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2023年浙教版數學七年級上冊4.4整式同步測試（培優版）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．（2022七上·新昌月考）下列說法正確的有（）

（1）不是整式；（2）是單項式；（3）是整式；（4）是多項式；（5）是單項式；（6）是多項式

A．1個B．2個C．3個D．4個

【答案】（1）B

【知識點】單項式；多項式；整式及其分類

【解析】【解答】解：（1）是整式，故（1）不正確，不符合題意；

（2）是多項式，故（2）不正確，不符合題意；

（3）是整式，故（3）正確，符合題意；

（4）不是整式，不是多項式，故（4）不正確，不符合題意；

（5）是單項式，故（5）正確，符合題意；

（6）是等式，故（6）不正確，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】由若干個單項式的和組成的代數式叫做多項式，據此判斷（4）（6）；由數字與字母的乘積組成的式子為單項式，單獨的數或字母也是單項式，據此判斷（2）（5）；單項式與多項式統稱為整式，據此判斷（1）（3）.

2．（2022七上·淅川期中）有下列說法：①的系數是2；②多項式是二次三項式；③常數項為2；④在，，，0中，整式有3個，其中正確的有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個

【答案】C

【知識點】整式及其分類；單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：①的系數是2，原說法正確；

②多項式是三次三項式，原說法錯誤；

③的常數項為，原說法錯誤；

④在，a2b，，0中，整式有3個，原說法正確.

綜上，正確的只有2個.

故答案為：C.

【分析】①根據單項式中的數字因數是單項式的系數可得2x的系數是2；②根據多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數可知多項式2x2+xy2+3的次數是3，于是這個多項式是三次三項式；③根據“幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項”可知多項式x2-x-2的常數項是-2；④根據“單項式和多項式統稱為整式”并結合題意可知：整式有3個.

3．（2023七上·鎮海區期末）下列說法正確的是（）

A．是多項式B．是單項式

C．是五次單項式D．是四次多項式

【答案】D

【知識點】單項式；多項式；單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：A、是分式，故+1是分式，故本選項錯誤；

B、分子3x+y是多項式，是多項式，故本選項錯誤；

C、-mn5字母的指數和為6，故為6次單項式，故本選項錯誤；

D、-x2y是3次單項式，-2x3y是4次單項式，故-x2y-2x3y是四次多項式，故本選項正確.

故答案為：D.

【分析】由數字與字母的乘積組成的式子叫做單項式，據此判斷A；幾個單項式的和，叫做多項式，組成多項式的每一項為多項式的項，多項式的每一項都有次數，其中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數，據此判斷B、C、D.

4．（2023七上·平南期末）若是一個四次單項式，則（）

A．9B．-9C．8D．-8

【答案】D

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：∵是一個四次單項式，

∴，

解得：，

∴.

故答案為：D.

【分析】數和字母的乘積就是單項式，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，據此列出方程組-b+2=0，a+1=4，求解得出a、b的值，進而根據有理數的乘方運算法則算出答案.

5．（2022七上·浉河月考）下列說法中正確的是（）

A．單項式的系數是，次數是2

B．單項式m的系數是1，次數是0

C．是二次單項式

D．單項式的系數是，次數是2

【答案】D

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：A、單項式的系數是，次數是3，故A不符合題意；

B、單項式的系數是，次數是1，故B不符合題意；

C、是二次多項式，故C不符合題意；

D、單項式的系數是，次數是2，故D符合題意.

故答案為：D.

【分析】單項式中的數字因數就是單項式的系數，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，據此可判斷A、B、D；數和字母的乘積就是單項式，據此可判斷C.

6．（2022七上·惠東期中）下列對整式說法錯誤的是（）

A．單項式的系數為B．多項式的常數項為

C．多項式的次數為3D．單項式的次數為2

【答案】C

【知識點】單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：A、單項式的系數為-5，該選項不合題意；

B、多項式的常數項為-1，該選項不合題意；

C、多項式的次數為2，該選項符合題意；

D、單項式的次數為2，該選項不合題意；

故答案為：C．

【分析】根據單項式的次數和系數的定義及多項式的常數項的定義逐項判斷即可。

7．（2022七上·臨汾期末）已知的相反數是-5，的倒數是，是多項式的次數，則的值為（）

A．3B．C．1D．-1

【答案】C

【知識點】相反數及有理數的相反數；有理數的倒數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：由相反數、倒數、多項式次數的定義可知：，，，

因此，

故答案為：C．

【分析】先利用相反數、倒數、多項式次數的定義求出x、y、z的值，再將其代入計算即可。

8．（2022七上·信陽月考）若關于，的多項式不含二次項，則的值為（）

A．0B．-2C．2D．-1

【答案】D

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：

=

=

∵關于x，y的多項式不含二次項，

∴，，

解得，，，

，

故答案為：D.

