PAGEPAGE1課例呈現：（一）創設情境，引入問題導言：生活中有很多常見的配套問題，比如一張桌子配一個椅子，一個衣服配一件褲子，一副鏡框配兩個鏡片，工廠中，還有一個螺釘配兩個螺母等等，這節課我們從配套問題開始我們接下來的學習，開始重點討論如何用一元一次方程解決生活中的配套問題.【設計意圖：由生活中的實際問題引入配套問題，讓學生感受數學來源于生活，又服務于生活.】問題1：1.若上衣為A，褲子為B，一個A和一個B配成一套,則A的數量和B的數量關系_________2.若螺釘為A，螺母為B，一個A和兩個B配成一套,則A的數量和B的數量關系________3.若A為桌面，B為桌腿，一個A和四個B配成一套,則A的數量和B的數量關系_________4.若A為小齒輪，B為大齒輪，三個A和兩個B配成一套,則A的數量和B的數量關系_________師生活動：學生審題后，教師提問：各個題目涉及的相等關系是什么？如何表示A與B之間的數量關系?教師與學生一起進行分析，引導學生找出配套問題的相等關系.【設計意圖：理清配套問題中兩個量的數量關系】(二)合作交流，探究方法例1.車間有22名工人，每人每天平均生產1200個螺釘或2000個螺母，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？師生活動：教師出示問題后，通過設疑引導學生分析題目中的已知條件和未知條件，找出配套問題的相等關系，設出未知數后再借助表格進一步分析，為準確列出方程做好鋪墊.學生審題后，教師提問如下：經過審題，你能從題目中獲取哪些信息？題中含有怎樣的相等關系？得出相等關系：2螺釘數量=螺母數量（3）應該怎樣設未知數，如何根據相等關系列出方程？學生發表見解后，教師引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路，學生自主分析相等關系，師生共同確定用螺釘螺母的相等關系作為列方程依據.（4）我們也可以借助表格來進一步分析題目中的數量關系.人員分配（個）產品總量（個）螺釘x1200x螺母22-x2000（22-x）上表由學生口答將表格填完整，并依據相等關系列出方程.以上分析完成后，要求學生獨立完成解答過程，一名同學在黑板上板演.教師到學生中檢查輔導學生答題情況，解決問題后引導學生上臺展示.解：設分配x人生產螺釘，則（22-x）人生產螺母，根據題意得：2×1200x=2000（22-x）2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：應分配10人生產螺釘，12人生產螺母.【設計意圖：以學生身邊的配套問題展開討論，營造一種輕松的學習氛圍，根據學生情況逐步放手，培養學生獨立解決問題的能力，從而使能夠根據配套問題中的等量關系列出方程，掌握產品配套問題.】師生活動：學生代表講解解題思路，解決典型配套問題,教師提問：建立配套問題方程模型的關鍵是什么？學生思考，總結出建立配套模型的關鍵是能找出配套的物品之間的數量關系，并能將其作為列方程依據正確地列出方程.【設計意圖：體驗建立方程模型解決配套問題的關鍵是能找出配套的物品之間的數量關系.】問題2.以上問題還有其他的解決方法嗎？師生活動：教師提出問題，學生思考回答.例如：解：設應安排x名工人生產螺母，(22－x)名工人生產螺釘，根據題意得：2×1200(22－x)＝2000x.【設計意圖：通過對問題的思考有助于分析問題，體會一個問題設未知數的方法不唯一，引導學生了解面對問題情境是要學會隨機應變，舉一反三，從不同的方法中尋找適合的簡單的方法.】問題3.通過這個問題的解決，你認為列一元一次方程解決實際問題有哪些基本步驟？師生活動：教師提問，引導學生學會歸納，歸納出以下基本步驟：審（審題，尋找相等關系）--設（設未知數）--列（依據相等關系列出方程）解（解方程）答（答完整，呼應前面設的未知數）.（三）基礎訓練，鞏固新知本節課第二個問題延續了例1的情境：練習1.制作一張桌子要用1個桌面和4個桌腿,1立方米木材可制作20個桌面,或者制作400條桌腿,那么用多少立方米做桌面，多少立方米做桌腿，做出的桌面與桌腿才能剛好配套？?教師提問：同學們，你能解決這個問題嗎？（1）此題要求學生嘗試獨立思考并完成解答.每組第一個完成的同學讓老師檢查正確后負責檢查批改并匯報組員完成情況.（2）教師在檢查批改的過程中重點關注各個小組薄弱學生的完成情況.