1/9鐵磁共振【摘要】本實驗利用調(diào)速管產(chǎn)生微波，觀察了諧振腔的諧振曲線，測得諧振腔的有效品質(zhì)因數(shù)為1507，并進一步利用諧振腔研究了單晶和多晶樣品的鐵磁共振性質(zhì)，得到了單晶樣品和多晶樣品的的共振線寬，旋磁比，朗德因子以及弛豫時間，并用逐點法測量了多晶樣品的共振曲線。【關(guān)鍵詞】微波、鐵磁共振、品質(zhì)因數(shù)一、引言早在1935年，著名蘇聯(lián)物理學家朗道就提出鐵磁性物質(zhì)具有鐵磁共振特性。經(jīng)過十幾年，在超高頻技術(shù)發(fā)展起來后，才觀察到鐵磁共振吸收現(xiàn)象，后來波耳得（Polder）和侯根（Hogan）在深入研究鐵磁體的共振吸收和旋磁性的基礎(chǔ)上，發(fā)明了鐵氧體的微波線性器件，使得鐵磁共振技術(shù)進入了一個新的階段。自20世紀40年代發(fā)展起來后，鐵磁共振和核磁共振、電子自旋共振等一樣，成為研究物質(zhì)宏觀性能和用以分析其微觀結(jié)構(gòu)的有效手段。鐵磁共振是指鐵磁體材料在受到相互垂直的穩(wěn)恒磁場和交變磁場的共同作用時發(fā)生的共振現(xiàn)象。它可以用于測量體磁體材料的g因子、共振線寬、弛豫時間等性質(zhì)。通過本實驗熟悉微波傳輸中常用的元件及其作用，掌握傳輸式諧振腔的工作特性，了解諧振腔觀察鐵磁共振的基本原理和實驗條件。二、實驗原理1、鐵磁共振原理當鐵磁體材料同時受到兩個相互垂直的磁場，即恒定磁場和微波交變磁場h，在的作用下，鐵磁體的磁化強度將圍繞進動，進動頻率為：（1）其中為鐵磁體材料的旋磁比，即： （2）其中g(shù)為朗德因子，為真空磁導率，、分別電子電量和電子質(zhì)量。由于阻尼作用，磁化強度將趨向于，但是如果當微波頻率時，進動的磁矩從微波場中吸收的能量剛好抵消阻尼所損耗的能量，則進動會穩(wěn)定地進行，發(fā)生共振吸收現(xiàn)象，即鐵磁共振現(xiàn)象。此時，鐵磁體的磁導張量可表示為（3）其中和都是復數(shù)。固定微波的頻率，改變穩(wěn)恒磁場，當發(fā)生共振時，磁導率張量對角元的虛部為最大值，所對應(yīng)的磁場為共振磁場；所對應(yīng)的磁場間隔稱為鐵磁共振線寬，標志著磁損耗的大小。鐵磁共振曲線如圖1所示。共振線寬與弛豫時間之間存在關(guān)系： （4）圖1鐵磁共振曲線2、傳輸式諧振腔本次實驗中使用的傳輸式諧振腔是一段矩形波金屬波導管，并在兩端加上帶耦合孔的短路金屬片。（1）諧振腔的諧振條件 （5）其中是諧振腔的長度，λg是波導波長： （6）其中，λ、為諧振腔的諧振波長和諧振頻率，a為諧振腔寬邊長度。（2）品質(zhì)因數(shù)諧振腔的固有品質(zhì)因數(shù)定義為：。如果與外電路相耦合，稱為有載品質(zhì)因數(shù)，定義為：，為諧振腔的外觀品質(zhì)因數(shù)。（3）諧振曲線諧振腔的傳輸系數(shù)與頻率的關(guān)系曲線稱為諧振曲線，如圖2所示。傳輸系數(shù)T（f）定義如下：。有載品質(zhì)因數(shù)可表示為： （7）其中為腔的諧振頻率，和為半功率點所對應(yīng)的頻率。圖2諧振腔諧振曲線3、用傳輸式諧振腔測量鐵磁共振線寬的原理（1）諧振腔的微擾公式當樣品很小時，如果滿足下面兩個條件，則可以看成是微擾：1）放入樣品后所引起的諧振頻率相對變化很小；2）放入樣品后只有樣品所在的地方電磁場發(fā)生變化，其他地方變化忽略不計．此時，當樣品處于腔內(nèi)微波磁場最大，微波電場最小處時，微擾計算結(jié)果如下： （8）其中f0、f分別為無樣品和有樣品時腔的諧振頻率，、為磁導率張量對角元的實部和虛部，A為與腔的振蕩模式和體積及樣品的體積有關(guān)的常數(shù)，為放進樣品前后諧振腔的有載品質(zhì)因數(shù)倒數(shù)的變化。（2）用傳輸式諧振腔測量鐵磁共振諧振腔放在均勻的外磁場中，外磁場與微波場垂直．樣品體積很小，放在腔內(nèi)磁場最大處，諧振腔始終保持諧振，微波輸入功率保持恒定，經(jīng)計算有： （9）如果我們測出的變化則可以知道的變化，由（8）則可以知道的變化，由圖1就可以知道。通過測量諧振時輸出功率P與恒定磁場H的關(guān)系曲線，如圖3所示，如果、表示遠離鐵磁共振和共振時的輸出功率，P1/2為半共振點的輸出功率（相當于=/2點）,有： （10）圖3輸出功率P與磁場強度與H的關(guān)系曲線可以算出P1/2，在曲線上測量出，但用（10）時一定要逐點注意調(diào)諧，即每加入一個共振磁場，都要稍微改變微波的頻率使之調(diào)諧，測出的才正確．