【分析】先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡，根據合并的結果不含二次項，可得二次項的系數都等于0，從而求出a、b的值，最后求差即可.

9．（2022七上·奉賢期中）多項式的次數是四次，那么m不可能是（）

A．2B．3C．4D．5

【答案】D

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：多項式的次數是四次，

∴m是小于或等于4的非負整數，

故答案為：D

【分析】根據多項式次數的定義求解即可。

10．（2022七上·樂山期中）多項式是關于的三次二項式，則m的值是（）

A．1B．±1C．-1D．0

【答案】C

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：∵多項式x2y|m|-（m+1）y+是關于x、y的三次二項式，

∴|m|=1且m+1=0，

∴m=-1.

故答案為：C.

【分析】由多項式x2y|m|-（m+1）y+是關于x、y的三次二項式，可得|m|=1且m+1=0，解之即可求得m的值.

二、填空題（每空4分，共24分）

11．（2023七上·確山期中）請寫出一個只含字母x的整式，滿足當x＝2時，它的值等于﹣3．你寫的整式是．

【答案】﹣x2（答案不唯一）．

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】解：由題意可得：﹣x2（答案不唯一），當x＝2時，﹣x2＝﹣3．

故答案為：﹣x2（答案不唯一）．

【分析】直接利用已知結合整式的定義得出答案．

12．（2023七上·江北期末）某單項式的系數為-2，只含字母x，y，且次數是3次，寫出一個符合條件的單項式

【答案】（答案不唯一）

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：系數為-2，只含字母x，y，且次數是3次的單項式可以為，

故答案為：（答案不唯一）.

【分析】數和字母的乘積就是單項式，單項式中的數字因數就是單項式的系數，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，據此結合題目要求解答即可.

13．（2022七上·上杭期中）請你寫出一個只含有字母a和b且它的系數為-5，次數為4的單項式.

【答案】﹣5a3b（答案不唯一）

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：根據單項式系數和次數的定義，一個含有字母a、b且系數為﹣5，次數為4的單項式可以寫為﹣5a3b.

故答案為：﹣5a3b（答案不唯一）

【分析】單項式中的數字因數是單項式的系數；單項式中所有字母指數的和是單項式的次數；根據定義并結合題意可求解.

14．（2023七上·禮泉期末）若關于x、y的多項式x5-m+5y2-2x2+3的次數是3，則式子m2-3m的值為.

【答案】-2

【知識點】代數式求值；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：若關于x、y的多項式x5-m+5y2-2x2+3的次數是3，

∴5-m=3，

解之：m=2

∴m2-3m=4-2×3=-2.

故答案為：-2

【分析】利用多項式的次數的確定方法，可得到5-m=3，解方程求出m的值，再將m的值代入代數式進行計算.

15．（2023七上·開江期末）若多項式(為常數)不含項，則.

【答案】3

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：∵(為常數)不含項，

，解得：.

故答案為3.

【分析】對多項式合并同類項可得x2-y2+(-m+3)xy-1，根據多項式中不含xy項可得-m+3=0，求解可得m的值.

16．（2022七上·港北期中）如果關于x的多項式mx4+4x2-2與多項式3xn+5x的次數相同，則-2n2+3n-4的值為。

【答案】-24

【知識點】代數式求值；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：∵關于x的多項式mx4+4x2-2與多項式3xn+5x的次數相同，

∴n=4，

∴-2n2+3n-4=-2×42+3×4-4=-32+12-4=-24.

故答案為：-24

【分析】利用多項式的次數的確定方法，可得到n的值，再將n的值代入代數式進行計算，可求出結果.

三、解答題（共9題，共66分）

17．（2022七上·江陰期中）如果關于x、y的多項式是三次三項式，試探討m、n的取值情況.

