，4.2，-2，2，5.6，-6，6，6.>，，7.-2，2，-1，3，二、選擇題1.D2.C3.D4.C5.C一、填空題1.2.3.4.-15.6.R二、解答題1.解：原不等式的整數解為.2.解：原不等式為，解得原不等式的解集為.3.解：由得：，解得,由得：，解得,原不等式組的解集為.1.解：由可得，解得，所以集合又由可得，解得，所以集合所以.2.解：原不等式組為，解得，所以原不等式的解集為.3.解：由得，又因為其解集為，所以又因為所以.2.5不等式的應用填空題1.2.3.4.5.8二、選擇題1.C.2.C.3.A.4.B.一、填空題1.2.3.184.5.286.15二、解答題1.解：（1）觀察圖像可知當時，最大為90所以在服用后6小時后，該藥在體內殘留量最大.觀察圖像可知時，殘留量在逐漸減少，且圖像為直線，設解析式為，將代入解析式可得，解得，，所以，由題意得，解得，所以最遲應該在服用上一次藥8小時后再服用下一片藥.2.解：設長方形的，面積為，則長方形的寬為，當時，，因為，所以能圍成一個面積大于6的長方形，當長為，寬為時，所圍成的矩形面積最大，最大面積為.解：設每間客房日租金增加個20元，每天客房的總租金為元，由題意可得，，即化簡整理得，，答：日租金在140元至180元(包括140元和180元)，每天客房的總租金不低于12600元.自我評價（二）一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.D6.C二、填空題1..2..3.由韋達定理可得，，所以，.4.不等式的解集為，，.三.解答題1.解：由得：解得，由得：，解得，原不等式組的解集為.2.解：解不等式解得，所以；不等式即，解得所以,.3.解：（1）由題意得：，即解得當其中一條邊長為2，另一條邊為6時，滿足面積為12.（2）由題意得，即，解得，所以當一邊長為3至5，包括3至5，展區的面積不小于15.第三單元函數3.1函數的概念一、填空題1.2.，3.-34.55.6.，7.8.9.二、選擇題1.D2.A3.A4.A5.B一、填空題1.12.3.4.5.6.二、解答題1.解：（1）由已知可得函數的定義域為；（2）因為，所以；（3）當時，則，所以.2.解：要想使函數有意義，則，所以原函數的定義域為.3.解：由題意得：解得：,，所以.解：要使有意義必須滿足，則有，即的定義域要使有意義必須滿足，則有，即的定義域，所以.2.解：要使有意義必須滿足，解得，所以函數的定義域是.3.解：要使有意義必須滿足，即，解得，所以函數的定義域是.3.2函數的表示方法一、填空題1.；2.；3.4.5.3，，6.47.38.二、選擇題1.C2.B3.C4.B5.B一、填空題1.2.（1）；（2）183.4.；-15.2二、解答題1.解：法1，設函數的解析式為，將代入可解得，所以函數的解析式為即法2，也可將三點代入，解得.2.解：由題意可得函數的解析式為（1）用解析法表示函數為；（2）當時，函數用列表法可表示為簽字筆數量（支）123456應付款額（元）369121518函數用圖像法表示如圖所示為3.3函數的單調性和奇偶性3.3.1函數的單調性一、填空題1.2.增，減3.<4.>5.>6.<7.，.二、選擇題1.B2.A3.D4.D一、填空題1.>2.減，減3.4.5.減二、解答題1.證明：任取，因為，所以，即，所以，在上是減函數.2.解：因為上單調遞減，所以所以解：（1）觀察圖像可知函數的對稱軸方程為，將代入，頂點坐標為（1，2）；也可由，得對稱軸方程為，頂點坐標為（1，2）；（2）函數的單調遞增區間為，單調遞減區間為；（3）觀察圖像可知，當時，有最大值2；當時，有最小值.3.3.2函數的奇偶性一、填空題1.奇，圖略2.偶，圖略3.-54.-75.06.