2017小升初數學知識點歸納整理（六）運算的意義（一）整數四則運算整數加法：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數整數減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。加法和減法互為逆運算。整數乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。一個因數X—個因數=積 一個因數=積十另一個因數整數除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。被除數十除數=商除數=被除數十商被除數=商乂除數（二） 小數四則運算小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.小數乘法：小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾,,是多少。小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。乘方:求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如3X3=32（三） 分數四則運算分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。乘積是1的兩個數叫做互為倒數。分數除法：分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。運算定律加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即axb=bxa。乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(axb)xc=ax(bxc)。乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)xc=axc+bxc。減法的性質：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。運算法則整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。整數乘法計算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。同分母分數加減法計算方法:同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母分數加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。分數乘法的計算法則:分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分數除法的計算法則:甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。（六） 運算順序小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。（二）小數小數的意義把整數1平均分成10份、100份、1000份,,得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾,,可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾,,一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是 10。小數的分類純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26都是帶小數。有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33,,3.1415926,,無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：n循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.555,,0.0333,,12.109109,,一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99,,的循環節是“9”，0.5454,,的循環節是“54”。純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111,,0.5656,,混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。3.1222,,0.03333,,寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777,,簡寫作0.5302302,,簡寫作。（三） 分數分數的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。約分和通分把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（四） 百分數1表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。（四）小數、分數、百分數的互化小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。（五） 性質和規律（一）商不變的規律商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數的性質小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大 1000倍,,小數點