第五章反百分比函數反百分比函數1第1頁1、經歷抽象反百分比函數過程，領會反百分比函數意義，了解反百分比函數概念；2、能判定一個給定函數是否為反百分比函數，能依據實際問題中條件確定反百分比函數表示式．學習

目

標2第2頁新課

導

入3第3頁請同學們把一張面值100元人民幣換成面值50元人民幣，可得幾張？假如換成面值20元人民幣，可得幾張？假如換成10元、5元人民幣呢？設所換成面值為x元，對應張數為y張:面值(x)張數(y)5020105x251020知識

講

解4第4頁①你會用含x代數式表示y嗎？②當所換面值x越來越小時，對應張數y怎樣改變？③變量y是x函數嗎？為何？張數越來越多.依據關系式可知二者是反百分比函數關系.5第5頁電流I,電壓U，電阻R之間滿足關系式

．當U=220V時，（1）你能用含R代數式表示I嗎？（2）利用寫出關系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)

當R越來越大時，I怎樣改變？當R越來越小呢？（3）變量I是R函數嗎？為何?U=IR115.52.752.2當R越來越小時，I越來越大；反之I越來越大.由關系式可知二者是反百分比函數關系.6第6頁舞臺燈光能夠在很短時間內將陽光燦爛晴日變成濃云密布陰天,或由黑夜變成白晝,這么效果就是經過改變電阻來控制電流改變實現.因為當電流I較小時,燈光較暗;反之,當電流I較大時,燈光較亮.舞臺燈光效果7第7頁京滬高速公路全長約為1318km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需時間t(h)與行駛平均速度v(km/h)之間有怎樣關系?變量t是v函數嗎?為何?解析：變量t與v關系式為：由關系式可知二者是反百分比函數關系.8第8頁反百分比函數普通地，假如兩個變量x,y之間關系能夠表示成：形式，那么稱y是x反百分比函數.還可表示為：xy=k或y=kx-1

此時x指數為-1，k≠0想一想:反百分比函數自變量能不能是0?為何?定義：9第9頁1.觀察下面表示式，是否為反百分比函數？若是，它們k值分別是多少？解析：都是反百分比函數，其中k值分別是4，

1，5，

10．跟蹤訓練10第10頁解析：反百分比函數有（４），（５），（７）．2.以下表示式中y是x反百分比函數有哪些？(a為常數，a≠0）11第11頁4.某村有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發生改變,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n函數嗎?是反百分比函數嗎?為何?3.一個矩形面積是20cm2,相鄰兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x函數嗎?是反百分比函數嗎?為何?解析：解析：由關系式可知二者是反百分比函數關系.由關系式可知二者是反百分比函數關系.12第12頁確定反百分比函數關系式(1)寫出這個反百分比函數表示式;y是x反百分比函數,下表給出了x與y一些值:x-2-1-1y2-1解析:∵y是x反百分比函數,(2)依據函數表示式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223例題13第13頁1、在以下函數中，y是x反百分比函數是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5（D）y

=8x+5y=x3y=x22C2、點（m,n）滿足反百分比函數，則下面（）點滿足這個函數．A．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C隨堂

練

習14第14頁3、已知函數是反百分比函數,則m=

；已知函數是反百分比函數,則m=

。y=xm-9y=3xm-78615第15頁4、寫出以下函數關系式，并指出它們是什么函數?(1)當旅程S一定時，時間t與速度v

函數關系；(2)當矩形面積S一定時，長a與寬b

函數關系；(3)當三角形面積S

一定時，三角形底邊y

與高x函數關系；【解析】（1）；（2）；（3）．t=sva=bsy=2sx由函數關系式可知，它們都是反百分比函數關系.1