實際問題與一元一次方程練習題一元一次方程在實際問題中有著廣泛的應用。本文將介紹一些與分配、調配、配套相關的問題，并提供解題思路。【配套問題】1、某車間有22名工人生產螺母和螺釘，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個。由于一個螺釘要配兩個螺母，因此需要分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母才能使每天的產品剛好配套？2、某工廠有104名工人分別生產甲、乙兩種產品，已知每個工人可生產甲種產品8個或乙種產品12個。由于3個甲種產品與2個乙種產品配成一套，因此需要分配多少工人生產甲種產品，多少工人生產乙種產品才能使生產的產品配套？3、一張方桌與四張椅子配成一套。如果5個工人每天能制11張椅子，每4個工人每天能制22張方桌，現有工人66人。應如何合理分配生產椅子和桌子的工人才能使每天生產的方桌和椅子及時配套出廠？4、生產某種產品需經過兩道工序。進行第一道工序時，每人每天可完成90件；進行第二道工序時，每人每天可完成120件。現有14名工人分別參加這兩道工序工作，問應如何安排人員，才能使每天生產的產品數量最多？5、紅光服裝廠要生產某種學生服一批，已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條。由于一件上衣和一條褲子為一套，因此需要分別用多少布料生產上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產多少套？6、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭。若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。【調配問題】1、甲隊原有工人68人，乙隊原有工人44人，現又有42名工人調入這兩隊。為了使乙隊人數是甲隊人數的3/4，應調往甲乙兩隊各多少人？2、甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車。如果要使乙隊汽車數比甲隊汽車數的2倍還多1輛，應從甲隊調多少輛到乙車隊？3、甲倉庫有煤200噸，乙倉庫有煤80噸。如果甲倉庫每天運出15噸，乙倉庫每天運進25噸，問多少天后兩倉庫存煤相等？4、甲、乙兩車間各有工人若干。如果從乙車間調100人到甲車間，那么甲車間的人數是乙車間剩余人數的6倍；如果從甲車間調100人到乙車間，這時兩車間的人數相等，求原來甲乙車間的人數。5、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊就是你的2倍。”乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊就一樣多了。”請問兩個牧童各有多少只羊？6、有一些相同的房間需要粉刷墻面。3名一級技工一天粉刷8個房間，但有50m2未完成；5名二級技工一天粉刷了10個房間，并額外完成了40m2。每名一級技工比二級技工每天多粉刷10m2墻面。求每個房間需要粉刷的墻面面積。【分配問題】1、種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗。有多少人種樹？2、小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完。求書的頁數。3、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住。如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子。原有多少只鴿子和多少個鴿籠？4、某校七年級舉行數學競賽，80人參加，總平均成績63分，及格學生平均成績為72分，不及格學生平均48分。問及格學生有多少人？5、某工人按原計劃每天生產20個零件，到預定期限還有100個零件未完成。若提高工作效率百分之二十五，到期將超額完成50個。問預定期限是多少天？6、景山中學組織七年級師生春游。如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個座位。(1)求參加春游的人數？(2)已知45座客車的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元。問：租用哪種車更合算？專題二、一元一次方程利潤問題進價、售價、利潤、利潤率的關系式：商品利潤=商品售價—商品進價商品售價=商品標價×折扣數商品利潤÷商品進價×100%=商品利潤率商品售價=商品進價×（1+利潤率）1、商場出售某種文具，每件可盈利2元。為了支援山區，現在按原售價的7折出售給一個山區學校，結果每件仍盈利0.2元。問該文具每件的進價是多少元？2、商場出售某種文具，每件的進價是4元。為了支援山區，現在按原售價的7折出售給一個山區學校，結果每件仍盈利5%。問該文具每件的標價是多少元？3、商場出售某種文具，每件的進價是4元，原標價是6元。為了支援山區，把文具出售給一個山區學校。現在商場要求以利潤率不低于5%的售價打折，售貨員最低可以打幾折出售？4、某商場購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20%，乙種商品進價每件20元，利潤率是15%，共獲利278元。問甲、乙兩種商品各購進多少件？