PAGE本節課是本單元中，對知識的理解和貫徹最重要的一堂課。在高效課堂模式中，一堂課的緊湊性和教師活動的多少，決定著課堂容量的高低。但在實際教學中，教師應盡可能少地利用講授法進行教學，多與學生進行交流，增加學生的實際操練和練習時間，對于一堂課來講，是至關重要的。對于課堂環節的布置，應該力求簡練，語言應用盡量通俗易懂。對于一名教師而言，教學質量的高低，與備課的充足與否有很大關系。而教案作為這一行為的載體，巨大作用是不言而喻的。本節課的準備環節，就充分地說明了這個道理。1.3截一個幾何體教案1.通過對一些幾何體的切截過程，初步了解空間圖形與截面的關系，理解截面的意義．2.能夠識別一些幾何體截面的形狀.教法及學法指導：為體現學生在教學中的主體地位，進一步培養學生的動手能力，確立本節課采用實驗探究教學模式，培養學生尊重科學、尊重事實嚴謹細致的科學態度，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力.學生在本章前兩節中，通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，經歷了在操作活動中探索立方體圖形的展開與折疊的過程，初步了解了相關知識，初步具有了空間想象能力，為本節的深入學習奠定了基礎.同時從七年級學生的認知特點來看，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，因此，在學習方法上，采取讓學生觀察、操作、討論和交流、利用課件輔助探索等方式.課前準備：制作課件，每組學生準備12個邊長為2～3cm正方體，4個圓柱，4個圓錐、小刀和印臺.正方體、圓柱、圓錐的材料可以用蘿卜，土豆，地瓜等.教學過程：一、創設情景，導入新課師：同學們，你們喜歡吃西瓜嗎？生：喜歡.師：你親自動手切過西瓜嗎？生1：我切過.生2：我沒切過，可我經常看我爸爸媽媽切西瓜.師：很好，可你們知道切西瓜的過程也蘊含著數學問題嗎？生：吃驚的表情.師：如果我們把西瓜看成一個幾何體（也就是球體），把刀子的運動看成一個平面，那么切西瓜的過程就是一個用平面截幾何體的過程，本節課我們就來學習：截一個幾何體.（多媒體演示切西瓜的過程，并板書課題）設計意圖：情景源于生活，學生具有這樣的認知基礎和活動經驗基礎，營造了一個和諧積極的課堂氛圍，學生很順利地投入到課堂活動中，為后續活動的展開打下了基礎。二、常見幾何體截面形狀的探究（一）正方體的截面形狀師：從剛才切西瓜的過程你能發現球體的截面形狀嗎？生：球體的截面形狀是圓.師：很好，如果用一個平面去截一個正方體，請同學們猜想一下截面可能是什么形狀？小組內的同學可交流討論，并選一名代表說出你們的猜想結果.（交流3分鐘后）生1：我們認為截面的形狀可能是三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形.生2：還有平行四邊形、六邊形.師：哪位同學還有不同意見嗎？生1：我猜想還可能是七邊形或更多邊的多邊形.生2：我不贊同剛才這位同學的說法，可我卻說不出理由.師：到底同學們的哪些猜想正確哪？我們不妨用手中的學具來驗證一下吧？希望小組內交流、討論.最后派一代表陳述你們小組的結論，并給同學們展示你們的研究成果.（此時，可深入到學生中去，對較困難的學生予以指導）（學生操作驗證5分鐘后）生1：我們得到了三角形、正方形、長方形、梯形和五邊形五種截面.請同學們欣賞.（展示如下）三角形正方形長方形梯形五邊形生2：我們還得到了特殊的三角形─—等腰三角形和等邊三角形哪！（展示如下）等腰三角形等邊三角形師：大家總結的很好！要想得到等腰三角形和等邊三角形截面，你們還有不同的截法嗎？（同時把學生發現的結論寫在黑板上）生：我們還可以截去正方體的一個角得到，大家請看（同時展示手中的模型如下）：當我們讓截面的兩條邊相等時，它就是等腰三角形，當我們讓截面的三條邊相等時，它就是等邊三角形，只是我們的截面小一點，上一小組同學截出的等邊三角形是所有截出的三角形中面積最大的三角形.師生：熱烈鼓掌.師：除了剛才同學們所說的，還有其他形狀的截面嗎？生：我們還得到了平行四邊形和六邊形，大家請看：平行四邊形六邊形（許多學生有恍然大悟的神情）師：很好！如果你們沒有得到這兩種截面，不妨按照他們的方法試一下吧.（把這兩個結論也寫字黑板上）（部分學生試驗，部分學生指導幫助有困難的學生）師：請問同學們有沒有得到的截面是七邊形的哪？