如果不逐點調(diào)諧，則需要對公式（10）進行修正，結(jié)果如下： （11）三、實驗內(nèi)容1、實驗裝置本次實驗使用的儀器主要有微波實驗中的各種儀器，另外還有共振儀，電磁鐵，單晶和多晶樣品，諧振腔（p=8）．其中電磁鐵用來產(chǎn)生恒定磁場或產(chǎn)生掃場磁場，共振儀為電磁鐵提供電流并為示波器提供輸入信號．實驗裝置如4所示。圖4實驗裝置圖2、實驗內(nèi)容（1）觀察諧振腔的諧振性質(zhì)：由公式（5）、（6）估算諧振頻率，用示波器觀察速調(diào)管的振蕩模式，頻率處于諧振腔固有頻率附近，與微波實驗中觀察到的振蕩模式進行比較；觀察諧振腔的諧振曲線，測量有效品質(zhì)因數(shù)。（2）觀察鐵磁共振：通過示波器采用掃場法觀察單晶樣品的共振曲線，測量；通過微安計采用逐點法測量多晶樣品的共振曲線和，利用相應(yīng)的公式，求出兩種樣品的旋磁比、朗德因子ｇ、弛豫時間。用高斯計測量電磁鐵電流與磁場強度的關(guān)系。四、數(shù)據(jù)處理與分析1.諧振腔的諧振性質(zhì)（1）估算諧振腔的諧振頻率：，，由公式 由公式 （2）觀察諧振腔諧振曲線并測量品質(zhì)因素諧振腔加上金屬耦合片，示波器CH1接陽極-反射極，CH2接晶體檢波器，加鋸齒波，測得諧振曲線如圖5所示。圖5諧振腔諧振曲線用波長計吸收峰測頻率得：為，和。由圖2和公式（7）得有載品質(zhì)因數(shù)2、觀察鐵磁共振將速調(diào)管電源的模式調(diào)為鋸齒波，用示波器觀察振蕩膜。第一檢波信號第二檢波信號圖6：諧振曲線示意圖由上圖，在前端檢波器中出現(xiàn)了一個吸收峰，并且后端檢波器的峰值剛好和吸收峰重合。這是因為諧振腔的頻率近似等于微波的頻率，因此發(fā)生了共振吸收，從而使得第一檢波器振蕩膜出現(xiàn)一個下陷。而第二檢波器的輸出恰好就是被吸收的那部分，因此第一檢波器的下線位置對應(yīng)的就是第二檢波器的峰位。測定磁感應(yīng)強度與電流的關(guān)系用高斯計電磁鐵電流與磁感應(yīng)強度的關(guān)系，測得數(shù)據(jù)見表1，做出曲線如圖7所示。表1：磁感應(yīng)強度與電流的關(guān)系I/A0.2010.4000.6000.8000.9991.2001.508B/T0.0350.06620.09890.13170.16520.19590.244I/A1.8002.0032.3062.6082.8003.022B/T0.28740.31490.34890.37650.39140.4067根據(jù)上表可以得到下圖：圖7電磁鐵H-I關(guān)系圖并據(jù)此得到H=0.1358I+0.0241 （12）（1）單晶樣品示波器CH1接共振儀X，CH2接共振儀Y，檢波器2接共振儀檢波輸入，為了測量共振線寬，采取掃場法。觀察到的共振曲線如圖8所示。圖8單晶樣品鐵磁共振曲線由電流表測得：共振電流，遠離共振電流，根據(jù)（11）式可得半共振點。見附加的原始數(shù)據(jù)，曲線在示波器上水平移動一格，電磁鐵電流由1.532Ａ變到1.539A，由示波器測得與對應(yīng)的為1.6格，所以對示波器屏幕定標得。由（12）式得鐵磁共振線寬，。由波長計測得頻率為9040.0MHz。所以由式得鐵磁體材料的旋磁比由式可得朗德因子由式可得弛豫時間．（2）多晶樣品用逐點法來測量多晶樣品的共振曲線，數(shù)據(jù)記錄如表2，做出曲線如圖9所示。表3：多晶樣品的輸出功率與場強的關(guān)系I/A0.0230.1090.4090.8061.2501.3031.4041.4521.5011.551H/T0.0270.0390.0800.1340.1940.2010.2150.2210.2280.235P/μA10010010098949085806653I/A1.5931.6501.7011.7511.8061.8551.9692.2002.4202.810H/T0.2400.2480.2550.2620.2690.2760.2910.3230.3530.406P/μA45475568767880858686根據(jù)上表可以畫出曲線P-B曲線：圖9多晶樣品P-B曲線根據(jù)上表以及上圖可以得到：，，根據(jù)（11）式可得。由圖9可知：＝0.240T，=0.225T，=0.26T，則。由波長計測得頻率為9041.0MHz。同理由式得鐵磁體材料的旋磁比由式可得朗德因子由式可得弛豫時間．最后，比較單晶和多晶樣品的測量結(jié)果，可以看出單晶樣品的共振線寬比多晶樣品窄，但旋磁比、朗德因子、弛豫時間比多晶樣品大。五、實驗結(jié)論本實驗研究了諧振