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八年級數(shù)學·下新課標[北師]第四章因式分解

學習新知檢測反饋1因式分解第1頁學習新知問題思索【問題】

(1)993-99能被99整除嗎?因為993-99=99×992-99×1=99(992-1),所以993-99能被99整除.(2)993-99能被100整除嗎?小明是這么做:993-99=99×992-99×1=99(992-1)=99×9800=99×98×100,所以993-99能被100整除.第2頁因式分解概念觀察下面拼圖過程,寫出對應關系式.解答:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)x2+2x+1=(x+1)2.像這么,把一個多項式化成幾個整式積形式,這種變形叫做因式分解.因式分解也可稱為分解因式.第3頁(教材做一做)計算以下各式:(1)3x(x-1)=

;

(2)m(a+b-1)=

;

(3)(m+4)(m-4)=

;

(4)(y-3)2=

.

依據(jù)上面算式進行因式分解:(1)3x2-3x=(

)(

);(2)ma+mb-m=(

)(

);(3)m2-16=(

)(

);(4)y2-6y+9=(

)(

).思索:因式分解與整式乘法有什么關系?舉例說明.[知識拓展]

對于因式分解應注意以下幾點:(1)分解對象必須是多項式;(2)分解結(jié)果一定是幾個整式乘積形式;(3)要分解到不能分解為止.第4頁3.因式分解要注意以下幾點:(1)分解對象必須是多項式;(2)分解結(jié)果一定是幾個整式乘積形式;(3)要分解到不能分解為止.課堂小結(jié)1.把一個多項式化成幾個整式積形式,這種變形叫做因式分解,因式分解也可稱為分解因式.2.因式分解與整式乘法是互逆過程.第5頁檢測反饋1.下面式子從左邊到右邊變形是因式分解是 (

)A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2-4=(x+2)(x-2)D.解析:主要考查因式分解概念.故選C.C2.以下各式因式分解正確是 (

)A.a+b=b+aB.4x2y-8xy2+1=4xy(x-2y)+1C.a(a-b)=a2-abD.a2-2ab+2a=a(a-2b+2)解析:主要考查因式分解概念.故選D.D第6頁3.把一個多項式化成

形式,這種變形叫做因式分解.

幾個整式積4.因式分解與整式乘法關系是

.

互為逆過程5.計算

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