-4二、選擇題1.C2.B3.C4.C5.B一、填空題1.偶，奇2.23.-34.<5.76.-11二、解答題1.解：因為是偶函數，所以，即，解得.解：（1）的定義域為,任取,都有,，所以是偶函數.（2）的定義域為,任取,都有,，因為，且，所以是非奇非偶函數.（3）的定義域為,任取,都有,，所以是奇函數.（4）的定義域為，任取，不都有（如但）所以是非奇非偶函數.1.解：因為偶函數區間上為減函數，，所以若，則，又因為的圖像關于軸對稱，所以在上單調遞減，若，則，所以.2.解：因為函數是定義在上的偶函數，，所以.在上單調遞增，若，則，又因為的圖像關于軸對稱，所以在上單調遞減，若，則，所以.由題意得，所以，則，即，解得或.3.4函數的應用3.4.1初中函數的圖像性質及其簡單應用一、填空題1.2.1，-2，-4，，小，-53.下，4.,5.，6.27.8.2，0，3，向上二、選擇題1.A2.C3.D4.A5.D一、填空題1.-22.二、三、四3.1004.5.11，-5二、解答題1.解：設一次函數解析式為，將代入解析式為所以.2.解：設二次函數解析式為，因為，所以，解得，所以.3.解：設面積為S平方米，則，所以當時，（平方米）.解：（1）因為為米，則米，則有，又因為，解得，所以與的函數關系式是，的取值范圍是.（2）設為米，則米，則，所以.所以當時，，故當為6米時，矩形的透光面積最大，最大面積是18平方米.3.4.2分段函數與二次函數的應用一、填空題1.，2.，3.225,4.，5.3，大，76.A,230二、選擇題1.B.2.D.3.C4.B【水平二練習一、填空題1.2.，3.54.405.二、解答題1.解：（1），答：小張應付車費16元.（2），答：小李單位到這家公司的路程應該在范圍內.2.解：（1），（2）如果，，，因為，所以小王選擇卡1更合算.3.解：（1）設該特產每袋應降低元，每天的利潤為256元，由題意可得： 化簡整理得，解得.所以該特產每袋應定價14元，每天的利潤為256元.（2）設該特產每袋應降低元，每天的利潤為元，由題意可得:所以該特產每袋應定價28元，每天的利潤最大，最大利潤為648元.1.（1）當時,當時，，當時，所以（2），所以（3）時，因為，所以，解得.所以小王家8月用電量為407度.2.解：（1）（2），.3.解：（1）與的函數關系式為，（2）當且時，，故時，取得最大值136.當且即時最大利潤為119萬元，綜上所述，當年產量為16臺時，該公司獲得最大利潤136萬元.自我評價（三）一、選擇題1.C.2.D.3.C.4.D5.B.6.B.二、填空題1.12.-23.4.<三、解答題1.解：（1）的定義域為,任取,都有,所以為奇函數.（6分）（2）的定義域為,任取,都有,，所以為偶函數.（6分）2．解：（1）由題意得，函數在上為奇函數，則有解得（2）由奇函數圖像關于原點對稱可作圖.3.解：（1）由題意可得，化簡整理得，，解得如果菜地面積為300平方米，則菜地一邊的長為.（2）設菜地面積為，則，當時，菜地一邊的長為另外一邊長為面積最大最大面積為.第四單元指數函數與對數函數4.1實數指數冪一、填空題1.（1）1（2）0（3）；2.（1)4(2)(3)；3.(1)(2)(3)2；4.(1)(2)(3)；5.(1)4(2)(3)8；6.（1）（2）2（3）；7.（1）5（2）3（3）；8.（1）（2）.二、選擇題1.D2.C3.A4.B5.C一、填空題1.(1)(2)2.13.4.5.二、解答題1.解：原式=2.解：原式=3.解：原式=1.解：原式=2-3-10+1=-102.解：原式=3.解：（1）由題得，所以；（2）.4.2指數函數一、填空題1.(1)(2)（3）；2.(1)(2)(3)3.(1)（2）(3)（4）；4.（1）（2）；5.86.97.18.3二、選擇題1.B2.B3.A4.B5.D6.D一、填空題1.2.3.84.5.