PAGEPAGE2第四章第3節(jié)牛頓第二定律課時強(qiáng)化演練一、選擇題1．關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的選項是()A．物體的速度越大，那么加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為零，那么加速度為零，所受的合外力也為零C．物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零解析：加速度由合外力決定，加速度與速度無必然聯(lián)系．物體的速度為零時，加速度可為零也可不為零；當(dāng)加速度為零時，速度不變．答案：CD2．(2023～南昌市八一中學(xué)高一上學(xué)期期末考試)如下圖，質(zhì)量為10kg的物體拴在一個被水平拉伸的輕質(zhì)彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)小車以1m/s2的加速度水平向右運(yùn)動，(g＝10m/s2)，那么()A．物體相對小車仍然靜止B．物體受到的摩擦力增大C．物體受到的摩擦力減小D．物體受到的彈簧拉力增大解析：物體處于靜止時，彈簧彈力為5N，那么可知物體受到靜摩擦力大小為5N，方向水平向左，假設(shè)小車以1m/s2的加速度向右運(yùn)動時，假設(shè)物體和小車相對靜止，那么物體的加速度a＝1m/s2，由牛頓第二定律可知物體受到合力F＝ma＝10N，方向水平向右，那么物塊受到彈簧彈力5N和向右的靜摩擦力5N共同作用，與小車一起向右加速運(yùn)動，故物體和小車仍然相對靜止，摩擦力大小不變，方向改變，選項A正確．答案：A3．質(zhì)量為1kg的物體受3N和4N的兩個共點(diǎn)力的作用，物體的加速度可能是()A．5m/s2 B．7m/s2C．8m/s2 D．9m/s2解析：3N和4N的合力范圍是1～7N，故質(zhì)量為1kg的物體加速度范圍是1～7m/s2.答案：AB4．(2023～湖北省宜昌市一中高一上學(xué)期期末考試)高層住宅與寫字樓已成為城市中的亮麗風(fēng)景，電梯是高層住宅與寫字樓必配的設(shè)施．某同學(xué)將一輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，如下圖．在電梯運(yùn)行時，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)輕彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小了，這一現(xiàn)象說明()A．電梯可能是在下降B．該同學(xué)對電梯地板的壓力等于其重力C．電梯的加速度方向一定是向下D．該同學(xué)對電梯地板的壓力小于其重力解析：電梯運(yùn)行時彈簧的伸長量比電梯靜止時伸長量變小了，說明彈簧所懸掛物體受到彈簧的作用力減小了，物體受到合外力向下，說明電梯的加速度向下，那么該同學(xué)的加速度也一定向下，其對電梯地板的壓力一定小于其重力，電梯可能加速下降，應(yīng)選項A、C、D正確，選項B錯誤．答案：ACD5.如下圖，質(zhì)量為m的小球固定在水平輕彈簧的一端，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()A．0 B．gC.eq\f(2\r(3),3)g D.eq\f(\r(3),3)g解析：小球靜止時受力如下圖，F(xiàn)1與F2、mg的合力等大反向，有F1cos30°＝mg.所以F1＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2,3)eq\r(3)mg.當(dāng)木板AB向下撤離的瞬間，F(xiàn)1立刻消失，F(xiàn)2與mg的合力與F1等大反向，保持不變，由牛頓第二定律得a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(2\r(3),3)g.故C正確．答案：C6．“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動．某人做蹦極運(yùn)動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如下圖．將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動，重力加速度為g.據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為()A．g B．2C．3g D．解析：此題考察力與運(yùn)動的關(guān)系，考察考生對牛頓第二定律的理解．從圖像可知，當(dāng)人最后不動時，繩上的拉力為eq\f(3,5)F0，即mg＝eq\f(3,5)F0，最大拉力為eq\f(9,5)F0，因此最大加速度為eq\f(9,5)F0－mg＝ma,3mg－mg＝ma，a＝2g，B正確．答案：B7．(2023～湖北省宜昌市一中高一上學(xué)期期末考試)如下圖，輕彈簧豎直放置在水平面上，其上放置質(zhì)量為2kg的物體A，A處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將質(zhì)量為3kg的物體B輕放在A上，那么B與A剛要一起運(yùn)動的瞬間，B對A的壓力大小為(取g＝10m/s2)()A．30N B．18NC．0 D．12N解析：當(dāng)把B物體輕放在A上時，以A、B整體為研究對象，由牛頓第二定律有mAg＋mBg－FN＝(mA＋mB)a，F(xiàn)N＝mAg解得a＝6m/s2，對B由牛頓第二定律有mBg－FN′＝mBa，解得FN′＝12N，應(yīng)選項D正確．答案：D二、非選擇題8．一個人用一條質(zhì)量可不計的細(xì)繩從井中豎直向上提一桶水，細(xì)繩所能承受的最大拉力為300N．已知水桶裝滿水后，水與水桶的總質(zhì)量為20kg.那么人向上提升的最大加速度為多大？解析：假設(shè)用細(xì)繩勻速提升水桶時，繩的拉力與水桶的重力大小相等，但如果向上加速拉水桶時，繩子的拉力那么大于水桶的重力．根據(jù)牛頓第二定律知F－mg＝ma，即F＝mg＋ma.加速度越大，需用的拉力就越大．最大拉力Fmax＝mg＋mamax.代入數(shù)值得amax＝5m/s2，即人向上提水桶的最大加速度為5m/s2.答案：5m/s29．如右圖所示，在水平地面上有一勻速行駛的車，車內(nèi)用繩AB與繩BC拴住一個小球，BC繩水平，AB繩與豎直方向夾角θ為37°，小球質(zhì)量為0.8kg，小球在車中位置始終未變(g取10N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)小球?qū)B繩的拉力大小；(2)當(dāng)BC拉力為零時車的加速度a.解析：(1)取小球為研究對象，其受力分析如圖．當(dāng)車勻速行駛時，合力為零．eq\f(mg,FA)＝cosθ，那么FA＝eq\f(mg,cosθ)＝10N