（3）學生代表板演，并講解此題作答思路.【設計意圖：學生再次認識用一元一次方程解決配套問題的一般方法，有助于學生更好地掌握列方程解決實際問題的方法，進一步體會方程的建模思想.】練習1：解：設用x立方米木料做桌面，則用（12-x）立方米木料做桌腿，根據題意得：4×20x=400（12-x）80x=4800-400x480x=4800x=1012-10=2（立方米）10×20=200（張）答：用10立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做200張課桌.（四）觀察討論，合作學習為了進一步鞏固本節課的教學重點，設置了以下教學環節來解決下列問題.小明爸爸說200張桌子不僅夠用還有剩余，不然就用1立方米木料為孩子們做一些圖書架吧，剩下的11立方米木料最多能做成多少張課桌？變式.1立方米木料可以做課桌的桌面20個或做桌腿400條，11立方米木料能正好做成若干張課桌而沒有剩料嗎？師生活動：變式訓練分三個步驟引導學生完成：（1）組內討論，互相講解；（2）教師參與，指點迷津；（3）學生展示，一題多解.解：設用x立方米木料做桌面，則用（11-x）立方米木料做桌腿，根據題意得：4×20x=400（11-x）解得x=9因為9×20=183(不符合實際情況)，所以11立方米木料不能無剩料做若干張桌子.思考：完善列一元一次方程解決實際問題的基本步驟，除審、設、列、解、答之外，還應有什么過程？【設計意圖：這個問題的解決有助于學生體會用方程解決實際問題時方程的解不一定是實際問題的答案,從而將列一元一次方程解決實際問題的基本步驟完善為：審—設—列解驗答.】（五）鞏固練習，內化新知練習2.某服裝廠加工車間有工人54人,每人每天可以加工上衣8件或褲子10條,應該怎樣分配人數,才能使每天生產的上衣和褲子配套?（只需設列，不要求解答）練習3.某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？（只需設列，不要求解答）師生活動：學生獨立完成，教師巡視，教師注意關注學生不同的做法進行投影展示，由學生講解解題思路，注意收集學生錯例進行投影展示，由學生分析錯誤原因.（六）鞏固應用，拓展提升練習4.某運動服廠要生產一批同型號的運動服，已知每3米布可做2件上衣或3條褲子，現有此種布料600m，請你設計如何分配布料才能剛好配套不浪費？（只需設列，不要求解答）師生活動：學生獨立完成，教師巡視,教師注意關注學生的思維難點，進行適當指導.學生完成練習之后，教師讓學生代表去表達解題方法并講解，在此基礎上進行適當的總結.【設計意圖：及時鞏固所學知識，拓展學生的思維，提高學生分析解決問題的能力.】回顧反思,歸納升華PPT應用:利用畫筆板書小結師生活動：請學生回顧配套問題的探究過程，回答以下問題：（1）探究配套問題的過程大致包括哪幾個步驟？【設計意圖：此時用框圖和文字結合的形式表示出來，有助于學生從整體上認識實際問題與一元一次方程的關系，體現數學建模的一般思路.】配套問題的解題關鍵是什么？在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？引導學生回顧反思本節課在知識、方法、思想、體驗等方面的感悟和收獲，在小組內交流.【設計意圖:幫助學生構建完整清晰的知識體系，既強化重點，又內化知識從而得到升華和提高.】（八）課堂檢測,鞏固應用一套儀器由一個A部件和三個B部件構成用1m的3次方鋼材可以做40個A部件或240個B部件,現要用6m立方鋼材制作儀器,應用多少鋼材作A部件,多少鋼材作B部件?恰好配成這種儀器多少套?（九）劃分層次、作業布置必做：課本第106頁習題3.4第3題選做：請結合身邊的例子，以小組為單位，根據所給方程，編一道本節課所學類型的實際問題.2×120y=80（42-y）【設計意圖：作業分必做題，選做題.學生自主選擇，讓不同的學生在數學學習上獲得不同的發展.】（十）板書設計3．4實際問題與一元一次方程（1）解：設分配x人生產螺釘，則（22-x）人生產螺母，根據題意得：2×1200x=2000（22-x）表格2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：應分配10人生產螺釘，12人生產螺母。五、教學反思感悟現代信息技術在創設課堂環境，創造良好的學