【答案】解：由題意可知：，

解得或

當時，多項式化為，此時當時多項式為三次三項式；

當時，多項式化為，此時當時多項式為三次三項式；

綜上所述，當且或者且時多項式為三次三項式

故答案為：或者

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【分析】根據多項式的次數的概念結合題意可得|m|+2=3，求出m的值，然后代入多項式中并結合多項式為三項可確定出m、n的值.

18．（2023七上·宜州期中）已知關于x，y的多項式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四項式，單項式3x2ny5–m的次數與這個多項式的次數相同，求m-n的值．

【答案】解：因為多項式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四項式，

所以2+m+1=6，

所以m=3，

因為單項式6x2ny5–m的次數也是六次，

所以2n+5-m=6，

所以n=2，

所以m-n=3-2=1．

【知識點】有理數的減法；單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【分析】多項式中每一項都有次數，次數最高的項的次數就是多項式的次數，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，據此結合題意可得2+m+1=2n+5-m=6，求出m、n的值，然后根據有理數的減法法則進行計算.

19．（2022七上·巧家期中）已知多項式是關于x、y的五次四項式，單項式的次數為b，c是最小的正整數，求的值．

【答案】解：∵多項式是五次四項式，

∴，．

∵單項式的次數為b，c是最小的正整數，

∴，，

∴．

∴的值為16．

【知識點】代數式求值；多項式；單項式的次數和系數

【解析】【分析】先利用多項式和單項式的次數的定義求出a、b的值，再求出c的值，最后將a、b、c的值代入計算即可。

20．（2023七上·攀枝花期中）已知滿足①；②是一個關于a、b三次單項式且系數為-1：

（1）求的值；

（2）求代數式的值．

【答案】（1）解：由題意可得：

∴，；

（2）解：由（1）由可得：

，

即，

∴，

∴原式=．

【知識點】代數式求值；偶次冪的非負性；絕對值的非負性；單項式的次數和系數

【解析】【分析】（1）根據絕對值的非負性可得m-2=0，根據單項式系數的概念可得n3=-1，求解可得m、n的值；

（2）根據偶次冪的非負性可得x-y+3=0，根據單項式次數的概念可得2-y+5+z=3，求出x-y、y-z的值，然后代入計算即可.

21．（2023七上·嵐皋期末）在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，并且a是多項式的二次項系數，b是絕對值最小的數，c是單項式的次數.請直接寫出a、b、c的值并在數軸上把點A，B，C表示出來.

【答案】解：∵a是多項式的二次項系數，

∴a=-1，

∵b是絕對值最小的數，

∴b=0，

∵c是單項式的次數.

∴c=2+1=3，

將各數在數軸上表示如下：

【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；絕對值及有理數的絕對值；單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【分析】根據多項式與單項式的次數的概念可得a=-1，c=3，由b是絕對值最小的數可得b=0，將各數在數軸上表示出來即可.

22．（2023七上·濱城期中）

（1）已知時，多項式的值是1，當時，求的值．

（2）如果關于字母的二次多項式的值與的取值無關，求的值．

【答案】（1）解：依題意得：當時，，

即，

而當時，；

（2）∵，

依題意得，，即，，

．

【知識點】代數式求值；多項式的項和次數

【解析】【分析】（1）將x=3代入可得，再將代入可得，再將整體代入計算即可；

（2）先利用合并同類項的計算方法化簡可得，再根據“二次多項式的值與的取值無關”可得，，求出m、n的值，最后代入計算即可。

23．（2023七上·許昌期中）在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，并且a是多項式﹣2x2﹣4x+1的一次項系數，b是數軸上最小的正整數，單項式-x2y4的次數為c.

（1）a＝，b＝，c＝.

（2）請你畫出數軸，并把點A，B，C表示在數軸上；

（3）請你通過計算說明線段AB與AC之間的數量關系.

【答案】（1）﹣4；1；6

（2）解：如圖所示，

，

點A，B，C即為所求.

（3）解：AB=b-a=1-（-4）=5，AC=c-a=6-（-4）=10.

∵10÷5=2，

∴AC=2AB.

