初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績的性別差異

1應(yīng)用題學(xué)習(xí)困難的原因應(yīng)用程序的解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)技能的綜合體現(xiàn)。然而,在目前中學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中,人們發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生(簡稱數(shù)困生)普遍存在,并且多數(shù)數(shù)困生都表現(xiàn)在解應(yīng)用題上有困難。從以往的研究可以看出,許多學(xué)者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因解釋為個(gè)體自身的某種認(rèn)知缺陷。但是近年研究發(fā)現(xiàn),某種特定的認(rèn)知缺陷絕不是造成學(xué)習(xí)困難的唯一原因。對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題來說,由于其具有高度的抽象性,所以學(xué)生從感知到判斷、推理等思維過程需要更強(qiáng)的意志力和情感支持。許多學(xué)者開始對導(dǎo)致數(shù)困生的非認(rèn)知因素進(jìn)行研究,如學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、學(xué)習(xí)態(tài)度等。紀(jì)紅艷指出,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不良現(xiàn)象的重要原因,何小亞認(rèn)為成功解決應(yīng)用題的影響因素包括情感因素(如,動(dòng)機(jī)、興趣、壓力、爭強(qiáng)欲望),但這僅僅是從理論上所做的分析。動(dòng)機(jī)是影響學(xué)生學(xué)業(yè)成績的重要因素。劉加霞等發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)業(yè)成績呈顯著正相關(guān)。左志宏等指出學(xué)習(xí)困難學(xué)生的動(dòng)機(jī)水平顯著低于中等生、優(yōu)秀生。影響數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題眾多因素之一的動(dòng)機(jī)是如何影響學(xué)生解題過程的?數(shù)困生和數(shù)優(yōu)生在解應(yīng)用題過程中的動(dòng)機(jī)差異怎樣呢?本文試圖對此進(jìn)行探討。2學(xué)習(xí)方法2.1樣本和測試項(xiàng)目從山東省東、中、西三個(gè)地區(qū)的四所普通中學(xué)各選取初一、初二、初三的數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生。按照王恩國和劉昌提出的操作定義,我們選定數(shù)優(yōu)生的標(biāo)準(zhǔn)為:期中、期末數(shù)學(xué)綜合成績在全年級(jí)占百分位90以上者;教師評(píng)定為數(shù)優(yōu)生;瑞文智力測驗(yàn):IQ≤130。數(shù)困生的選定標(biāo)準(zhǔn)為:期中、期末數(shù)學(xué)綜合成績在全年級(jí)占百分位10以下者;教師評(píng)定為數(shù)困生;瑞文智力測驗(yàn):IQ≥90;沒有明顯的軀體疾病和精神病史。在測試前征詢被試的意見,同意測試后才進(jìn)行測試。在測驗(yàn)結(jié)束后,對問卷進(jìn)行整理,剔除無效問卷12份,剩余有效被試共391人,其中數(shù)優(yōu)生201人,數(shù)困生190人;男生201人,女生190人。被試具體情況見表1。2.2學(xué)習(xí)方法(1)依據(jù)有一定的難度,確定題型本測驗(yàn)邀請兩位工作12年以上、一位工作2年的初中數(shù)學(xué)教師共同編制。測驗(yàn)題目以初一學(xué)習(xí)的方程應(yīng)用題為基礎(chǔ),但有一定的難度層次,以適合初中所有學(xué)生。經(jīng)小規(guī)模試測,最終確定五道試題,其中第一題為簡單題,第二題為較簡單題,第三題為中檔題,第四題為難度題,第五題為高難度題。數(shù)困生所有的題目都難做出或者只能做第一題,中等生可以做出第一、第二或者第三道題,數(shù)優(yōu)生能做出前四道題或者全部題目。(2)對命題的估計(jì)和評(píng)價(jià)采用Boekaerts(1993)的OMQ問卷——數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)問卷(劉志華修訂)。問卷有6個(gè)項(xiàng)目,包括解題前的自我效能感;對問題重要性的估計(jì);對解題成功的期望;對同伴成功解題的預(yù)期;對題目吸引力的評(píng)價(jià);對題目難度的評(píng)價(jià)。本問卷主要考查學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)對該題目以及對自己能力的評(píng)價(jià)。Boekaerts認(rèn)為這些評(píng)價(jià)過程決定了學(xué)生解題前的動(dòng)機(jī)和解題中的情緒,并認(rèn)為學(xué)生在解題前表現(xiàn)出的情感特征對解題過程有著直接或間接的影響。該量表的克倫巴赫α系數(shù)為0.626,可以將其作為進(jìn)一步施測的依據(jù)。2.3集中施測、統(tǒng)一指導(dǎo)語在中考前一個(gè)半月的4月下旬到5月中旬,將教師推薦的數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生以年級(jí)為單位集中到一間大教室集中施測。