5、某商品進價為1000元，標價為1500元，商店要求以5%的利潤率打折出售，問售貨員最低可以打幾折出售此商品？答案：商品的售價為1500元，減去5%的利潤率后的售價為1425元。所以售貨員最低可以打8.5折出售此商品。6、某種商品因換季準備打折出售，如按定價的五折出售，將賠20元；如按定價的八折出售，將賺40元。求這種商品的定價及成本？答案：設該商品的定價為x元，成本為y元。根據題意，得到以下兩個方程：0.5x-y=-200.8x-y=40解得x=200，y=100，所以該商品的定價為200元，成本為100元。7、五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為1000元的商品，共節省280元。則用貴賓卡又享受了幾折優惠？答案：小明媽媽用貴賓卡買了1000元的商品，打八折后的價格為800元。共節省了200元。所以在八折基礎上又享受了2折的優惠，即打6折。8、某個體戶進了40套服裝，以高出進價40元的售價賣出了30套。后因換季，剩下的10套服裝以原售價的六折售出，結果40套服裝共收款4320元。問每套服裝進價是多少元？這位個體戶是賺了還是虧了？答案：設每套服裝的進價為x元。根據題意，得到以下兩個方程：30(x+40)+10x×0.6=4320解得x=80，所以每套服裝的進價為80元。個體戶賺了(30×40+10×0.4×80)-40×80=240元。9、某商品的進價為1600元，原售價為2200元，因庫存積壓需降價出售，若每件商品仍想獲得10%的利潤，需幾折出售？答案：商品的售價為2200元，減去10%的利潤后的售價為1980元。所以需要打8.2折出售。10、某商店進了一批商品，提高進價的30%后標價，又以8折賣出，結果仍獲利200元。這種商品的進價為多少元？答案：設該商品的進價為x元。根據題意，得到以下方程：0.8×1.3x-x=200解得x=500，所以該商品的進價為500元。11、某水果商店購進400千克水果，進價是每千克12元，進貨過程中損耗8%，要使全部出售后贏利15%，水果商店應怎樣定價？答案：每千克水果的成本為12元，考慮到8%的損耗，每千克水果的實際成本為13元。要使全部出售后贏利15%，則售價應為15元/千克。12、小張自主創業開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調查，在換季時積壓了一批服裝，為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售。若每件服裝按標價的五折出售將虧20元，若按標價的八折出售將賺40元。（1）每件服裝的標價是多少元？每件服裝的成本是多少元？（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折？答案：設每件服裝的標價為x元，成本為y元。根據題意，得到以下兩個方程：0.5x-y=-200.8x-y=40解得x=80，y=60，所以每件服裝的標價為80元，成本為60元。為了不虧本，最多可以打7.5折。13、某廠加工一種農副產品，每千克成本為20元，銷售單價為30元，該廠為鼓勵客戶購買這種農副產品，決定當一次購買千克數超過50千克時，每多購買一千克，全部農副產品的銷售單價均降低0.02元，但不能低于25元。（利潤=售價-成本）（1）當一次購買多少千克時，銷售單價恰為25元？（2）當客戶一次購買400千克時，該廠獲得的利潤是多少？（3）當客戶一次購買200千克時，該廠獲得的利潤是多少？答案：設購買的千克數為x，銷售單價為y元。根據題意，得到以下方程：y=30-max(0,x-50)×0.02y≥25解得：當y=25時，x=75，所以當一次購買75千克時，銷售單價恰為25元。當客戶一次購買400千克時，銷售單價為27元，利潤為(27-20)×400=2800元。當客戶一次購買200千克時，銷售單價為25元，利潤為(25-20)×200=1000元。7、某小店老板以每個0.6元的價格從面包廠購進面包，然后以每個1.0元的價格出售。如果當天有剩余的面包，就以每個0.2元的價格返還給廠家。在一個月（30天）里，小店有20天平均每天賣出80個面包，其余10天平均每天賣出50個面包。這樣小店老板獲得了600元的純利潤。如果小店老板每天從面包廠購進相同數量的面包，那么這個數量是多少？8、甲、乙兩件服裝的成本共計500元。商店老板為了獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時，由于顧客要求，兩件服裝都按9折出售。這樣商店共獲得了157元的利潤。求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？專題四、球賽積分問題1、某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班足球隊與其他7個班足球隊各賽1場后，積16分。已知該班足球隊負了1場比賽，那么該班共贏了幾場比賽？2、在全國男籃CBA聯賽的前11輪比賽中，某隊保持連續不敗，共積23分。按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。求該隊在這11場比賽中共獲勝了多少場？3、下表是2000賽季全國男籃甲A聯賽常規賽部分隊最終積分榜：序號隊名比賽場次勝場負場積分1遼寧盼盼221210342八一雙鹿22184403浙江萬馬22715294