公因數和最大公因數

冀教版四年級數學下冊公因數和最大公因數冀教版四年級數學下冊11.經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找兩個數公因數的方法，會正確找兩個數的公因數和最大公因數。2.培養同學們善于發現規律，利用規律解決問題的能力。教學目標1.經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義2什么是因數？什么是倍數？它們之間有聯系嗎？你是怎樣理解的?找出下面各數的因數。10的因數有：12的因數有：18的因數有：24的因數有：1、2、5、101、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、4、6、8、12、24什么是因數？什么是倍數？它們之間有聯系嗎？你是怎樣理解的?13什么是質因數？什么是分解質因數？把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數。2是質因數嗎？質因數是相對于一個合數而言的，不能離開合數說誰是質因數，誰是合數。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，就叫分解質因數。什么是質因數？什么是分解質因數？把一個合數寫成幾個質數相乘的4

公因數只有1的兩個數，叫做互質數。例如，5和7是互質數，7和9也是互質數。想一想：互質的兩個數必須都是質數嗎?請你舉出兩個合數互質的例子來。4和9，8和15。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。例如，5互質數的幾種特殊情況1、相鄰的兩個自然數（0除外）。3、兩個不相同的質數。6、1和任何一個自然數（0除外）。4、小的數是質數，大的數不是它的倍數的兩個數。2、相鄰的兩個奇數。5、大的數是質數的兩個數。7、2和任何奇數。互質數的幾種特殊情況1、相鄰的兩個自然數（0除外）。3、兩個6

8厘米12厘米我們把它剪成邊長是整厘米數的正方形吧！要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？8厘米12厘米我們把它剪成邊長是整厘米數的正方形吧！要想剪7

8厘米12厘米我們把它剪成邊長是整厘米數的正方形吧！要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？8厘米12厘米我們把它剪成邊長是整厘米數的正方形吧！要想剪8要求：

用尺子在長方形的紙上畫出邊長是整厘米數的正方形，而且最后沒有剩余！并且把畫的情況記錄下來，看看有幾種不同的畫法？要求：91×12=121×8=81×12=121×8=8102×6=122×4=82×6=122×4=8113×4=123×2=68─6=2剩余23×4=123×2=68─6=2剩余2124×3=124×2=8沒剩余4×3=124×2=8沒剩余132×5=1012─10=21×5=58─5=3有剩余2×5=1012─10=21×5=58─5=3有剩余142×6=121×6=48─6=2有剩余2×6=121×6=48─6=2有剩余15

正方形的邊長（厘米）有無剩余……正方形的邊長（厘米）有無剩余……16

正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無3有4無5有6有……（三）小組匯報，集體研究，合作共贏。正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無3有4無5有6有……（17

正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無3有4無5有6有……正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無3有4無5有6有……18

正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無4無3有5有6有……正方形的邊長（厘米）有無剩余1無2無4無3有5有6有……1912厘米1厘米2厘米4厘米8厘米8厘米12厘米8厘米12厘米正方形的邊長數應既是12的因數，也是8的因數。12厘米1厘米2厘米4厘米8厘米8厘米12厘米8厘米12厘米20

1、2、4既是12的因數，也是8的因數，它們就是12和8的公因數。其中4是最大的，就是12和8的最大公因數。1、2、4既是12的因數，也是8的因數，它們就是21

幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。。（四）形成概念，研究方法，練習鞏固。幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數；其中22

怎樣求12和18的公因數和最大公因數呢？怎樣求12和18的公因數和最大公因數呢？231.分別列出12和18的因數。12的因數有：18的因數有：12341269182.找出12和18公有的因數：1233.12和18的最大公因數：6612361.分別列出12和18的因數。12的因數有：18的因數有：12412的因數18的因數4129186123612312的因數18的因數4129182512的因數18的因數4129186123612312和18的公因數6是它們的最大公因數12的因數18的因數41291826把12、18分解質因數12=2×2×318=2×3×312和18都有質因數2、32×3=66就是12和18的最大公因數把12、18分解質因數12=2×2×318=2×3×312和2712182

6912和18的最大公因數是：2×3=63

23------用公因數2去除------用公因數3去除------除到公因數只有1為止

最后,把所有的除數乘起來,得到:121826928三人學習小組

子曰：三人行，必有我師！老子曰：“一生二、二生三、三生萬物！”俗話說：“三個臭皮匠頂個諸葛亮！”

（五）智慧闖關，體驗成功，趣味猶存。三人學習小組子曰：三人行，必有我師！（五）智慧闖關29第一關：火眼金睛辨對錯。1.15和10的最大公因數是15。2.8的最大公因數是8。第一關：火眼金睛辨對錯。1.15和10的最大公因數是153024和16的

公因數：124101220248第二關：幫小鳥回家！24和16的

公因數：124101220248第二關：幫小鳥31第三關：幫助別人，我能行！剪紙小組有一張長48厘米，寬36厘米的彩紙，想把它剪成同樣的長方形，并且沒有剩余，正方形的邊長最大應該剪多少厘米呢？誰能幫幫我們小組呢？第三關：幫助別人，我能行！剪紙小組有一張長48厘米，寬36厘32求最大公因數的方法：（1）列舉法：分別寫出這幾個數的因數，找出