二、解答題1.解：所以不等式的解集為.2.解：所以，不等式的解集為3.因為，所以，所以函數的定義域為1.解：由題意知，則為增函數，所以最小值為，最大值為，因為最大值比最小值大，所以.又因為，所以.2.解：（1）由題得，解得；（2）由（1）知，由題意得，則，即，解得，所以函數的定義域是.3.解：（1）由題得，解得；（2）由（1）知，由題意得，則，即，解得，所以的取值范圍是.4.3對數4.3.1對數的概念一、填空題1.；2.；3.0；4.0；5.1；6.1；7.1；8.1二、選擇題1.A2.A3.C4.A5.C一、填空題1.2.（也可寫成）3.4.05.16.25二、解答題1.解：原式=1+0+1+1=32.解：原式=1.解：原式=2.解：原式=3.解：由題意知4.3.2對數的運算一、填空題1.(1)2（2）4（3）2；2.(1)1(2)1（3）1；3.（1）-1（2）-1（3）；4.（1）3（2）5（3）2；5.（1）3（2）-1；6.（1）1（2）1二、選擇題1.C2.A3.C4.A5.D一、填空題1.(1)2(2)2；2.（1）1（2）4；3.（1）（2）3；4.（1）（2）；5.（1）6（2）1二、解答題1.解：原式；2.解：原式；1.解：由題意知，整理得即，解得或，經檢驗不符題意應舍去，所以；2.解：原式；3.解：原式；4.4對數函數一、填空題1.(1)（2）；2.(1)(2)；3.4.5.6.27.8.二、選擇題1.B2.A3.D4.B5.C6.C【變式練習】一、填空題1.2.3.4.5.6.二、解答題1.解：要使函數有意義必須滿足，解得，所以，所以函數的定義域為.2.解：要使函數有意義必須滿足，解得，所以，所以函數的定義域為.3.解：由題意知，解得，所以的取值范圍為.1.解：（1）要使函數有意義，所以函數的定義域為.（2）因為，所以,經檢驗均符合題意，所以.2.解：（1）由題知，則，解得；（2）由（1）知，若，則，所以，解得，所以的取值范圍是.4.5指數函數與對數函數的應用一、填空題1.2.3.644.5.6.二、選擇題1.D2.B3.D4.A5.D一、填空題1.2.3.<4.5.【提示】，所以應為.二、解答題1.解：由得，則，解得或.2.解：由得，則，即，解得.3.解：由得，即，解得所以.1.解：由得，（1）若，則，所以；（2）若，則，所以.綜上所述，的取值范圍是.2.解：（1）由題得，則；（2）由（1）得，設，則，所以，所以當時，有最小值是1，此時也有最小值，且為.所以在區間上的最小值是3.自我評價（四）一、填空題1.4；2.；3.2；4.10；5.,；6.；7.；8.；9.；10.3二、選擇題1.C2.D3.C4.C5.A三、解答題1.解：將點代入，得，因為，所以，則，，2.解：,經檢驗均符合題意，所以.3.解：(1)由題意知,即解得或，所以函數的定義域為.（2）由題意知，因為為減函數，即得，整理得，解得，因函數定義域為，所以的解集為.第五單元三角函數5.1角的概念及推廣一、填空題1.（1）（2）（3）2.（1）一（2）二（3）三（4）四3.（1）×（2）×（3）√4.（1）QUOTE二（2）QUOTE一（3）二（4）三二、選擇題1.A2.C3.B4.D5.D一、填空題1.2.3.4.一或三5.正半軸上二、解答題1.解：（1）QUOTE，所以是第四象限角是；（2）QUOTE，所以是第一象限角；（3）QUOTE，所以是第二象限角；（4）QUOTE，所以是第三象限角.2.解：（1）,所以最大的負面角為（2），所以最大的正角為（3）因為與終邊相同的角的集合是，所以在區間，所以符合條件的角有.QUOTE1.解：（1）,所以終邊與終邊相同的最小正角是.（2）.2.