21.3

實際問題與一元二次方程

（第1課時）九年級上冊傳播問題21.3實際問題與一元二次方程

（第1課時）九年級上冊傳學習目標：

1．能根據實際問題中的數量關系，正確列出一元二

次方程；

2．通過列方程解應用題體會一元二次方程在實際生

活中的應用，經歷將實際問題轉化為數學問題的

過程，提高數學應用意識．學習重、難點：

正確列出一元二次方程，解決有關的實際問題．課件說明學習目標：

1．能根據實際問題中的數量關系，正確列出一元二

1．分析“傳播問題”的特征

列方程解應用題的一般步驟是什么？第一步：審題，明確已知和未知；第二步：找相等關系；第三步：設元第七步：作答．第六步：檢驗根的合理性；第四步：

列方程；第五步：解方程；1．分析“傳播問題”的特征列方程解應用題的一般步驟是什么2．解決“傳播問題”探究有一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）每一輪的傳染源和傳染之后的患流感人數是

多少？（1）本題中的數量關系是什么？分析：2．解決“傳播問題”探究有一個人患了流感，經過兩輪傳染……被傳染人被傳染人……被傳染人被傳染人…………xx開始傳染源1被傳染人被傳染人x設每輪傳染中平均一個人傳染了x

個人，開始傳染源被傳染人被傳染人……x第二輪的傳染源有

人，有

人被傳染．1xx+12．解決“傳播問題”xx

+

1

（）……被傳染人被傳染人……被傳染人被傳染人…………xx開始傳染傳染源數、第一輪被傳染數和第二輪被傳染數的總和是121

個人．2．解決“傳播問題”探究有一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（3）如何理解經過兩輪傳染后共有121個人患了流感？分析：傳染源數、第一輪被傳染數和第二輪被傳染數的總和是121解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．x1=______，x2=______答：平均一個人傳染了10個人．10（不合題意，舍去）．-122．解決“傳播問題”探究有一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（4）如何利用已知數量關系列出方程，并解方程

得出結論？分析：1

+

x

+

x1

+

x=

121（）解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．x1=__（5）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多

少個人患流感？121+121×10=1331（人）2．解決“傳播問題”（5）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多

少個人患流3．鞏固訓練某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又

長出同樣數目的小分支，主干，支干和小分支的總數是

91，每個支干長出多少個小分支？主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xx解：設每個支干長

出x

個小分支，則

1

+

x

+

x·x

=

91

x1=9，

x2=-10（不合題意，舍去）．答：每個支干長出9個小分支．x3．鞏固訓練某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又1.要組織一場籃球聯賽,賽制為單循環形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?答：應邀請6支球隊參賽1.要組織一場籃球聯賽,賽制為單循環形式,即每兩隊之間都賽一2.要組織一場籃球聯賽,每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?答：應邀請10支球隊參賽2.要組織一場籃球聯賽,每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場3.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?答：有5人參加聚會3.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有4.某種電腦病毒傳播非常快，如果有一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染。請解釋：每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，被感染的電腦會不會超過700臺？4.某種電腦病毒傳播非常快，如果有一臺電腦被感染，經過兩輪感你能說說本節課所研究的“傳播問題”的基本特征

嗎？解決此類問題的關鍵步驟是什么？

“傳播問題”的基本特征是：以相同速度逐輪傳播．

解決此類問題的關鍵步驟是：明確每輪傳播中的傳

染源個數