【知識點】數軸及有理數在數軸上的表示；單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：(1)多項式-2x2-4x+1的一次項系數是-4，則a=-4，

數軸上最小的正整數是1，則b=1，

單項式x2y4的次數為6，則c=6，

故答案為：-4，1，6；

【分析】（1）根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，再結合數軸可得答案；

（2）根據數軸的三要素，規范的畫出數軸，然后根據數軸上的點所表示的數的特點，在數軸上找出表示各個數的點，并用實心的小黑點做好標注，進而根據數軸上的點所表示的數即可；

（3）首先結合數軸得到AB、AC的長，進而可得答案.

24．（2022七上·鄞州期中）對多項式按如下的規則確定它們的先后次序：先看次數，次數高的多項式排在次數低的多項式前面；再看項數，項數多的多項式排在項數少的多項式前面；最后看字母的個數，字母個數多的多項式排在字母個數少的多項式前面．現有以下多項式：

①；

②；

③；

④；

⑤．

（1）按如上規則排列以上5個多項式是（寫序號）

（2）請你寫出一個排列后在以上5個多項式最后面的多項式．

【答案】（1）③②①④⑤

（2）解：∵⑤為二次三項式，且只有一個字母，

∴按如上規則排列，后一個多項式可為二次二項式或一次二項式，

∴排列后在以上5個多項式最后面的多項式可以是：．

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】（1）解：①為四次三項式，②為四次五項式，③為五次三項式，④為二次三項式，⑤為二次三項式，其中④有兩個字母，⑤只有一個字母，

∴按如上規則排列以上5個多項式是：③②①④⑤，

故答案為：③②①④⑤．

【分析】（1）幾個單項式的和就是多項式，其中每一個多項式叫做多項式的項，多項式中每一項都有次數，次數最高的項的次數就是多項式的次數，據此分別找出各個多項式的次數和項數，再按題干的要求進行排列即可；

（2）開放性命題，根據第⑤個多項式的次數、項數及字母的個數，結合題干的要求，寫出的多項式可為二次二項式或一次二項式，據此即可得出答案.

25．已知整式p=x2+x﹣1，Q=x2﹣x+1．R=﹣x2+x+1，若一個次數不高于二次的整式可以表示為aP+bQ+cR（其中a、b、c為常數）．則可以進行如下分類：

①若a≠0，b=c=0，則稱該整式為P類整式；

②若a≠0，b≠0，c=0，則稱該整式為PQ類整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0．則稱該整式為PQR類整式．

…

（1）模仿上面的分類方式，請給出R類整式和QR類整式的定義．

若怎么樣，則稱該整式為“R類整式”．

若怎么樣，則稱該整式為“QR類整式”．

（2）例如x2﹣5x+5則稱該整式為“PQ類整式”，因為﹣2P+3Q=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）

=﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3=x2﹣5x+5．

即x2﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ類整式”

問題：x2+x+1是哪一類整式？請通過列式計算說明．

（3）試說明4x2+11x+2023是“PQR類整式”，并求出相應的a，b，c的值．

【答案】解：（1）若a=b=0，c≠0，則稱該整式為“R類整式”．

若a=0，b≠0，c≠0，則稱該整式為“QR類整式”．

（2）∵x2+x+1=（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），

∴該整式為PQR類整式．

（3）∵4x2+11x+2023是“PQR類整式”，

∴設4x2+11x+2023=a（x2+x﹣1）+b（x2﹣x+1）+c（﹣x2+x+1），

∴a+b﹣c=4，a﹣b+c=11，﹣a+b+c=2023，

解得：a=7.5，b=1009.5，c=1013．

【知識點】整式及其分類

【解析】【分析】（1）類比的出R類整式和QR類整式的定義即可；

（2）類比方法拆開表示得出答案即可；

（3）利用給出的PQR類整式得意義待定得出a、b、c的數值即可．

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2023年浙教版數學七年級上冊4.4整式同步測試（培優版）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．（2022七上·新昌月考）下列說法正確的有（）

（1）不是整式；（2）是單項式；（3）是整式；（4）是多項式；（5）是單項式；（6）是多項式

A．1個B．2個C．3個D．4個

2．（2022七上·淅川期中）有下列說法：①的系數是2；②多項式是二次三項式；③常數項為2；④在，，，0中，整式有3個，其中正確的有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個

