三角恒等變換與解三角形三角恒等變換與解三角形高考定位1.三角函數的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角三角函數的基本關系、誘導公式是解決計算問題的工具，三角恒等變換是利用三角恒等式(兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)進行變換，“角”的變換是三角恒等變換的核心；2.正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內容，主要考查邊、角、面積的計算及有關的范圍問題.高考定位1.三角函數的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角真題感悟答案A真題感悟答案A答案C答案C高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件答案

B答案B4.(2017·浙江卷)已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝2.點D為AB延長線上一點，BD＝2，連接CD，則△BDC的面積是________，cos∠BDC＝________.4.(2017·浙江卷)已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件考

點

整

合考點整合高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點一三角恒等變換及應用熱點一三角恒等變換及應用高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高1.三角恒等變換的基本思路：找差異，化同角(名)，化簡求值.2.解決條件求值問題的三個關注點(1)分析已知角和未知角之間的關系，正確地用已知角來表示未知角.(2)正確地運用有關公式將所求角的三角函數值用已知角的三角函數值來表示.(3)求解三角函數中給值求角的問題時，要根據已知求這個角的某種三角函數值，然后結合角的取值范圍，求出角的大小.探究提高1.三角恒等變換的基本思路：找差異，化同角(名)，高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點二正弦定理與余弦定理命題角度1利用正(余)弦定理進行邊角計算熱點二正弦定理與余弦定理高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高

1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的邊長、角、面積等基本計算，或將兩個定理與三角恒等變換相結合綜合解三角形.2.關于解三角形問題，一般要用到三角形的內角和定理，正、余弦定理及有關三角形的性質，常見的三角變換方法和原則都適用，同時要注意“三統一”，即“統一角、統一函數、統一結構”，這是使問題獲得解決的突破口.探究提高1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的邊長高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件命題角度2應用正、余弦定理解決實際問題【例2－2】

(2017·衡水質檢)某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處(點C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點)進行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個觀察點A，B兩地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠40米.A地測得該儀器在C處的俯角為∠OAC＝15°，A地測得最高點H的仰角為∠HAO＝30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為(

)命題角度2應用正、余弦定理解決實際問題解析由題意，設AC＝x米，則BC＝(x－40)米，在△ABC內，由余弦定理：BC2＝BA2＋CA2－2BA·CA·cos∠BAC，即(x－40)2＝x2＋10000－100x，解得x＝420米.解析由題意，設AC＝x米，則BC＝(x－40)米，在△AB答案B答案B探究提高1.實際問題經抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解.2.實際問題經抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個或兩個以上的三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有時需設出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)，解方程(組)得出所要求的解.探究提高1.實際問題經抽象概括后，已知量與未知量全部集中在【訓練3】

如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD＝________m.【訓練3】如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點三解三角形與三角函數的交匯問題熱點三解三角形與三角函數的交匯問題高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高1.解三角形與三角函數的綜合題，其中，解決與三角恒等變換有關的問題，優先考慮角與角之間的關系；解決與三角形有關的問題，優先考慮正弦、余弦定理.2.求解該類問題，易忽視C為三角形內角，未注明C的限制條件導致產生錯解.探究提高1.解三角形與三角函數的綜合題，其中，解決與三角恒高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數學專項復習-三角函數與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件1.對于三角函數的求值，需關注： (1)尋求角與角關系的特殊性，化非特殊角為特殊角，熟練準確地應用公式； (2)注意切化弦、異角化同角、異名化同名、角的變換等常規技巧的運用； (3)對于條件求值問題，要認真尋找條件和結論的關系，尋找解題的突破口，對于很難入手的問題，可利用分析法.1.對于三角函數的求值，需關注：2.三角形中判斷邊、角關系的具體方法： (1)通過正弦定理實施邊角轉換；(2)通過余弦定理實施邊角轉換；(3)通過三角變換找出角之間的關系；(4)通過三角函數值符號的判斷以及正、余弦函數的有界性進行討