統(tǒng)一指導(dǎo)語,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況作答。所有數(shù)據(jù)采用SPSS13.0軟件包統(tǒng)計(jì)處理。3研究結(jié)果3.1不同性別學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績的差異將數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績標(biāo)準(zhǔn)化。以學(xué)生類別、年級(jí)、性別作為自變量,應(yīng)用題成績作為因變量,進(jìn)行單因變量多因素方差分析(見表2)。由表2可見,在應(yīng)用題成績上,學(xué)生類別、年級(jí)的主效應(yīng)非常顯著,說明不同學(xué)生類別、不同年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的差異性。性別在應(yīng)用題成績上的主效應(yīng)不顯著,說明男初中生與女初中生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分上沒有顯著性差異。學(xué)生年級(jí)與性別的交互作用顯著,從圖1可見,女生的應(yīng)用題成績比男生高。具體來看,年級(jí)越高,男生應(yīng)用題成績越高;初二女生的應(yīng)用題成績最高,初三時(shí)男女生成績趨于一致。3.2數(shù)學(xué)選擇動(dòng)機(jī)從表3可見,數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生在數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)的多數(shù)維度上具有顯著差異,只在對同伴解題的預(yù)期上兩者沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的差異性。這說明數(shù)優(yōu)生與數(shù)困生的解題動(dòng)機(jī)有很大不同。統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn),初中數(shù)困生與數(shù)優(yōu)生在數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)上,不存在年級(jí)間的顯著性差異。說明各年級(jí)的數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生在數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)上具有某種程度的一致性。由表4可見,不同性別的數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生在數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)上只在題目吸引力評(píng)價(jià)維度上存在顯著性差異,而在其他維度上沒有顯著性差異。所選應(yīng)用題對男生的吸引力小于女生,排除抽樣誤差,這可能是由于女生比男生更易服從權(quán)威所致。事后對任課教師的回訪同樣驗(yàn)證了在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,女生比男生更多地表現(xiàn)出對老師所布置任務(wù)的認(rèn)同。3.3數(shù)學(xué)解決目標(biāo)各維度與題初動(dòng)機(jī)、效能感、題價(jià)值的關(guān)系由表5可見,除了對同伴解題預(yù)期外,應(yīng)用題成績與數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)各維度呈顯著相關(guān),其中與自我效能感、題目吸引力呈顯著正相關(guān),且與解題成功期望、題目難度評(píng)價(jià)、問題重要性估計(jì)呈顯著負(fù)相關(guān)。3.4數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績預(yù)測的因變量影響數(shù)學(xué)成績的因素很多,究竟數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)對其有沒有預(yù)測作用呢?由上面的相關(guān)分析可看出,數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)與應(yīng)用題成績存在一定相關(guān)。為進(jìn)一步證實(shí)數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)對應(yīng)用題成績是否具有獨(dú)立的預(yù)測能力,把解題動(dòng)機(jī)總分作為自變量,把數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績作為因變量進(jìn)行回歸分析。結(jié)果見表6。從表6可見,數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)進(jìn)入回歸方程,對數(shù)學(xué)應(yīng)用題有預(yù)測能力,但預(yù)測力只有7.6%。從標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)(beta)可知,解題動(dòng)機(jī)能獨(dú)立解釋數(shù)學(xué)成績。4討論4.1年級(jí)與性別交互作用應(yīng)用題成績的性別差異不顯著,說明初中生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分上受性別因素的影響較小,男女生都具有學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力。