3．（2023七上·鎮海區期末）下列說法正確的是（）

A．是多項式B．是單項式

C．是五次單項式D．是四次多項式

4．（2023七上·平南期末）若是一個四次單項式，則（）

A．9B．-9C．8D．-8

5．（2022七上·浉河月考）下列說法中正確的是（）

A．單項式的系數是，次數是2

B．單項式m的系數是1，次數是0

C．是二次單項式

D．單項式的系數是，次數是2

6．（2022七上·惠東期中）下列對整式說法錯誤的是（）

A．單項式的系數為B．多項式的常數項為

C．多項式的次數為3D．單項式的次數為2

7．（2022七上·臨汾期末）已知的相反數是-5，的倒數是，是多項式的次數，則的值為（）

A．3B．C．1D．-1

8．（2022七上·信陽月考）若關于，的多項式不含二次項，則的值為（）

A．0B．-2C．2D．-1

9．（2022七上·奉賢期中）多項式的次數是四次，那么m不可能是（）

A．2B．3C．4D．5

10．（2022七上·樂山期中）多項式是關于的三次二項式，則m的值是（）

A．1B．±1C．-1D．0

二、填空題（每空4分，共24分）

11．（2023七上·確山期中）請寫出一個只含字母x的整式，滿足當x＝2時，它的值等于﹣3．你寫的整式是．

12．（2023七上·江北期末）某單項式的系數為-2，只含字母x，y，且次數是3次，寫出一個符合條件的單項式

13．（2022七上·上杭期中）請你寫出一個只含有字母a和b且它的系數為-5，次數為4的單項式.

14．（2023七上·禮泉期末）若關于x、y的多項式x5-m+5y2-2x2+3的次數是3，則式子m2-3m的值為.

15．（2023七上·開江期末）若多項式(為常數)不含項，則.

16．（2022七上·港北期中）如果關于x的多項式mx4+4x2-2與多項式3xn+5x的次數相同，則-2n2+3n-4的值為。

三、解答題（共9題，共66分）

17．（2022七上·江陰期中）如果關于x、y的多項式是三次三項式，試探討m、n的取值情況.

18．（2023七上·宜州期中）已知關于x，y的多項式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四項式，單項式3x2ny5–m的次數與這個多項式的次數相同，求m-n的值．

19．（2022七上·巧家期中）已知多項式是關于x、y的五次四項式，單項式的次數為b，c是最小的正整數，求的值．

20．（2023七上·攀枝花期中）已知滿足①；②是一個關于a、b三次單項式且系數為-1：

（1）求的值；

（2）求代數式的值．

21．（2023七上·嵐皋期末）在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，并且a是多項式的二次項系數，b是絕對值最小的數，c是單項式的次數.請直接寫出a、b、c的值并在數軸上把點A，B，C表示出來.

22．（2023七上·濱城期中）

（1）已知時，多項式的值是1，當時，求的值．

（2）如果關于字母的二次多項式的值與的取值無關，求的值．

23．（2023七上·許昌期中）在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，并且a是多項式﹣2x2﹣4x+1的一次項系數，b是數軸上最小的正整數，單項式-x2y4的次數為c.

（1）a＝，b＝，c＝.

（2）請你畫出數軸，并把點A，B，C表示在數軸上；

（3）請你通過計算說明線段AB與AC之間的數量關系.

24．（2022七上·鄞州期中）對多項式按如下的規則確定它們的先后次序：先看次數，次數高的多項式排在次數低的多項式前面；再看項數，項數多的多項式排在項數少的多項式前面；最后看字母的個數，字母個數多的多項式排在字母個數少的多項式前面．現有以下多項式：

①；

②；

③；

④；

⑤．

（1）按如上規則排列以上5個多項式是（寫序號）

（2）請你寫出一個排列后在以上5個多項式最后面的多項式．

25．已知整式p=x2+x﹣1，Q=x2﹣x+1．R=﹣x2+x+1，若一個次數不高于二次的整式可以表示為aP+bQ+cR（其中a、b、c為常數）．則可以進行如下分類：

①若a≠0，b=c=0，則稱該整式為P類整式；

②若a≠0，b≠0，c=0，則稱該整式為PQ類整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0．則稱該整式為PQR類整式．

…

（1）模仿上面的分類方式，請給出R類整式和QR類整式的定義．

若怎么樣，則稱該整式為“R類整式”．

若怎么樣，則稱該整式為“QR類整式”．

（2）例如x2﹣5x+5則稱該整式為“PQ類整式”，因為﹣2P+3Q=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）

=﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3=x2﹣5x+5．

即x2﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ類整式”

問題：x2+x+1是哪一類整式？請通過列式計算說明．

（3）試說明4x2+11x+2023是“PQR類整式”，并求出相應的a，b，c的值．

答案解析部分

1．【答案】（1）B

【知識點】單項式；多項式；整式及其分類

【解析】【解答】解：（1）是整式，故（1）不正確，不符合題意；

（2）是多項式，故（2）不正確，不符合題意；

（3）是整式，故（3）正確，符合題意；

（4）不是整式，不是多項式，故（4）不正確，不符合題意；

（5）是單項式，故（5）正確，符合題意；

（6）是等式，故（6）不正確，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】由若干個單項式的和組成的代數式叫做多項式，據此判斷（4）（6）；由數字與字母的乘積組成的式子為單項式，單獨的數或字母也是單項式，據此判斷（2）（5）；單項式與多項式統稱為整式，據此判斷（1）（3）.

2．【答案】C

【知識點】整式及其分類；單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：①的系數是2，原說法正確；

②多項式是三次三項式，原說法錯誤；

③的常數項為，原說法錯誤；

④在，a2b，，0中，整式有3個，原說法正確.

綜上，正確的只有2個.

故答案為：C.

【分析】①根據單項式中的數字因數是單項式的系數可得2x的系數是2；②根據多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數可知多項式2x2+xy2+3的次數是3，于是這個多項式是三次三項式；③根據“幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項”可知多項式x2-x-2的常數項是-2；④根據“單項式和多項式統稱為整式”并結合題意可知：整式有3個.

3．【答案】D

【知識點】單項式；多項式；單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：A、是分式，故+1是分式，故本選項錯誤；

B、分子3x+y是多項式，是多項式，故本選項錯誤；

C、-mn5字母的指數和為6，故為6次單項式，故本選項錯誤；

D、-x2y是3次單項式，-2x3y是4次單項式，故-x2y-2x3y是四次多項式，故本選項正確.

故答案為：D.

【分析】由數字與字母的乘積組成的式子叫做單項式，據此判斷A；幾個單項式的和，叫做多項式，組成多項式的每一項為多項式的項，多項式的每一項都有次數，其中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數，據此判斷B、C、D.

4．【答案】D

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：∵是一個四次單項式，

∴，

解得：，

∴.

故答案為：D.

【分析】數和字母的乘積就是單項式，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，據此列出方程組-b+2=0，a+1=4，求解得出a、b的值，進而根據有理數的乘方運算法則算出答案.

5．【答案】D

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：A、單項式的系數是，次數是3，故A不符合題意；

B、單項式的系數是，次數是1，故B不符合題意；

C、是二次多項式，故C不符合題意；

D、單項式的系數是，次數是2，故D符合題意.

故答案為：D.

【分析】單項式中的數字因數就是單項式的系數，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，據此可判斷A、B、D；數和字母的乘積就是單項式，據此可判斷C.

6．【答案】C

【知識點】單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：A、單項式的系數為-5，該選項不合題意；

B、多項式的常數項為-1，該選項不合題意；

C、多項式的次數為2，該選項符合題意；

D、單項式的次數為2，該選項不合題意；

故答案為：C．

【分析】根據單項式的次數和系數的定義及多項式的常數項的定義逐項判斷即可。

7．【答案】C

【知識點】相反數及有理數的相反數；有理數的倒數；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：由相反數、倒數、多項式次數的定義可知：，，，

因此，

故答案為：C．

【分析】先利用相反數、倒數、多項式次數的定義求出x、y、z的值，再將其代入計算即可。

8．【答案】D

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：

=

=

∵關于x，y的多項式不含二次項，

∴，，

解得，，，

，

故答案為：D.

【分析】先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡，根據合并的結果不含二次項，可得二次項的系數都等于0，從而求出a、b的值，最后求差即可.

9．【答案】D

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：多項式的次數是四次，

∴m是小于或等于4的非負整數，

故答案為：D

【分析】根據多項式次數的定義求解即可。

10．【答案】C

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：∵多項式x2y|m|-（m+1）y+是關于x、y的三次二項式，

∴|m|=1且m+1=0，

∴m=-1.

