§3.3.3升冪排列與降冪排列

§3.3.3升冪排列與降冪排列

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解將多項(xiàng)式按照某一字母的升冪或降冪排列的概念2、會(huì)準(zhǔn)確地將多項(xiàng)式按照某一字母的升冪或降冪排列【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解將多項(xiàng)式按照某一字母的升冪或降冪排列的概【重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的升、降冪排列。難點(diǎn)：升、降冪排列時(shí)多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)、次數(shù)保持不變。【重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的升、降冪排列。【知識(shí)回顧】多項(xiàng)式x-x2-1是幾次幾項(xiàng)式？說(shuō)出它的項(xiàng)。

【知識(shí)回顧】多項(xiàng)式x-x2-1是幾次幾項(xiàng)式？說(shuō)出它的項(xiàng)。【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成一排，共有幾種排列方法呢?你最喜歡那些排列方式呢？【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成一排，共有幾種排列方法呢?你最喜歡那些排列方式呢？【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成一排，共有幾種排列方法呢?你最喜歡那些排列方式呢？【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成一排，共有幾種排列方法呢?你最喜歡那些排列方式呢？【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成一排，共有幾種排列方法呢?你最喜歡那些排列方式呢？【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成一排，共有幾種排列方法呢?你最喜歡那些排列方式呢？【問(wèn)題一】1、咱們班3名同學(xué)很要好，他們準(zhǔn)備在一起照相，站成【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2-1【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？【問(wèn)題二】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式【概念總結(jié)】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2

-1中各項(xiàng)的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？你覺(jué)得哪種比較整齊？

x-x2-1x-1-x2-x2-1+x-x2+x-1-1-x2+x-1+x-x2

-x2+x-1

-1+x-x21、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列2、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列【概念總結(jié)】2、運(yùn)用加法的交換律，任意交換多項(xiàng)式x-x2-【例題引領(lǐng)】

[例4]：把多項(xiàng)式2r-1+

r3-r2按r的升冪排列解：2r-1+

r3-r2=-1+2r-r2+

r3【例題引領(lǐng)】[例4]：把多項(xiàng)式2r-1+r3-r2按r的【例題引領(lǐng)】

[例5]：把多項(xiàng)式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升冪排列

（2）按a的降冪排列解：（1）a3+b2-3a2b-3ab3=b2-3ab3-3a2b+a3

（2）a3+b2-3a2b-3ab3 =a3-3a2b-3ab3+b2【例題引領(lǐng)】[例5]：把多項(xiàng)式a3+b2-3a2b-3ab【鞏固練習(xí)】1、把多項(xiàng)式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：按a的降冪排列；按a的升冪排列；

按b的降冪排列；

按b的升冪排列:

2、將下列多項(xiàng)式按x的降冪排列：x

4-2x+x33、將多項(xiàng)式3(x-y)3-7(x-y)4

+8(x-y)-2(x-y)2

-1按“字母”(x-y)作降冪排列:

.【鞏固練習(xí)】1、把多項(xiàng)式ab3-a4+7a2b2+12b4-【自我檢測(cè)】1、將下列多項(xiàng)式按x的降冪排列，并補(bǔ)入各多項(xiàng)式的缺項(xiàng)：-5x3-9x+x5-12、將多項(xiàng)式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，（1）按字母x進(jìn)行降冪排列：

；（2）按字母y進(jìn)行降冪排列：

.【自我檢測(cè)】1、將下列多項(xiàng)式按x的降冪排列，并補(bǔ)入各多項(xiàng)式的【自我檢測(cè)作業(yè)展示】【自我檢測(cè)作業(yè)展示】【自我檢測(cè)作業(yè)展示】【自我檢測(cè)作業(yè)展示】【小結(jié)】所得到的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式相等

每一項(xiàng)要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)

按照其中某一個(gè)字母升冪排列或降冪排列

升冪與降冪排列

【小結(jié)】所得到的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式相等每一項(xiàng)要連同它的符【作業(yè)布置】1、將下列多項(xiàng)式按x的降冪排列，并補(bǔ)入各多項(xiàng)式的缺項(xiàng)：-12-2x2-x4；2、將下列多項(xiàng)式按x的