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文檔簡介

10有理數的乘方

細胞分裂示意圖問題情境：1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？22×22×2×22×2×·······×2×210個22×2×…×2×210個2記作210a×a×…×a×an個a求n個相同因數a的積的運算叫做乘方10有理數的乘方記作anan底數指數冪a×a×…×a×an個aan=an讀作：a的n次冪（或a的n次方）乘方是一種運算，乘方的結果叫做冪練習：

（1）讀出下列的冪，指出它的底數和指數，并說出這個冪所表示的意義。

56

(-1)12

7數據讀作底數指數意義4個相乘的積(-1)125675的6次方的4次方-1的12次方7(的1次方71)56-1124716個5相乘的積12個（-1）相乘的積1個7（2）、說說、、2×5分別表示什么意義？讀作5的2次方，表示2個5相乘讀作2的5次方，表示5個2相乘2×5讀作2乘以5，表示5個2相加??！想一想！？你認為(－3)2與－32，與相等嗎？為什么？當底數是負數或分數時，應先用小括號將底數括上，再在右上角寫出指數。

如：(-1.5)7;(-)5;()2例1計算（1）53

（2）(-3)4

（3）解（1）53＝5×5×5＝125；（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;（3）＝××＝例2計算直接寫出答案（1）102＝103

＝104＝（2）(-10)2＝(-10)3＝(-10)4＝100100010000100-100010000想一想：觀察例2的結果，你又能發現什么規律？

10的n次冪，等于在1的后面補n個0。

正數的任何次方都是正數；負數的偶次方為正數，奇次方為負數。

兩個數互為相反數，相同偶次方相等，相同奇次方互為相反數。

當底數大于1時，乘方運算的結果增長得很快。考考你（1）、設n為正整數,計算(-1)2n和(-1)2n-1；（2）、填空：57＝545

（圓圈內填運算符號，括號內填數字）()解：因為2n是偶數，所以偶數個(-1)的乘積仍為1，即(-1)2n=1

因為2n-1是奇數，所以奇數個(-1)的乘積等于-1，即(-1)2n-1=-13×＝54×53分析：57＝5×5×5×5×5×5×57個5相乘＝(5×5×5×5)×(5×5×5)4個5相乘3個5相乘思考題：

令A＝a+a2+a3+…+a2005+a2006,

若a＝1，則A等于多少？若a＝－1，則A等于多少？

思考題：

令A＝a+a2+a3+…+a2005+a2006,

若a＝1，則A等于多少？若a＝－1

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