這提示中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對男女生應(yīng)持平等態(tài)度,在其問題解決能力上不應(yīng)厚此薄彼。通常人們在中學(xué)生學(xué)習(xí)能力上存在的一些性別偏見是沒有根據(jù)的。應(yīng)用題成績的年級(jí)與性別交互作用顯著。具體來看,年級(jí)越高,男生應(yīng)用題成績提高越快;初二女生的應(yīng)用題成績最高,但初三時(shí)男女生成績趨于一致。這種現(xiàn)象的原因可能是多方面的,我們認(rèn)為可能是由于多數(shù)男生在剛進(jìn)入初中時(shí),他們的心理發(fā)育相對女生來說還是滯后的,但是到初二以后,男生的發(fā)展趕上女生,致使在初三時(shí)兩者在應(yīng)用題成績上持平。初中生數(shù)學(xué)成績受其身心發(fā)展水平的制約,在對男女生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)該考慮這一規(guī)律。無論男生還是女生,初二階段是學(xué)生數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生分化的時(shí)期,所以在轉(zhuǎn)化數(shù)困生的工作時(shí)應(yīng)充分考慮這一身心發(fā)展期。4.2對內(nèi)容設(shè)置的期望從總體來看,數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生在數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)上存在顯著差異,這說明兩者間的數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)有很大不同。數(shù)困生的自我效能感低于數(shù)優(yōu)生,即數(shù)困生對自己解應(yīng)用題時(shí)所抱的成功期望低,這可能是由于低自我效能者在成功體驗(yàn)與自信心等方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于高自我效能者。這同樣也反映出數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生在解應(yīng)用題時(shí)的一般態(tài)度。在對題目吸引力評(píng)價(jià)上,數(shù)優(yōu)生得分比數(shù)困生高,說明應(yīng)用題對數(shù)優(yōu)生的吸引力要大于數(shù)困生。在對題目難度評(píng)價(jià)與解題成功的期望上,數(shù)優(yōu)生得分比數(shù)困生低,說明數(shù)優(yōu)生覺得所選題目比較難、完全做對這些題目并不容易,而數(shù)困生反而覺得比較容易。這表面看來有些矛盾,實(shí)際上這與解題自我效能感是一致的,即數(shù)優(yōu)生(作為解題“專家”)對問題的表征時(shí)間比較長、考慮比較深入,表面簡單的題實(shí)際上是有相當(dāng)難度的,而數(shù)困生由于考慮不深入,覺得題目較容易。在對問題重要性估計(jì)上,數(shù)優(yōu)生得分低于數(shù)困生,說明全部做對這些應(yīng)用題對數(shù)優(yōu)生來說挑戰(zhàn)性比較小,數(shù)困生由于對應(yīng)用題有著懼怕心理因此覺得有挑戰(zhàn)性。總起來說,由于數(shù)優(yōu)生和數(shù)困生本身對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的態(tài)度,決定了他們數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)的不同。所以端正數(shù)困生的解題動(dòng)機(jī)可能是提高其數(shù)學(xué)成績的重要教學(xué)措施之一。不同年級(jí)的數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)差異不顯著,各年級(jí)數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生在解題動(dòng)機(jī)上具有某種程度的一致性。這說明數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)一旦形成很可能不易改變。所以在學(xué)生進(jìn)入初中一年級(jí)(甚至在小學(xué)階段)時(shí)就應(yīng)引導(dǎo)他們形成良好的解題動(dòng)機(jī),這對減少數(shù)困生的出現(xiàn)具有現(xiàn)實(shí)意義。解題動(dòng)機(jī)的性別差異不明顯,說明男女學(xué)生在解題自我效能感、對解題成功的期望等方面具有一致性。4.3動(dòng)機(jī)在教學(xué)中的作用除了對同伴解題預(yù)期外,應(yīng)用題成績與數(shù)學(xué)解題動(dòng)機(jī)各維度成顯著相關(guān)。可以看出,自我效能越高、題目吸引力越強(qiáng),應(yīng)用題成績越高。這是因?yàn)?自我效能越高,成功體驗(yàn)越多,自信心越強(qiáng),應(yīng)對難題的信心越高;題目吸引力越強(qiáng),越能使學(xué)生卷入到應(yīng)用題解題過程中,所以成績會(huì)越高。對解題成功的預(yù)期越高,應(yīng)用題成績越低,這可能是由于所選題目看似簡單,但真正成功做對并不容易,當(dāng)然其中還可能有其他因素的影響。對同伴的解題預(yù)期與成績相關(guān)不顯著,可能是由于在本次測驗(yàn)中事前強(qiáng)調(diào)測驗(yàn)不公布成績有關(guān)。回歸分