生：沒有舉手的同學.師：很好，事實上我們不可能得到七邊形，你能結合你的實踐說出理由嗎？生：因為平面與正方體的幾個面相交，就能得到幾條線，所得的截面就是幾邊形，而正方體只有六個面，所以平面最多與正方體的六個面都相交，所得的截面最多有六條邊，因此所得的截面不可能是七邊形或更多邊的多邊形.（二）圓柱、圓錐的截面形狀師：說的非常好，大家的表現都非常優秀，讓我們繼續探究一下圓柱和圓錐的截面形狀吧！記得和你們小組的同學多交流喲！（學生動手操作后）生1：我們得到的圓柱的截面有以下幾種：長方形正方形不規則圖形橢圓生2：我們得到的圓錐的截面有以下幾種：橢圓三角形圓不規則圖形師：這兩個小組的同學歸納的太好了！如果有你沒得到的截面，不妨按照他們的方法再試一試.（部分學生驗證，把學生發現的結論寫在黑板上）設計意圖：讓學生經歷切截的過程，探究截面的變化規律，驗證各自的猜想，并相互交流。待學生有了自己的見解后，可與周圍的同學展開討論、交流，從而體現數學教學是數學思維過程的教學，學數學的過程是學生頭腦中構建數學認知結構的過程，是學生的一種自主性行為。在學生經歷切截幾何體的基礎上，進一步創設機會以激發學生的思維，讓他們去想像、去探索、去交流，發展數學能力，培養空間觀念。三、常見幾何體截面形狀的應用（一）學以致用師：請同學們完成下列各題：1.如圖所示的一塊長方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是（）ABCD2.用一個平面去截長方體，三棱柱，圓柱，和圓錐，其中不能截出三角形的幾何體是.生：1選B；2圓柱.師：這兩題有錯誤的同學請舉手.生：沒人舉手.（二）例題精講師：很高興同學們都對了，請看下面的例題.（展示例題）例一個幾何體被一個平面所截后，得到的截面是一個圓，則原幾何體可能是什么形狀？生：獨立思考.師：引導學生全面考慮問題，適時點撥，與學生共同總結結論并板書結果.解：一個幾何體被一個平面所截后，得到的截面是一個圓，則原幾何體可能是圓錐、圓柱、球、圓臺等.（三）鞏固提高師：請同學們獨立完成下面各題.（出示檢測題）如圖，將正方體沿面AB′C剪下，則截下的幾何體為三角形.如圖是一個三棱柱，用一個平面去截這個三棱柱，形狀可能的截面是.（填序號）第1題圖第2題圖3.一個物體的外形是圓柱，但不清楚它的內部結構，現在用一組水平的平面去截這個物體，從上至下的五個截面依次如圖所示，則這個物體可能是下列選項中的哪一個？生：思考解答師：評析并給出答案：1.等邊2.①②③3.選B設計意圖：使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，練習的設計由易到難，通過練習達到發展智力，提高能力，并通過搶答活躍課堂氣氛，提高學生學習積極性。四、收獲園地師：這節課我們通過實踐操作的方式研究了幾何體截面的形狀，這個過程中豐富了我們的數學活動經驗，發展了空間觀念.通過本節課的學習你有哪些收獲呢？生：談自己的收獲體會.設計意圖：幫助學生學會反思，培養學生歸納概括及合理表達能力。五、作業課本第9頁1、2兩題設計意圖：使學生掌握基礎知識，基本技能，又培養學生探索、分析問題、解決問題的能力。六、板書設計1.3截一個幾何體1.正方體的截面形狀：2.圓柱的截面形狀：3.圓錐的截面形狀：例題練習七、教學反思新課標指出：教師是學生實踐活動的組織者、引導者與合作者.學生是學習的主體，是學習的主動參與和知識的建構者.教師應引導學生經歷觀察、猜想、實際操作驗證、分析歸納推理等教學活動過程，培養學習、尊重科學、尊重事實、嚴謹細致的科學態度，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力.而本課的教學設計正力圖體現這一點.教學中設計了大量的觀察、猜想、操作驗證、分析歸納等活動，有效地促進了學生空間觀念的發展.同時借助合作交流，既豐富了學生的活動經驗，又提高了學生的合作交流的能力，取得了較好的學習效果.在教學過程中，先讓學生充分想象用一個平面去截一個幾何體所得的截面是什么形狀，再讓學生實際動手操作，驗證想象的結果與實際結果是否一致.學生在這一過程中，豐富了幾何直覺和數學活動經驗，發展了學生的空間觀念，同時利用z+z智能教育平臺廣泛的應用性、良好的操作性和貼近教材的課件，激發學生的求知欲望，為學生探索新知提供了有力的工具.