第頁2023-2024學年人教版八年級數學上冊《第十二章三角形全等的判定》同步練習題附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．滿足下列條件的兩個三角形不一定全等的是（）A．周長相等的兩個三角形B．有一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形C．三邊都對應相等的兩個三角形D．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形2．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，則下列結論，一定成立的是（）A．BD＝AD B．∠B＝∠CC．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD3．如圖，點A，D，C，F在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF4．如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為（）A．13 B．32 C．15．如圖，公園里有一座假山，要測假山兩端A，B的距離，先在平地上取一個可直接到達A和B的點C，分別延長AC，BC到D，E，使CD=CA，CE=CB，連接DE．這樣就可利用三角形全等，通過量出DE的長得到假山兩端A，B的距離．其中說明兩個三角形全等的依據是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．如圖，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，則CE＝（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，在ΔPAB中，∠A=∠B，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK.若∠MKN=44°，則∠P的度數為（）A．88° B．100° C．92° D．136°8．如圖，在△ABC和△AEF中，∠EAC=∠BAF，EA=BA，添加下面的條件：①∠EAF=∠BAC；②∠E=∠B；③AF=AC；④EF=BC，其中可以得到△ABC≌△AEF的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．△ABC中，AB=AC，點D在射線BA上，且AD=BC，連接CD，若∠BDC=30°，則∠BAC=．10．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AC∥DF，且AC＝DF，請添加一個條件，使△ABC≌△DEF．11．如圖，點A，E，F，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，且AB＝CD．則當點E，F不重合時，BD與EF的關系是．12．如圖，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠AOC=25°，則∠AOB的度數是.13．四邊形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，BD=2，DC=4，則AD=．三、解答題14．如圖，已知：AD是BC上的中線，BE∥CF.求證：DF=DE.15．如圖，點A，C，D，B四點共線，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．16．如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B17．如圖，點B、C、D在同一直線上，點E是線段AC上一點，∠ACB=∠DCA，AB=DE，AC=CD，求證：∠A=∠D18．已知:如圖,點A,D,C,B在同一條直線上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,求證:（1）AE∥FB,（2）DE=CF.

參考答案1．A2．B3．D4．B5．D6．A7．C8．B9．20°或60°或140°10．答案不唯一，如∠A＝∠D11．互相平分12．50°13．3214．證明：CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD，∵AD是BC上的中線，∴BD=DC，在△CDF和△BDE中，∠FCD=∠EBD∴△CDF≌△BDE（ASA），∴DF=DE.15．證明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，∠A=∠BAD=BC∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF16．解：在AB上截取AE=AC，連接DE，∵AB=AC+CD，∴CD=EB，∵AD是∠CAB的平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△CAD和△EAD中∵AC=AE∠CAD=∠EAD∴△CAD≌△EAD（SAS），∴∠C=∠AED，CD=DE=BE，∴∠B=∠EDB，∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，∴∠C=2∠B．17．解：∵B、C、D共線，∠ACB=∠DCA，∴∠ACB=∠DCA=90°，∵AB=DE，AC=CD，∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），∴∠A=∠D．18．（1）證明：∵AD=BC