故答案為：C.

【分析】由多項式x2y|m|-（m+1）y+是關于x、y的三次二項式，可得|m|=1且m+1=0，解之即可求得m的值.

11．【答案】﹣x2（答案不唯一）．

【知識點】整式及其分類

【解析】【解答】解：由題意可得：﹣x2（答案不唯一），當x＝2時，﹣x2＝﹣3．

故答案為：﹣x2（答案不唯一）．

【分析】直接利用已知結合整式的定義得出答案．

12．【答案】（答案不唯一）

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：系數為-2，只含字母x，y，且次數是3次的單項式可以為，

故答案為：（答案不唯一）.

【分析】數和字母的乘積就是單項式，單項式中的數字因數就是單項式的系數，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，據此結合題目要求解答即可.

13．【答案】﹣5a3b（答案不唯一）

【知識點】單項式的次數和系數

【解析】【解答】解：根據單項式系數和次數的定義，一個含有字母a、b且系數為﹣5，次數為4的單項式可以寫為﹣5a3b.

故答案為：﹣5a3b（答案不唯一）

【分析】單項式中的數字因數是單項式的系數；單項式中所有字母指數的和是單項式的次數；根據定義并結合題意可求解.

14．【答案】-2

【知識點】代數式求值；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：若關于x、y的多項式x5-m+5y2-2x2+3的次數是3，

∴5-m=3，

解之：m=2

∴m2-3m=4-2×3=-2.

故答案為：-2

【分析】利用多項式的次數的確定方法，可得到5-m=3，解方程求出m的值，再將m的值代入代數式進行計算.

15．【答案】3

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【解答】解：∵(為常數)不含項，

，解得：.

故答案為3.

【分析】對多項式合并同類項可得x2-y2+(-m+3)xy-1，根據多項式中不含xy項可得-m+3=0，求解可得m的值.

16．【答案】-24

【知識點】代數式求值；多項式的項和次數

【解析】【解答】解：∵關于x的多項式mx4+4x2-2與多項式3xn+5x的次數相同，

∴n=4，

∴-2n2+3n-4=-2×42+3×4-4=-32+12-4=-24.

故答案為：-24

【分析】利用多項式的次數的確定方法，可得到n的值，再將n的值代入代數式進行計算，可求出結果.

17．【答案】解：由題意可知：，

解得或

當時，多項式化為，此時當時多項式為三次三項式；

當時，多項式化為，此時當時多項式為三次三項式；

綜上所述，當且或者且時多項式為三次三項式

故答案為：或者

【知識點】多項式的項和次數

【解析】【分析】根據多項式的次數的概念結合題意可得|m|+2=3，求出m的值，然后代入多項式中并結合多項式為三項可確定出m、n的值.

18．【答案】解：因為多項式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四項式，

所以2+m+1=6，

所以m=3，

因為單項式6x2ny5–m的次數也是六次，

所以2n+5-m=6，

所以n=2，

所以m-n=3-2=1．

【知識點】有理數的減法；單項式的次數和系數；多項式的項和次數

【解析】【分析】多項式中每一項都有次數，次數最高的項的次數就是多項式的次數，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，據此結合題意可得2+m+1=2n+5-m=6，求出m、n的值，然后根據有理數的減法法則進行計算.

19．【答案】解：∵多項式是五次四項式，

∴，．

∵單項式的次數為b，c是最小的正整數，

∴，，

∴．

∴的值為16．

【知識點】代數式求值；多項式；單項式的次數和系數

【解析】【分析】先利用多項式和單項式的次數的定義求出a、b的值，再求出c的值，最后將a、b、c的值代入計算即可。

20．【答案】（1）解：由題意可得：

∴，；

（2）解：由（1）由可得：

，

即，

∴，

∴原式=．

【知識點】代數式求值；偶次冪的非負性；絕對值的非負性；單項式的次數和系數

【解析】【分析】（1）根據絕對值的非負性可得m-2=0，根據單項式系數的概念可得n3=-1，求解可得m、n的值；

（2）根據偶次冪的非負性可得x-y+3=0，根據單項式次數的概念可得2-y+5+z=3，求出x-y、y-z的值，然后代入計算即可.

21．【答案】解：∵a是多