8.3實際問題與二元一次方程組(2)第八章二元一次方程組2x-5y=7

①2x+3y=-1

②1.2.3.如圖，在△ABC中，∠ABC．∠ACB的平分線交于點O。(1)若∠ABC=30，∠ACB=70°，則∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，則∠BOC=________。(3)若∠A=80°，則∠BOC=_________。(4)若∠BOC=120°，則∠A=________。(5)你發現∠BOC與∠A之間有什么數量關系?6．一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長為6cm,其他兩邊長分別為

。7．已知等腰三角形的一邊等于5，一邊等于6，則它的周長為

-----8．已知等腰三角形的一邊等于4，一邊等于9，則它的周長為-------

9．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．圖中∠1與∠2有什么關系？為什么？列方程組解應用題的步驟：

審題設未知數列方程組解方程組檢驗答養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？自主探究1．怎樣檢驗他的估計呢？2．題目中包含怎樣的等量關系？這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高.你的答案對了嗎？解得：205化簡得：①②解:設平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.依題意得努力提高自我

試一試:某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐.

（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學生就餐？請說明理由.解:(1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個餐廳同時開放，則有

5×960+2×360=5320答：

(1)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學生就餐.(2)若7個餐廳同時開放，可以供應全校的5300名學生就餐.5320>5300依題意得做一做：1．把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2．把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？●●●●

按面積分割長方形的問題可轉化為分割邊長的問題。歸納導學提綱1．自學課本P106頁并完成課本中的分析。2．思考：（1）“甲．乙兩種作物的單位面積產量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲．乙兩種作物的總產量的比是3：4”是什么意思？（3）本題中有哪些等量關系？3．你還能設計其他種植方案嗎？例1據以往的統計資料,甲．乙兩種作物的單位面積產量的比

是1:1.5,現要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種

植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲．乙

兩種作物的總產量的比是3:4(結果取整數)?應用數學．解決實際問題ABCD甲種作物的總產量=甲的單位面積產量×甲的種植面積乙種作物的總產量=乙的單位面積產量×乙的種植面積解：設AE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝200100x:（1.5×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程組得:x＝y＝由題意取值:X≈106y≈94答：過長方形土地的長邊上離一端約106米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.ABCD●E┓yx解：設CE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝100200x:（1.5×200y）＝3:4解方程組得:x＝y＝由題意取值:X≈53y≈47答：過長方形土地的短邊上離一端約53米處,

把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.

據以往的統計資料,甲．乙兩種作物的單位面積產量的比

是1:1.5,現要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種

植這兩種作物,從長方形邊的中點出發引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分,使甲．乙兩種作物的總產量的比是3:4(結果取整數)?ABCD變式：例2小龍在拼圖時，發現8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來試一試”，結果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙例3一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。解：設長方形的長為xcm，寬為ycm