解：（1）因為是第三象限的角，所以，所以；（2）由（1）得是第二或四象限的角.3.因為是第二象限的角，所以，解得，所以的取值范圍是.5.2弧度制一、填空題1.（1）一（2）二(3)三（4）四2.3.（1）（2）（3）（4）（5）（6）4.（1）（2）（3）（4）（5）（6）5.（1）四（2）一二、選擇題1.B2.A3.D4.C5.B一、填空題1.軸上的角2.3.4.5.26.二、解答題1.QUOTE，所以，因此扇形的面積是.2.,扇形的弧長是（米），所以該實驗田的面積是（平方米）.QUOTE1.解：（1）集合A的終邊在y軸上；（2）因為集合B的終邊在y軸上，所以集合A與集合B相等.2.解：（1）設半徑為，則，所以，所以扇形的面積是，與的函數關系式是；（2）由（1）知,則，所以當時，扇形面積最大，最大面積是.5.3任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數一、填空題1.5，，，QUOTE2.10，，，QUOTE3.2，，，4.13，QUOTE，，QUOTE5.，QUOTE，QUOTE，QUOTE6.(1)1(2)7.(1)0(2)28.二9.四10.二二、選擇題1.D2.D3.B4.D5.C一、填空題1.，QUOTE，2.QUOTE3.QUOTE4.-65.一或三6.二或四7.QUOTE8.0二、解答題1.解：=QUOTE2.解：QUOTE因為3.解：1.解：QUOTEQUOTEQUOTE2.解：因為是第三象限的角，所以，，且，因此.QUOTE3.解：因為是第二象限解QUOTE∴∴原式=5.4同角的三角函數基本關系一、填空題1.（1）1（2）12.（1）（2）3.（1）（2）24.,,QUOTEQUOTE5.，,6.2,,,7.5,二、選擇題1.A2.A3.D4.B5.C一、填空題1.QUOTE，2.，3.，4.，5.二、解答題1.解：.，QUOTE又因為是第三象限角,所以，所以.2.解：由QUOTE得：QUOTEQUOTE又因為是第三象限角.3.解：因為,所以,解得，因為是第四象限的角，所以，則.所以.1.解：2.解：又因為是第二象限角，所以.由得，所以.3.解：由題意得，則，解得，，則，則，所以，解得.綜上所述，.自我評價（五）填空題二2.3.4.5.6.7.8.19.10.選擇題1.B2.D3.C4.B解答題1.解：因為，所以，，.解：原式=.解：因為且，所以,因此，又因為且，所以，因此，故.5.5誘導公式5.5.1誘導公式（一）一、填空題(1)(2)(3)(4)(5)(6)1(7)(8)(9)2.(1),,(2),,(3),,(4),,3.(1)(2)4.(1)(2)5.(1)(2)6.7.8.二、選擇題1.D2.C3.B4.B5.A一、填空題1.（1）（2）2.（1）1（2）3.4.5.6.7.-38.二、解答題1.解：；2.解：原式=3.解：由題得，所以，又因為是第三象限的角，所以，因此.1.解：因為，所以，又因為，所以，又因為是第四象限的角，所以，故.2.解：由題意得，所以.因此，原式=.3.證明：左邊==右邊，所以原等式成立.5.5.2誘導公式（二）一、填空題1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)-1(7)(8)(9)2.(1)(2)(3)3.(1)(2)4.(1)(2)5.(1)6.7.-1二、選擇題1.D2.A3.B4.D5.A一、填空題1.（1）（2）2.=1\*GB2⑴1=2\*GB2⑵3.4.5.6.7.38.二、解答題1.解：；2.解：由題得，又因為是第二象限的角，所以，因此.3.解：原式=.1.解：因為，所以，又因為，所以，又因為是第二象限的角，所以，因此，故.2.解：由題意得，所以.所以，原式=.3.證明：左邊==右邊，所以原等式成立.5.6正弦函數的圖像與性質一、填空題1.R,，,，2.4，23.3，-14.1，0，5.（1）（2）=（3）（4）6.，7.-0.68.二、選擇題B2.D3.C4.B5.C一、填空題2.3.或4.3，25.二、解答題1.由題知，所以.2.(1)解：使函數有意義，分母，所以，結合正弦函數的圖像得，所以函數的定義域是.(2)解：使函數有意義，，結合正弦函數的圖像得，所以函數的定義域是.3.（1）設，所以函數在實數范圍內是增函數，因為當時，函數為減函數.所以函數也是減函數，所以函數的單調遞減區間是.（2）結合正弦函數的圖像得，當時，函數有最小值是-2，此時函數取得最小值，且最小值是；當時，函數有最大值是0，此時函數取得最大值，且最大值是.綜上所述，該函數的最大值是1，最小值是.1.解：（1）由題知，，所以，；（2）由（1）知，所以.2.解：由題意得，則，結合正弦函數的圖像可得：，所以該函數的定義域是.3.解：，因為，所以當時，函數值最大為，所以當時，函數值最大，最大值是8.5.7余弦函數的圖像與性質一、填空題1.R,，,，2.3，1，3.1，0，4.0.2765.（1）（2）（3）（4）6.，7.5，-58.二、選擇題1.D2.A3.C4.D5.C一、填空題1.2.，1；，-1.，-13.4.15.6.二、解答題1.解：使函數有意義，分母,所以，結合正弦函數的圖像得，所以函數的定義域是.2.解：（1）由題知，，所以，；（2）由（1）知，所以.3.（1）設，所以函數在實數范圍內是減函數，因為當時，函數為增函數，則函數是減函數，所以函數的單調遞減區間是.（2）結合余弦函數的圖像得，當時，函數有最大值是1，此時函數取得最小值，且最小值是；當時，函數有最小值是-1，此時函數取得最大值，且最大值是.綜上所述，該函數的最大值是2，最小值是.1.解：（1）由題意得，即，所以；（2）由（1）得，因為，所以當時，函數取得最大值，最大值是.2.解：（1）由題意得，結合余弦函數的圖像得，所以函數的定義域是.（2）因為，因為，且，所以，因為是第四象限的角，則，所以.3.解：（1），因為，則，所以；（2）由（1）得，如圖所示，當時，函數有最大值，最大值是；當時，函數有最小值，最小值是.5.8已知三角函數值求指定區間的角一、填空題1.（1）（2）2.（1）（2）3.4.（1）或或（2）或5.（1）（2）或6.（1）（2）7.8.二、選擇題1.A2.C3.B4.B5.D一、填空題1.解法一：，，，，，或；解法二：，，，或2.，，，或3.，，，或4.解法一：，，或；解法二：，，或5.二，三，（1）二，；（2）三，，或二、解答題1.解：因為，所以（1）（2）2.解：因為，所以，即..=1\*GB2⑴因為，所以；=2\*GB2⑵又因為，所以.3.要使原函數有意義，必滿足分母，所以，結合正弦函數的圖像得，所以函數的定義域是..1.當時，，所以，解得，所以.2.當時，取得最大值是3，所以，解得.所以當時，函數的值最大，且最大值是3.自我評價（六）一、填空題1.2.3.4.5.1，6.1，-17.8.29.10.二、選擇題1.B2.D3.D4.A三、解答題1.解：（1）因為，所以，所以；（2）.2.因為，，所以，因此.3.證明：左邊==右邊，所以原等式成立.刪掉（附2：方程組的解法）試題上沒有《集合》單元檢測題【水平二練習】刪掉選擇題B2.D3.B4.D5.B6.C7.A8.D9.B10.B.填空題11.412.13.14.15.16.1三、解答題17.解：子集、、、、、、、真子集、、、、、、解：,,解：，，，所以,，,,.20.解：，，求,，，.21.解：（1），，或當時，,當時，不滿足集合內元素的互異性，應舍去.(2)，,綜上所述.《不等式》單元檢測題選擇題A2.B3.B4.C5.D6.D7.A8.